順序控制與數字控制技術

計算機控制技術楊廉當前1頁，總共58頁。14.1順序控制技術4.2數字程序控制技術第4章順序控制與數字控制技術當前2頁，總共58頁。2順序控制（sequentialcontrol）就是按照生產工藝預先規(guī)定的順序，在各個輸入信號的作用下，根據內部狀態(tài)和時間的順序，在生產過程中各個執(zhí)行機構自動地有順序地進行操作。數字控制（NC，NumericalControl-）數字控制是一種借助數字、字符或者其他符號對某一工作過程進行編程控制的自動化方法。通常使用專門的計算機，操作指令以數字形式表示，機器設備按照預定的程序進行工作。簡稱數控。數字程序控制（digitalprocesscontrol），就是計算機根據輸入的指令和數據，控制生產機械（如各種加工機床）按規(guī)定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規(guī)律自動地完成工作的自動控制。數字控制系統(tǒng)（NumericalControlSystem），簡稱數控系統(tǒng)，根據計算機存儲器中存儲的控制程序，執(zhí)行部分或全部數值控制功能，并配有接口電路和伺服驅動裝置的專用計算機系統(tǒng)。通過利用數字、文字和符號組成的數字指令來實現(xiàn)一臺或多臺機械設備動作控制，它所控制的通常是位置、角度、速度等機械量和開關量。包括：輸入裝置、輸出裝置、控制器和插補器。計算機數控(CNC，ComputerNumericalControl)，就是利用一個專用的可存儲程序的計算機執(zhí)行一些或全部的基本數字控制功能的NC系統(tǒng)。隨著計算機硬件性能價格比的迅速降低和圖形顯示器的推廣應用，現(xiàn)代數控系統(tǒng)已不需要穿孔紙帶，而由計算機直接控制。它是用一臺小型通用計算機或個人計算機直接控制一臺機床，機床的控制程序存儲在計算機的內存中，容易修改和擴充功能，靈活性好。本章主要介紹用微型計算機來實現(xiàn)的順序控制、數字程序控制以及步進電機的控制。第4章順序控制與數字控制技術當前3頁，總共58頁。34.1順序控制技術4.1.1順序控制概述4.1.2順序控制系統(tǒng)的組成4.1.3微機順序控制系統(tǒng)應用案例當前4頁，總共58頁。44.1.1順序控制概述一、順序控制概念順序控制是指以預先規(guī)定好的時間或條件為依據，按預先規(guī)定好的動作次序，對控制過程各階段順序地進行自動化控制。在工業(yè)控制方面順序控制的應用極為廣泛。例如，在某種條件下，繼電器的接通或斷開、電磁閥的打開或關閉、電動機的啟動或停止、定時器預定時間是否達到、計數器預定計數值是否計滿等，用開關量按時間或條件進行操作而實現(xiàn)生產過程的都屬于順序控制。根據應用的場合和工藝要求，劃分各種不同的工步，然后按預先規(guī)定好的“時間”或“條件”，按次序完成各工步的動作并保證各工步動作所需要的持續(xù)時間。持續(xù)時間隨產品類型和材料性能不同而定，常?？赏ㄟ^操作員來設定或調整?！皸l件”是指被控制裝置中運動部件移動到了一個預定位置，或者管道、容器中的液體或氣體的壓力達到了某個預定值，或者加熱部件的溫度到達某個預定點等。順序控制器把這些條件是否滿足作為本工步動作的持續(xù)或結束信號。而這些條件一般是通過行程開關（或限位開關）、壓力開關或溫度開關等傳感器提供開關量被測信號而獲取的。當前5頁，總共58頁。54.1.1順序控制概述順序控制是指以預先規(guī)定好的時間或條件為依據，按預先規(guī)定好的動作次序，對控制過程各階段順序地進行自動化控制。在工業(yè)控制方面順序控制的應用極為廣泛。例如，在某種條件下，繼電器的接通或斷開、電磁閥的打開或關閉、電動機的啟動或停止、定時器預定時間是否達到、計數器預定計數值是否計滿等，用開關量按時間或條件進行操作而實現(xiàn)生產過程的都屬于順序控制。順序功能圖，又叫做狀態(tài)轉移圖，是IEC標準編程語言，用于編制復雜的順控程序，很容易被初學者接受，對于有經驗的電氣程師，也會大大提高工作效率。它是描述控制系統(tǒng)的控制過程、功能和特性的一種圖形，同時也是設計順序控制程序的一種有力工具。順序控制功能圖是一種通用的技術語言。主要由步、有向連線、轉換、轉換條件和動作（命令）組成。步：將系統(tǒng)的一個工作周期，按輸出量的狀態(tài)變化，劃分為若干個順序相連的階段，每個階段叫做“步”?！安健庇镁幊淘硎尽３跏疾剑号c系統(tǒng)的初始狀態(tài)對應的步叫“初始步”，用雙線方框表示?；顒硬剑寒斦到y(tǒng)處于某一步說在的階段時，該步處于活動狀態(tài)，稱該步處于“活動步”。步處于活動狀態(tài)時，相應的動作被執(zhí)行；處于不活動狀態(tài)時，相應的非存儲型動作被停止執(zhí)行。當前6頁，總共58頁。6例：一鍋爐在啟動引風機12s后，鼓風機自動啟動。當停止鼓風機工作12s后，引風機自動停止。當前7頁，總共58頁。74.1.1順序控制概述例4.1鉆孔冷加工自動線中鉆動力頭鉆孔過程的順序控制原理如圖4.1所示，鉆孔過程分為以下5步：（1）動力頭在起始位置（行程開關SQ1受壓），按啟動開關按鈕后，電磁閥YA1通電，動力頭快進；（2）快進到位時壓下行程開關SQ2，使電磁閥YA2通電（YA1保持通電），動力頭南快進轉工進（鉆孔），即一邊加工一邊進給；（3）工進到位時壓下行程開關SQ3，使YA1、YA2斷電，開始定時延遲，動力頭原地鏇削（精鏜）；（4）延遲時間到，YA3通電，動力頭快退；（5）動力頭退回到原位，行程開關SQ1又受壓，YA3斷電，動力頭停止。這樣完成一個周期的循環(huán)動作之后，又返回到第一步，開始下一個循環(huán)的動作。在加工過程中，快進、鉆孔、鏇削、快返和停止等5個工作狀態(tài)的順序轉換是根據按鈕、行程開關和時間信號等現(xiàn)場輸入信號而決定的。當前8頁，總共58頁。84.1.1順序控制概述例4.2機械手本例中的機械手實際上是一臺水平/垂直位移的機械設備。例如，要將工件從左工作臺搬移到右工作臺，機械手的工作順序為：機械手移到左工作臺，夾住工件，提起工件送到右工作臺上，松開工件，使工件留在右工作臺上，一個工件搬送過程結束。重復上述過程，就能連續(xù)地把進入左工作臺上的工件一個一個地搬到右工作臺上。機械手的上升/下降和左移/右移的運動是由雙線圈的兩位電磁閥驅動汽缸來完成的。一旦某一線圈通電，機械裝置就一直保持當時的位置，直到相反動作的線圈得電為止。機械手的夾緊/放松動作用單線圈兩位電磁閥完成，線圈得電夾緊，線圈失電則放松。為確保安全，當汽缸在右工作臺下降時，可用光電開關來檢測右工作臺上有無工件。機械手從一個工作狀態(tài)轉入下一個工作狀態(tài)，是根據相應的限位開關是否動作來確定的。機械手搬動工件取放動作如圖4.2所示。圖中限位開關用來檢測上升、下降、左移、右移的終點位置，執(zhí)行裝置由下降、夾緊、上升、右移、左移5個電磁閥組成。機械手的動作順序為：下降一夾緊一上升一右移一下降一放松一上升一左移。機械手每搬送完一個工件，就回到原點，等待下一次重復動作。當前9頁，總共58頁。9二、順序控制系統(tǒng)的類型目前在現(xiàn)場應用的順序控制系統(tǒng)數量龐大，其控制的對象及過程也不盡相同。但根據其輸入裝置中的元器件及邏輯控制器件的特點可將順序控制系統(tǒng)分為下列4種類型。1、按順序執(zhí)行的繼電一接觸器控制系統(tǒng)繼電器控制裝置是根據控制對象的特點及工藝要求，先計算出輸出與各輸入條件的邏輯關系式，再按該邏輯關系式把一定數量的繼電器、接觸器、開關及其他電器的相關觸點用導線連接成相應的控制電路，從而達到自動順序控制的目的。該系統(tǒng)主要應用于簡單的機床電氣控制系統(tǒng)、化工、包裝等控制邏輯不太復雜、工作電流較大的領域。2、半導體邏輯順序控制系統(tǒng)該系統(tǒng)采用半導體邏輯順序控制裝置作為組成順序控制系統(tǒng)核心部件。將半導體邏輯元器件（如二極管、三極管、門電路、觸發(fā)器及CPU芯片等）按一定的邏輯運算關系在印制電路板上連接成順序控制系統(tǒng)就稱為半導體邏輯順序控制裝置，也稱無觸點邏輯控制裝置。它克服了繼電一接觸器控制系統(tǒng)中壽命短、工作頻率低、功能簡單、可靠性差等缺點，是常用的順序控制系統(tǒng)之一。4.1.1順序控制概述當前10頁，總共58頁。10

3、可編程順序控制器系統(tǒng)該系統(tǒng)采用可編程控制器（PLC）作為順序控制系統(tǒng)核心部件。它是針對繼電器順序控制器及非接觸式半導體邏輯控制裝置專用性強、更改維護不易的缺點而推出的一種順序控制系統(tǒng)。該類順序控制器把CPU、I/O、程序存儲器、數字存儲器等元器件集成在同一個控制器中；特別是針對其工作的工業(yè)環(huán)境，強化了其I/O接口的數量、種類及功能，使控制器不需擴展就具有帶多種負載的能力。為了提高其抗干擾能力，在控制器內部專門集成了光耦、電子看門狗等抗干擾電路，使其在工作時能適應惡劣的工作環(huán)境。該系統(tǒng)在現(xiàn)場中得到了廣泛應用，PLC也成為順序控制系統(tǒng)裝置中的主流設備之一。4、微機順序控制系統(tǒng)該系統(tǒng)采用微型計算機作為順序控制系統(tǒng)核心部件。該系統(tǒng)適用于要求精度高、性能復雜等順序控制的場合。該系統(tǒng)具有應用靈活、智能程度較高、二次開發(fā)效率高等優(yōu)點。順序控制方式連鎖式順序步進控制是將前一個動作的常開觸點串聯(lián)在后一個動作的啟動線路中，作為后一個動作發(fā)生的必要條件。同時將代表后一個動作的常閉觸點串入前一個動作的關斷線路里。定時器式順序控制動作的發(fā)生是在定時器的控制下自動按順序一步步進行的。下一個動作發(fā)生時，自動把上一個動作關斷。這樣，一個動作接著一個動作發(fā)生。在實際工程應用中，常用于設備的順序啟動的控制。4.1.1順序控制概述當前11頁，總共58頁。11三、順序控制系統(tǒng)的特點

1、順序控制系統(tǒng)的輸入、輸出信號以開關量信號為主

順序控制系統(tǒng)常常利用按鈕、行程開關、光電開關、限位開關等開關輸入量元器件輸入控制對象的位置、狀態(tài)等信息，CPU根據相關信息進行邏輯運算后，作出相關的邏輯判斷并向外輸出開關控制信息，輸出的開關信息經驅動電路放大后，控制電磁閥、繼電器、開關電路等執(zhí)行電路動作，從而可以操作液壓、氣壓、電動機等裝置按要求動作。

2、邏輯關系復雜有些復雜的順序控制系統(tǒng)輸出信號和輸入信號之間，各個輸出信號之間存在復雜的邏輯關系和時序關系，例如高層建筑的多臺電梯群控系統(tǒng)。在順序控制系統(tǒng)的工作過程中，控制對象的工作狀態(tài)需由檢測電路將相應檢測的信號傳遞給CPU，CPU依據原先植入的算法程序進行邏輯運算后，再決定將控制對象導入何種工步工作。因此，在設計該類控制系統(tǒng)時，必須對信息流在系統(tǒng)中的流向及轉化關系有較深刻的理解。3、控制程序客觀由于順序控制程序中，上一步驟與下一步驟之間是否進行轉換決定于控制對象的實際狀態(tài)及所檢測的相關參數情況，所有控制程序中相關程序的設計必須配有相關檢測電路并且系統(tǒng)需足夠的I／O接口來輸入、輸出相關信息，需足夠容量的程序存儲器存儲程序，較復雜的順序控制系統(tǒng)還必須配有CPU對電路狀態(tài)進行輸入、存儲、運算、判斷并產生控制時序。4.1.1順序控制概述當前12頁，總共58頁。124、可靠性要求高順序控制系統(tǒng)一般用于多步驟、多工序控制對象的加工或生產過程，往往具有一定的生產規(guī)模和使用頻率。由于各步驟、工序是有條件地聯(lián)系起來的，前一個工序如果未處理好就進入下一工序工作的話，將會造成很大的破壞及危害。所以在設計時，對控制對象狀態(tài)的檢測要求全面、及時，程序對信息處理方式要求正確、可靠，執(zhí)行機構動作迅速、準確，在循環(huán)工作時誤差小、工作穩(wěn)定。4.1.1順序控制概述當前13頁，總共58頁。13

典型的微機順序控制系統(tǒng)是由系統(tǒng)控制器、信號檢測、執(zhí)行機構及被控對象等組成，如圖所示。一般地，順序控制系統(tǒng)的輸入和輸出都是開關信號，順序控制系統(tǒng)控制生產機械按照次序或時序動作，動作的轉換是根據對現(xiàn)場輸入信號的邏輯判斷或時序判斷來決定的，因此順序控制系統(tǒng)應具有較完善的輸入、輸出功能和各種接口電路，并具有邏輯記憶以及時序產生和時序判斷的功能，這些功能均由系統(tǒng)控制器完成，它是組成順序控制系統(tǒng)的核心部分。此外，為了保證系統(tǒng)工作可靠，有的系統(tǒng)中需對執(zhí)行機構或控制對象的實際狀態(tài)進行檢查或測量，將結果及時反饋給控制器，這就需要增加信號檢測電路。顯示與報警單元用于實時顯示被控對象的工況以及故障時的報警。4.1.2順序控制系統(tǒng)的組成當前14頁，總共58頁。14

例子：鉆孔動力頭在一個工作循環(huán)中有快進、工進、工進延時、快退和停止5個工作狀態(tài)。從前一個工作狀態(tài)轉人下一個工作狀態(tài)，是根據來自現(xiàn)場的輸入信號的邏輯判斷，現(xiàn)場輸入信號有啟動按鈕SB1、原位開關SQ1、行程開關SQ2和SQ3及延時信號，這些電器觸點的通斷，通過輸入電路變換為電平信號送到輸入接口的輸入端，CPU按一定的邏輯順序讀取這些信號，并逐一判斷是否滿足各工作狀態(tài)轉換條件。若滿足，則發(fā)出相應的轉換工作狀態(tài)的控制信號。輸出控制信號通過輸出接口經過輸出電路驅動相應的電磁閥吸合或釋放，從而改變液壓油路的狀態(tài)，使動力頭轉換為新的工作狀態(tài)。若不滿足，則等待（當CPU只控制一臺動力頭時）或跳過，轉向詢問另一臺動力頭（當CPU控制多臺動力頭時）。下面介紹采用803l單片機實現(xiàn)動力頭的順序控制。4.1.3微機順序控制系統(tǒng)應用案例一、硬件框圖在該例中，因為輸入、輸出的點數不多，故用單片機內的P1口作為I/O端口。輸入、輸出信號連接如圖4.4所示?，F(xiàn)場的輸入信號SB1、SQ1、SQ2、SQ3經過輸入電路處理后分別送到P1口的P1.0～P1.3，當觸點閉合時，P1口對應的位為“1”，當觸點斷開時，P1口對應的位為“0”。計算機發(fā)出的控制信號經P1口的P1.5～P1.7輸出至輸出電路放大后驅動執(zhí)行機構完成相應的動作。當前15頁，總共58頁。15

單片機只能接受電平為0～5V的開關信號或數字信號，而反映現(xiàn)場工作狀態(tài)的是按鈕、行程開關、轉換開關、繼電器等電器觸點的接通或斷開。因此輸入電路必須完成電平轉換的任務，即將電器觸點的通、斷轉換成單片機所能接受的電平。同時，為了保證系統(tǒng)工作安全可靠，還必須考慮信號的濾波和隔離。常用的輸入電路有中間繼電器隔離的電平轉換電路、晶體管隔離及電平轉換電路、光電耦合器輸入隔離電路以及變壓器輸入隔離電路等。單片機接口輸出的控制信號通常為0～5V。因此，在輸出鎖存器與負載之間，通常要加驅動電路，以獲得必要的電流、電壓和功率。常用的輸出驅動電路有中間繼電器輸出電路、晶體管輸出電路、固態(tài)繼電器輸出電路以及晶閘管輸出電路等.二、控制程序流程圖及控制程序控制程序流程圖如圖4.5所示。從程序流程圖可以看出，控制程序按一定的邏輯順序讀入被控設備的狀態(tài)信號，按預定的邏輯算式進行與、或、非等邏輯運算；按運算結果判別是否發(fā)出某種控制信號。根據程序流程圖，輸入、輸出信號排列，用8031匯編語言編寫的控制程序如下頁：微機順序控制系統(tǒng)應用案例當前16頁，總共58頁。164.1.3微機順序控制系統(tǒng)應用案例在程序中，在某一工步讀入現(xiàn)場信號后，判斷相應的行程開關是否被壓動，若是，則轉下一工步；若不是，則反復輸出本步的控制信號。在實際應用中，這樣安排程序能夠有效地提高系統(tǒng)的抗干擾能力。當前17頁，總共58頁。17例子：交通信號燈控制系統(tǒng)設計。

4.1.3微機順序控制系統(tǒng)應用案例上圖所示為雙干道交通信號燈設置示意圖，元件分配表如下。1.控制說明信號燈的動作受開關總體控制，按一下起動按鈕，信號燈系統(tǒng)開始工作，工作流程如圖所示。當前18頁，總共58頁。182.順序功能圖分析信號燈的變化規(guī)律，可將工作過程分成4個依設定時間而順序循環(huán)執(zhí)行的狀態(tài)：S2、S3、S4和S5，另設一個初始狀態(tài)S1。由于控制比較簡單，可用單流程實現(xiàn)，如圖所示。編寫程序時，可將順序功能圖放置在一個功能塊（FB）中，而將停止作用的部分程序放置在另一個功能（FC）或功能塊（FB）中。這樣在系統(tǒng)啟動運行期間，只要停止按鈕（Stop）被按動，立即將所有狀態(tài)S2～S5復位，并返回到待命狀態(tài)S1。4.1.3微機順序控制系統(tǒng)應用案例在待命狀態(tài)下，只要按動起動按鈕（Start），系統(tǒng)即開始按順序功能圖所描述的過程循環(huán)執(zhí)行。當前19頁，總共58頁。194.2數字程序控制技術4.2.1數字程序控制基礎4.2.2逐點比較法插補原理4.2.3步進電機控制技術當前20頁，總共58頁。204.2數字程序控制技術數字程序控制技術是綜合應用計算機、自動控制、自動檢測、精密機械等高新技術的產物。它主要應用于機床中機械運動的軌跡控制，如用于銑床、車床、加工中心、線切割機床以及焊接機、氣割機、工業(yè)機器人等自動控制系統(tǒng)中。所謂數字程序控制就是能夠根據數據和預先編制好的程序，控制生產機械按規(guī)定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規(guī)律自動地完成工作的自動控制。數字程序控制系統(tǒng)一般由輸入裝置、輸出裝置、控制器、伺服驅動裝置等組成。隨著計算機技術的發(fā)展，硬件數控系統(tǒng)已逐漸被淘汰，取而代之的是計算機數字控制系統(tǒng)。在計算機數控系統(tǒng)中，控制器、插補器及部分輸入和輸出功能都由計算機來完成。數字程序控制系統(tǒng)中的軌跡控制策略是插補和位置控制，它們要解決的問題就是要用一種簡單快速的算法計算出刀具運動的軌跡信息。在CNC系統(tǒng)中，插補是指根據給定的數學函數，諸如線性函數、圓函數或高次函數，在理想的軌跡或輪廓上的已知點之間確定中間點的方法。插補計算由計算機的系統(tǒng)程序來實現(xiàn)。直線和圓弧是構成工件輪廓的基本線條，一般數字程序控制系統(tǒng)都具有直線和圓弧插補功能，在某些要求高的系統(tǒng)中，還具有拋物線、螺旋線插補功能。最常用的插補計算方法有逐點比較插補計算法（簡稱逐點比較法）、數字積分器插補計算法（簡稱數字積分法）、數據采樣插補計算法（也稱時間分割法）和樣條插補計算法等等。近年來，又出現(xiàn)一些新的插補計算方法，如曲面直接插補計算方法等。當前21頁，總共58頁。214.2數字程序控制技術數字程序控制系統(tǒng)（NCS，NumericalControlSystems）用代表加工順序、加工方式和加工參數的數字碼作為控制指令的數字控制系統(tǒng)，簡稱數控(NC)系統(tǒng)。在數控系統(tǒng)中通常配備專用的電子計算機，反映加工工藝和操作步驟的加工信息用數字代碼預先記錄在穿孔帶、穿孔卡、磁帶或磁盤上。系統(tǒng)在工作時，讀數機構依次將代碼送入計算機并轉換成相應形式的電脈沖，用以控制工作機械按照順序完成各項加工過程。數控系統(tǒng)的加工精度和加工效率都較高，特別適合于工藝復雜的單件或小批量生產。它廣泛用于工具制造、機械加工、汽車制造和造船工業(yè)等。數控系統(tǒng)由信息載體、數控裝置、伺服系統(tǒng)和受控設備組成。信息載體采用紙帶、磁帶、磁卡或磁盤等，用以存放加工參數、動作順序、行程和速度等加工信息。數控裝置又稱插補器，根據輸入的加工信息發(fā)出脈沖序列。每一個脈沖代表一個位移增量。插補器實際上是一臺功能簡單的專用計算機，也可直接采用微型計算機。插補器輸出的增量脈沖作用于相應的驅動機械或系統(tǒng)用來控制工作臺或刀具的運動。如果采用步進電機作為驅動機械，則數控系統(tǒng)為開環(huán)控制。對于精密機床，需要采用閉環(huán)控制的方式，以伺服系統(tǒng)為驅動系統(tǒng)。當前22頁，總共58頁。224.2數字程序控制技術發(fā)展：早期多采用固定接線的硬線數控系統(tǒng)，用一臺專用計算機控制一臺設備。后來采用微型計算機代替專用計算機，利用編制不同的程序軟件實現(xiàn)不同類型的控制，可增強系統(tǒng)的控制功能和靈活性，稱為計算機數控系統(tǒng)(CNC)或軟線數控系統(tǒng)。后來又發(fā)展成為用一臺計算機直接管理和控制一群數控設備，稱為計算機群控系統(tǒng)或直接數控系統(tǒng)(DNC)。進一步又發(fā)展成為由多臺CNC與NC設備和DNC計算機組成的網絡，實現(xiàn)多級控制。到了80年代則發(fā)展成將一群機床與工件、刀具、夾具和加工自動傳輸線相配合，由計算機統(tǒng)一管理和控制，構成計算機群控自動線,稱為柔性制造系統(tǒng)(FMS)。數控系統(tǒng)的更高階段是向機械制造工業(yè)設計和制造一體化發(fā)展，將計算機輔助設計(CAD)與計算機輔助制造(CAM)相結合，實現(xiàn)產品設計與制造過程的完整自動化系統(tǒng)。分類：按運動軌跡的不同，數控系統(tǒng)分為點位控制系統(tǒng)、直線控制系統(tǒng)和輪廓控制系統(tǒng)三類。①點位控制系統(tǒng)只控制加工點的準確定位。在變換加工點時對運動軌跡無特殊要求(不進行加工)。多用于數控鉆床、沖床等。②直線控制系統(tǒng)不僅控制加工點的起始坐標，而且控制刀具或工作臺沿直線方向的加工行程，稱為直線插補，如簡易數控車床等。③輪廓控制系統(tǒng)它能控制加工點沿零件輪廓曲線連續(xù)運動，可加工出曲線、曲面、凸輪和錐面等復雜形狀的零件。這種系統(tǒng)一般均具有直線和圓弧兩種插補功能。少數系統(tǒng)還具有拋物線或其他高次曲線插補能力。當前23頁，總共58頁。23一、數字程序控制的基本原理首先分析如圖4.6所示的平面曲線圖形，如何用計算機在繪圖儀或數控加工機床上重現(xiàn)，以此來簡要說明數字程序控制原理。1、曲線分割將所需加工的輪廓曲線，依據保證線段所連的曲線（或折線）與原圖形的誤差在允許范圍之內的原則分割成機床能夠加工的曲線線段。如將圖4.6所示的曲線分割成直線段ab，cd和圓弧曲線bc三段，然后把a、b、c、d四點坐標記下來并送給計算機。4.2.1數字程序控制基礎當前24頁，總共58頁。242、插補計算根據給定的各曲線段的起點、終點坐標（即a、b、c、d各點坐標），以一定的規(guī)律定出一系列中間點，要求用這些中間點所連接的曲線段必須以一定的精度逼近給定的線段。確定各坐標值之間的中間值的數值計算方法稱為插值或插補。常用的插補形式有直線插補和二次曲線插補兩種形式。直線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近，當然由此定出中間點連接起來的折線近似于一條直線，而并不是真正的直線。所謂二次曲線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近，也就是實際的中間點連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓弧、拋物線和雙曲線等。對圖4.6所示的曲線，ab和cd段用直線插補，bc用圓弧插補比較合理。3、脈沖分配根據插補運算過程中定出的各中間點，對x、y方向分配脈沖信號，以控制步進電機的旋轉方向、速度及轉動的角度，步進電機帶動刀具，從而加工出所要求的輪廓。根據步進電機的特點，每一個脈沖信號將控制步進電機轉動一定的角度，從而帶動刀具在x或y方向移動一個固定的距離。把對應于每個脈沖移動的相對位置稱為脈沖當量或步長，常用△x和△y來表示，并且△x=△y。很明顯，脈沖當量也就是刀具的最小移動單位，△x和△y的取值越小，所加工的曲線就越逼近理想的曲線。4.2.1數字程序控制基礎當前25頁，總共58頁。254.2.1數字程序控制基礎以計算機繪圖為例，來說明數字程序控制的基本原理

從理論上講，插補的形式可用任意函數形式，但為了簡化插補運算過程和加快插補速度，常用的是直線插補和二次曲線插補兩種形式。所謂直線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近，也就是由此定出中間點連接起來的折線近似于一條直線，并不是真正的直線。所謂二次曲線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近，也就是實際的中間點連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓弧、拋物線和雙曲線等。步驟：

1.曲線分段：圖中曲線分為三段，分別為AB、BC、CD，A、B、C、D四點坐標送計算機。分割原則：應保證線段所連的曲線與原圖形的誤差在允許范圍之內。當前26頁，總共58頁。264.2.1數字程序控制基礎

2.插補計算插補計算：給定曲線基點坐標，求得曲線中間值的數值計算方法。插補計算原則：通過給定的基點坐標，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點，這些中間點的坐標值以一定的精度逼近給定的線段。直線插補(在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近)；二次曲線插補－圓弧、拋物線、雙曲(在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近)。3.折線逼近：根據插補計算出的中間點、產生脈沖信號驅動x、y方向上的步進電機，帶動繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或加工所要求的輪廓。步長：刀具對應于每個脈沖移動的相對位置，可以用△x,△y表示，一般△x＝△y。x方向步數：Nx＝(xe-x0)/△x；y方向步數：Ny＝(ye-y0)/△y當前27頁，總共58頁。274.2.1數字程序控制基礎二、數字程序控制方式1、按控制對象的運動軌跡分類點位控制（定位）：在一個點位控制系統(tǒng)中，只要求控制刀具行程終點的坐標值，即工件加工點準確定位，對于對刀具的移動路徑、移動速度、移動方向不作規(guī)定，即刀具從一個定位點到另一個定位點的運動軌跡并無嚴格要求，并且在移動過程中不做任何加工，只是在準確到達指定位置后才開始加工。在機床加工業(yè)中，采用這類控制的有數控鉆床、數控鏜床和數控沖床等。直線切削控制（單軸切削：這種控制除了要控制點到點的準確定位外，還要控制兩相關點之間的移動速度和路線，刀具運動路線只是相對于工件平行某一直角坐標軸作平行移動，且在運動過程中能以指定的進給速度進行切削加工。需要這類控制的有數控銑床、數控車床、數控磨床和加工中心等。輪廓切削控制（多軸切削）：這類控制的特點是能夠對兩個或兩個以上的運動坐標的位移和速度同時進行控制。控制刀具沿工件輪廓曲線不斷地運動，并在運動過程中將工件加工成某一形狀。這種方式是借助于插補器進行的，插補器根據加工的工件輪廓向每一坐標軸分配速度指令，以獲得給定坐標點之間的中間點。這類控制用于數控銑床、數控車床、數控磨床、齒輪加工機床和加工中心等。當前28頁，總共58頁。28三種方式比較4.2.1數字程序控制基礎驅動電路插補應用范圍點位控制簡單無數控鉆床、數控鏜床和數控沖床等。直線切削控制復雜無數控銑床、數控車床、數控磨床和加工中心等。輪廓切削控制復雜需數控銑床、數控車床、數控磨床、齒輪加工機床和加工中心等。在上述3種控制方式中，點位控制最簡單，因為它的運動軌跡沒有特殊要求，運動時又不加工，所以它的控制電路簡單，只需實現(xiàn)記憶和比較功能。記憶功能是指記憶刀具應走的移動量和已走過移動量；比較功能是指將記憶的兩個移動量進行比較，當兩個數值的差為零時刀具應立即停止。當前29頁，總共58頁。294.2.1數字程序控制基礎2、根據有無檢測反饋元件分類閉環(huán)數字程序控制：右圖給出了閉環(huán)數字程序控制的結構圖。這種控制方式的執(zhí)行機構可采用交流或直流伺服電機作為驅動元件，反饋測量元件采用光電編碼器、光柵、感應同步器等，在工作中反饋測量元件隨時檢測移動部件的實際位移量，及時反饋給數控系統(tǒng)并與插補運算所得到的指令信號進行比較，其差值又作為伺服驅動的控制信號，進而帶動移動部件消除位移誤差。該控制方式控制精度高，主要用于大型精密加工機床，但其結構復雜，難以調整和維護，一些簡易的數控系統(tǒng)很少采用。開環(huán)數字程序控制：開環(huán)數字程序控制的結構如左圖所示，這種控制系統(tǒng)與閉環(huán)數字程序控制方式的最大不同之處在于沒有反饋檢測元件，一般由步進電機作為驅動裝置。步進電機根據指令脈沖作相應的旋轉，把刀具移動到與指令脈沖相當的位置，至于刀具是否準確到達了指令脈沖規(guī)定的位置，不做任何檢測，因此這種控制的精度基本上由步進電機和傳動裝置來決定。開環(huán)數字程序控制雖然控制精度低于閉環(huán)系統(tǒng)，但具有結構簡單、可靠性高、成本低、易于調整和維護等優(yōu)點，因此得到了廣泛應用。采用了步進電機作為驅動元件，使得系統(tǒng)的可靠性變得更加靈活，更易于實現(xiàn)各種插補運算和運動軌跡控制。當前30頁，總共58頁。304.2.2逐點比較法插補原理插補既可用硬件插補器來完成，也可用軟件來實現(xiàn)。早期的硬件數控系統(tǒng)（NC）都采用硬件的數字邏輯電路來完成插補工作。在CNC中，插補工作一般由軟件來完成，有些數控系統(tǒng)的插補工作是由軟硬件配合完成。軟件插補法可分為基準脈沖插補法和數據采樣插補法?；鶞拭}沖插補算法廣泛應用在以步進電動機為驅動裝置的開環(huán)數控系統(tǒng)中。基準脈沖插補（即分配脈沖的計算）在計算過程中不斷向各個坐標軸發(fā)出進給脈沖，驅動坐標軸電動機運動。目前盡管閉環(huán)數控系統(tǒng)已廣泛使用，但以步進電動機驅動的開環(huán)控制系統(tǒng)仍在經濟型數控機床和一些控制精度要求不高的場合得到大量使用。常用的基準脈沖插補算法有逐點比較法和數字積分法。逐點比較法插補:就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較，看這點在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，…。如此，走一步、看一看，比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點比較插補。加工精度:逐點比較法是以階梯折線來逼近直線或圓弧等曲線的，它與規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個脈沖當量，因此只要把脈沖當量（每走一步的距離即步長）取得足夠小，就可達到加工精度的要求當前31頁，總共58頁。31一、逐點比較法直線插補1、第一象限內的直線插補1）偏差計算公式設加工的軌跡為第一象限中的一條直線OA，如圖4.9所示。設加工起點為坐標原點，沿直線OA進給到終點A（x0，y0）。點m（xm，ym）為加工點（動點），若點m在直線OA上，則有即定義直線插補的偏差判別式為顯然，若Fm=0，表明m點在直線段OA上；若Fm>0，m點在直線段OA上方，即點m’處；若Fm<0，m點在直線段OA下方，即點m”處。函數的正負反映了刀具與曲線的相對位置關系，這樣，根據值的大小，就可以控制刀具的進給方向。第一象限直線逐點比較法插補的原理是：從直線的起點（坐標原點）出發(fā)，當Fm≧0時，向+x方向走一步；Fm>0時，向+y方向走一步；當兩方向所走的步數與終點坐標（x0，y0）相等時，即刀具到達了直線終點，完成了直線插補。4.2.2逐點比較法插補原理當前32頁，總共58頁。322）進給與偏差計算設加工點正處于m點，當Fm≧0，表明m點在直線段OA上或OA上方，為逼近給定曲線，應沿+x方向走一步至m+1，該點的坐標值為該點的偏差為(4.2)設加工點正處于m點，當Fm<0，表明m點在直線段OA下方，為逼近給定曲線，應沿+y方向走一步至m+1，該點的坐標值為該點的偏差為(4.3)由式（4.2）和式（4.3）可見，新的加工點的偏差Fm-1。都可以由前一點偏差Fm和終點坐標相加或相減得到，且加工的起點是坐標原點，起點的偏差是已知的，即Fm=0。3）終點判別方法

刀具到達終點（x0，y0）時必須自動停止進給。因此，在插補過程中，每走一步就要和終點坐標比較一下，如果沒有到達終點，就繼續(xù)插補運算；如果已到達終點就必須自動停止插補運算。判斷是否到達終點常用的方法有以下幾種。4.2.2逐點比較法插補原理。。當前33頁，總共58頁。334.2.2逐點比較法插補原理在加工過程中利用終點坐標值（x0，y0）與動點坐標值（xm，ym）每走一步比較一次，直至兩者相等為止。在加工過程中取終點坐標x0和y0中的較大者作為終點判別的依據，稱此較大者為長軸，另一為短軸。在插補過程中，只要沿長軸方向上有進給脈沖，終判計數器就減1，而短軸方向的進給不影響終判計數器。由于插補過程中長軸的進給脈沖數一定多于短軸的進給脈沖數，長軸總是最后到達終點值，所以，這種終點判斷方法是正確的。用一個終點判別計數器，存放x和y兩個坐標的總步數nxy，x或y坐標每進給一步，nxy減1，當nxy=0時，即到達終點。4）第一象限直線插補計算流程綜上所述，逐點比較法直線插補工作過程可歸納為以下4步：偏差判別，判斷上一步進給后的偏差值F≥O還是F<0；坐標進給，根據偏差判別的結果和所在象限決定在哪個方向上進給一步；偏差計算，計算出進給一步后的新偏差值，作為下一步進給的判別依據；終點判別，終點判別計數器減1，判斷是否到達終點，若已到達終點就停止插補，若未到達終點，則返回到第一步，如此不斷循環(huán)直至到達終點為止。當前34頁，總共58頁。34

于是取偏差計算式為Fm=ymxe-xmye偏差判別式：若Fm=0，則點m在OA直線段上；若Fm>0，則點m在OA直線段的上方；若Fm<0，則點m在OA直線段的下方。進給方向確定：當Fm>=0時，沿+x軸方向走一步；當Fm<0時，沿+y方向走一步；當目前坐標與終點坐標相等，停止插補。偏差計算的簡化：（1）設加工點在m點，若Fm>=0，這時沿+x軸方向走一步至m＋1點。(xm+1，ym+1)=(xm+1,ym)Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=ymxe-xmye-ye=Fm–ye

（2）設加工點在m點，若Fm<0，這時沿+y軸方向走一步至m＋1點。推理有Fm+1=Fm+xe偏差計算簡化為：若m為起點0，則Fm=F0=0；否則：若Fm>=0，F(xiàn)m+1=Fm–ye

若Fm<0，F(xiàn)m+1=Fm+xe終點判斷：方法1：設置x，y軸兩個減法計數器Nx和Ny，加工前分別存入終點坐標xe和ye，x(y)軸每進給一步則Nx–1(Ny–1）,當Nx和Ny均為0，則認為達到終點。方法2：設置一個終點計數器Nxy,x或y軸每進給一步則Nxy–1，當Nxy為0，則認為達到終點。第一象限內的直線插補偏差計算式：若點m在OA直線段上，則有:xm/ym=xe/ye即ymxe-xmye＝0

4.2.2逐點比較法插補原理偏差判別→坐標進給→偏差計算→終點判斷走一步→比較一次→決定下一步的走向插補結束判斷

當前35頁，總共58頁。352、4個象限的直線插補設A1、A2、A3、A4分別表示第一、第二、第三、第四象限的4種線型。它們的加工起點均從坐標原點開始，則刀具進給方向如圖右所示。凡F≥0時，向x方向進給，在第一、第四象限向+x方向進給；在第二、第三象限，向-x方向進給；凡F<0時，向y方向進給，在第一、第二象限向+y方向進給；在第三、第四象限，向-y方向進給。不管是哪個象限，都采用與第一象限相同的偏差計算公式，只是式中的終點坐標值均取絕對值。4個象限的進給脈沖數和偏差計算表所示。3、直線插補計算的程序實現(xiàn)在計算機的內存中設置6個單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，XE存放終點橫坐標x0，YE存放終點縱坐標y0，NXY存放總步數nxy，F(xiàn)M存放加工點偏差Fm，XOY存放直線所在象限值Fnl，ZF存放走步方向標志。xOy=l，2，3，4分別代表第一、第二、第三、第四象限，xOy的值由終點坐標（x0，y0）的正、負符號來確定，F(xiàn)m的初值為F0=0，ZF=1，2，3，4分別代表+x、-x、+y、-y的走步方向。4.2.2逐點比較法插補原理當前36頁，總共58頁。36圖4.11為直線插補計算的程序流程圖，它是按照插補計算過程的4個步驟即偏差判別、坐標進給、偏差計算、終點判斷來實現(xiàn)插補計算程序。例4.3設給定的加工軌跡為第一象限的直線OP，起點為坐標原點，終點坐標A（x0，y0），其值為（5，4），試進行插補計算并作出走步軌跡圖。計算過程如表4.2所示。表中的終點判斷采用上述的第3種方法，計數長度4.2.2逐點比較法插補原理即x方向走5步，y方向走4步，共9步。插補過程如圖4.12所示。當前37頁，總共58頁。37

二、逐點比較法圓弧插補

1、第一象限圓弧插補計算原理逐點比較法中，一般以圓心為坐標，給出圓弧起點坐標（x0，y0）和終點坐標（xe、ye），如圖4.13所示。

1）偏差判別：現(xiàn)任取一點P，其坐標為（x，y），則P點相對于圓弧AB也有3種情況。P點在圓弧上，4.2.2逐點比較法插補原理（4.4）則式中，R是圓弧半徑。令偏差值P點位于圓弧上時，F(xiàn)=0，P點在圓弧之外時，則OP>R，于是可以寫成即也就是說，P點在圓外時，其插補偏差F>0。P點在圓弧之內時，則OP<R，于是可得即P點在圓弧之內時，偏差值F<O。當前38頁，總共58頁。382）進給不難看出，在進行圓弧插補時，偏差的判別是以圓弧為界，并據此確定刀具的進給方向：

P點在圓弧外時，F(xiàn)>0，向圓內（-x方向）進給一步；

P點在圓弧內時，F(xiàn)<0，向圓外（+y方向）進給一步；

P點在圓弧上時，F(xiàn)=0，規(guī)定按F>O處理。3)偏差計算依據式（4.4）計算偏差F，需進行3項乘方的計算，比較費時，為簡化計算，采用遞推法來求F值。以第一象限逆圓為例：設P點在圓外，F(xiàn)>O，則刀具向-x方向走一步，到達（x-1，y）點，設新點的偏差為F’，則有4.2.2逐點比較法插補原理若P點在圓內，F(xiàn)<O，則刀具向+y方向走一步，新點的坐標值為（x，y+1），設新點的偏差為F’，則有與直線插補一樣，總是設刀具從圓弧的起點開始插補，因此初始偏差值F0=0。此后的F值可用式（4.5）和式（4.6）算出。（4.5）（4.6）當前39頁，總共58頁。39

4）終點判別與直線插補的終點判別一樣，設置一個長度計數器，取x、y坐標軸方向上的總步數作為計數長度值，每進給一步，計數器減1，當計數器減到零時，插補結束。4.2.2逐點比較法插補原理

長度計數器的初值為（4.7）也可以每個坐標方向設一個計數器，其計數長度分別為

x方向進給時，

減1，在y方向進給時

減1。直至

和第一象限逆圓插補的流程圖如圖4.14所示。在計算機的內存中設置6個單元X0、Y0、XE、YE、NXY、FM，X0存放起點橫坐標x0，Y0存放起點縱坐標y0，XE存放終點橫坐標xe，YE存放終點縱坐標ye，NXY存放總步數nxy，F(xiàn)M存放加工點偏差F，F(xiàn)的初值為F0=0，xe和ye的初值為x0和y0，與直線插補不同，每進給一步后，除進行新的偏差計算外，還要計算出新的坐標值，供下一次偏差計算時使用。實際的程序，隨著處理方法的不同可能有較大的差別，但總是以處理方便、結構簡單、程序執(zhí)行速度快等原則來考慮的。都減為零時，插補結束。當前40頁，總共58頁。40

例4.4假設加工第一象限逆圓弧AB，起點A的坐標值為x0=4，y0=3，終點B的坐標值為xe=0，ye=5。試進行插補計算并作出走步軌跡圖。計算過程如表4.3所示。根據表4.3可作出圓弧插補走步軌跡如圖4.15所示。4.2.2逐點比較法插補原理2、四象限的圓弧插補原理在實際應用中，所要加工的圓弧可以在不同的象限中，可以按逆時針的方向加工，也可以按順時針的方向來加工。為了便于表示圓弧所在的象限及加工方向，可用SR1、SR2、SR3、SR4依次表示第一、二、三、四象限中的順圓弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分別表示第一、二、三、四象限中的逆圓弧。前面以第一象限逆圓弧為例推導出圓弧偏差計算公式，并指出了根據偏差符號來確定進給方向。其他3個象限的逆、順圓的偏差計算公式可通過與第一象限的逆圓、順圓相比較而得到。當前41頁，總共58頁。41下面推導第二象限順圓的偏差計算公式。如圖4.16所示的一段順圓弧CD，起點C，終點D，設加工點現(xiàn)處于M（x，y）。從圖中可以看出，若F≥O時，下一步應沿+x方向進給一步，新的加工點坐標將是（x+1，y），可求出新的偏差為F’=F+2x+1

若F<O時，下一步應沿+y方向進給一步，新的加工點坐標將是（z，y+1），可求出新的偏差為F’=F+2y+1

對于圖4.17（a），SR4與NR1對稱于x軸，SR2與NR1對稱于y軸，NR3與SR2稱于x軸，NR3與SR4對稱于y軸。對于圖4.17（b），SR1與NR2對稱于y軸，SR1與NR4對稱于x軸，SR3與NR2對稱于x軸，SR3與NR4對稱于y軸。顯然，對稱于x軸的一對圓弧沿x軸的進給方向相同，而沿y軸的進給方向相反；對稱于y一對圓弧沿y軸的進給方向相同，而沿x軸的進給方向相反。所以在圓弧插補中，沿對稱軸的進給方向相同，沿非對稱軸的進給方向相反；其次，所有對稱圓弧的偏差計算公式，只要取起點坐標的絕對值，就與第一象限中NRl或SRl的偏差計算公式相同。8種圓弧的插補計算公式及進給方向如表4.4所示。4.2.2逐點比較法插補原理當前42頁，總共58頁。42

4.2.3步進電機控制技術步進電機是靠脈沖來驅動的，也稱脈沖電機；是一種將電脈沖信號轉變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制元件；它是將電脈沖信號轉換為角位移的機電式數摸（D/A）轉換器。步進電機能將電脈沖信號直接轉變成與脈沖數成正比的角位移或直線位移量的執(zhí)行元件。其速度與脈沖頻率成正比，可通過改變脈沖頻率在較寬范圍內調速。由于其輸人為電脈沖，因而易與微型計算機或其他數字元器件接口，適用于數字控制系統(tǒng)。它作為數字控制系統(tǒng)中的一種執(zhí)行元件，廣泛應用于自動控制和精密儀器等領域，例如在儀器儀表、機床設備以及計算機的外圍設備中（打印機和繪圖儀等）。這些設備移動部分的總移動步數取決于指令脈沖的總數，而移動速度則取決于指令脈沖的頻率。步進電機按轉矩產生的原理可分為反應式（VR：VariableReluctance）步進電機、永磁式（PM：PermanentMagnet）步進電機及混合式（HB：hybrid）步進電機三類。永磁式步進一般為兩相，轉矩和體積較小，步進角一般為7.5度或15度；反應式步進一般為三相，可實現(xiàn)大轉矩輸出，步進角一般為1.5度，但噪聲和振動都很大，在歐美等發(fā)達國家80年代已被淘汰；混合式步進是指混合了永磁式和反應式的優(yōu)點，分為兩相和五相，兩相步進角一般為1.8度而五相步進角一般為0.72度，這種步進電機的應用最為廣泛。當前43頁，總共58頁。434.2.3步進電機控制技術步進電機：給一個脈沖電機轉一下。其輸入：脈沖；輸出：位移；脈沖數：決定位移量；脈沖頻率：決定位移的速度.步距角（步進角）：步進電機步進電機在非超載的情況下，電機的轉速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數，而不受負載變化的影響，當步進驅動器接收到一個脈沖信號，它就驅動步進電機按設定的方向轉動一個固定的角度，稱為“步距角”，它的旋轉是以固定的角度一步一步運行的?？梢酝ㄟ^控制脈沖個數來控制角位移量，從而達到準確定位的目的；同時可以通過控制脈沖頻率來控制電機轉動的速度和加速度，從而達到調速的目的。步矩角越小精度越高，步矩角是步進電機接收一個脈沖電機轉子旋轉的角度，步進電機驅動器都有細分表，假如你設定的細分為1000，則表示步進電機接收1000個脈沖旋轉一周，那步矩角就是0.36度。步進驅動器的細分是固定的，如果步矩角是0.01度，那細分就應該是36000。當前44頁，總共58頁。444.2.3步進電機控制技術步進電機的靜態(tài)指標術語

相數：產生不同對極N、S磁場的激磁線圈對數。常用m表示。拍數：完成一個磁場周期性變化所需脈沖數或導電狀態(tài)用n表示，或指電機轉過一個齒距角所需脈沖數，以四相電機為例，有四相四拍運行方式即AB-BC-CD-DA-AB，四相八拍運行方式即A-AB-B-BC-C-CD-D-DA-A。步距角：對應一個脈沖信號，電機轉子轉過的角位移用θ表示。θ=360度/（轉子齒數*運行拍數），以常規(guī)二、四相，轉子齒為50齒電機為例。四拍運行時步距角為θ=360度/（50*4）=1.8度（俗稱整步），八拍運行時步距角為θ=360度/（50*8）=0.9度（俗稱半步）。定位轉矩：電機在不通電狀態(tài)下，電機轉子自身的鎖定力矩（由磁場齒形的諧波以及機械誤差造成的）靜轉矩：電機在額定靜態(tài)電作用下，電機不作旋轉運動時，電機轉軸的鎖定力矩。此力矩是衡量電機體積的標準，與驅動電壓及驅動電源等無關。雖然靜轉矩與電磁激磁安匝數成正比，與定齒轉子間的氣隙有關，但過分采用減小氣隙，增加激磁安匝來提高靜力矩是不可取的，這樣會造成電機的發(fā)熱及機械噪音。當前45頁，總共58頁。454.2.3步進電機控制技術步進電機的動態(tài)指標及術語：

步距角精度：步進電機每轉過一個步距角的實際值與理論值的誤差。用百分比表示：誤差/步距角*100%。不同運行拍數其值不同，四拍運行時應在5%之內，八拍運行時應在15%以內。失步：電機運轉時運轉的步數，不等于理論上的步數。稱之為失步。失調角：轉子齒軸線偏移定子齒軸線的角度，電機運轉必存在失調角，由失調角產生的誤差，采用細分驅動是不能解決的。最大空載起動頻率：電機在某種驅動形式、電壓及額定電流下，在不加負載的情況下，能夠直接起動的最大頻率。最大空載的運行頻率：電機在某種驅動形式，電壓及額定電流下，電機不帶負載的最高轉速頻率。運行矩頻特性：電機在某種測試條件下測得運行中輸出力矩與頻率關系的曲線稱為運行矩頻特性，這是電機諸多動態(tài)曲線中最重要的，也是電機選擇的根本依據。其它特性還有慣頻特性、起動頻率特性等。電機一旦選定，電機的靜力矩確定，而動態(tài)力矩卻不然，電機的動態(tài)力矩取決于電機運行時的平均電流（而非靜態(tài)電流），平均電流越大，電機輸出力矩越大，即電機的頻率特性越硬。要使平均電流大，盡可能提高驅動電壓，使采用小電感大電流的電機。當前46頁，總共58頁。464.2.3步進電機控制技術電機的共振點：步進電機均有固定的共振區(qū)域，二、四相感應子式的共振區(qū)一般在180-250pps之間（步距角1.8度）或在400pps左右（步距角為0.9度），電機驅動電壓越高，電機電流越大，負載越輕，電機體積越小，則共振區(qū)向上偏移，反之亦然，為使電機輸出電矩大，不失步和整個系統(tǒng)的噪音降低，一般工作點均應偏移共振區(qū)較多。電機正反轉控制：當電機繞組通電時序為AB-BC-CD-DA為正轉，通電時序為DA-CD-BC-AB時為反轉。步進電機的特點特性一般步進電機的精度為步進角的3-5%，且不累積。步進電機外表允許的最高溫度。步進電機的力矩會隨轉速的升高而下降。步進電機低速時可以正常運轉,但若高于一定速度就無法啟動,并伴有嘯叫聲。步進電機必須加驅動才可以運轉，驅動信號必須為脈沖信號，沒有脈沖的時候，步進電機靜止，如果加入適當的脈沖信號，就會以一定的角度（稱為步角）轉動。轉動的速度和脈沖的頻率成正比。三相步進電機的步進角度為7.5度，一圈360度，需要48個脈沖完成。步進電機具有瞬間啟動和急速停止的優(yōu)越特性。改變脈沖的順序，可以方便的改變轉動的方向。當前47頁，總共58頁。474.2.3步進電機控制技術步進電機固有步距角它表示控制系統(tǒng)每發(fā)一個步進脈沖信號，電機所轉動的角度。電機出廠時給出了一個步距角的值，如86BYG250A型電機給出的值為0.9°/1.8°（表示半步工作時為0.9°、整步工作時為1.8°），這個步距角可以稱之為“電機固有步距角”，它不一定是電機實際工作時的真正步距角，真正的步距角和驅動器有關。通常步進電機步距角β的一般計算按下式計算。β=360°/（Z·m·K）式中β―步進電機的步距角；Z―轉子齒數；m―步進電動機的相數；K―控制系數，是拍數與相數的比例系數轉矩。保持轉矩（HOLDINGTORQUE）：步進電機通電但沒有轉動時，定子鎖住轉子的力矩；無激磁保持轉矩（DETENTTORQUE）：步進電機沒有通電的情況下，定子鎖住轉子的力矩。力矩與轉速成反比。當步進電機轉動時，電機各相繞組的電感將形成一個反向電動勢；頻率越高，反向電動勢越大。在它的作用下，電機隨頻率（或速度）的增大而相電流減小，從而導致力矩下降。當前48頁，總共58頁。484.2.3步進電機控制技術空載啟動頻率，即步進電機在空載情況下能夠正常啟動的脈沖頻率。步進電機脈沖頻率高于空載啟動頻率時，電機不能正常啟動，可能發(fā)生丟步或堵轉。在有負載的情況下，啟動頻率應更低。如果要使電機達到高速轉動，脈沖頻率應該有加速過程，即啟動頻率較低，然后按一定加速度升到所希望的高頻（電機轉速從低速升到高速）。減輕振動和噪聲的方法步進電機低速轉動時振動和噪聲大是其固有的缺點，一般可采用以下方案來克服：A.如步進電機正好工作在共振區(qū)，可通過改變減速比等機械傳動避開共振區(qū)；B.采用帶有細分功能的驅動器，這是最常用的、最簡便的方法；C.換成步距角更小的步進電機，如三相或五相步進電機；D.換成交流伺服電機，幾乎可以完全克服震動和噪聲，但成本較高；E.在電機軸上加磁性阻尼器，市場上已有這種產品，但機械結構改變較大。當前49頁，總共58頁。49一、步進電機的工作原理1、反應式步進電機的結構

圖4.18所示為一個三相反應式步進電動機結構圖。從圖中可以看出，它分成轉子和定子兩部分。定子是由硅鋼片疊成的，每相有一對磁極（N、S極），每個磁極的內表面都分布著多個小齒，它們大小相同，間距相同。該定子上共有3對磁極。每對磁極都纏有同一繞組，也即形成一相，這樣3對磁極有3個繞組，形成三相?？梢缘贸觯南嗖竭M電動機有4對磁極、4相繞組；五相步進電動機有5對磁極、5相繞組；依此類推。轉子是由軟磁材料制成的，其外表面也均勻分布著小齒，這些小齒與定子磁極上的小齒的齒距相同，形狀相似。2、反應式步進電機的工作原理

通常電機的轉子為永磁體，當電流流過定子繞組時，定子繞組產生一矢量磁場。該磁場會帶動轉子旋轉一角度，使得轉子的一對磁場方向與定子的磁場方向一致。當定子的矢量磁場旋轉一個角度。轉子也隨著該磁場轉一個角度。每輸入一個電脈沖，電動機轉動一個角度前進一步。它輸出的角位移與輸入的脈沖數成正比、轉速與脈沖頻率成正比。改變繞組通電的順序，電機就會反轉。所以可用控制脈沖數量、頻率及電動機各相繞組的通電順序來控制步進電機的轉動。步進電機的“相”----繞組的個數；“拍”繞組的通電狀態(tài)。如果對一相繞組通電的操作稱為一拍，那對A、B、C三相繞組輪流通電需要三拍。三拍表示一個周期共有3種通電狀態(tài)，六拍表示一個周期有6種通電狀態(tài)，每個周期步進電機轉動一個齒距。對A、B、C三相輪組輪流通電一次稱為一個周期。4.2.3步進電機控制技術當前50頁，總共58頁。50步進電機的工作就是步進轉動。在一般的步進電機工作中，其電源都是采用單極性的直流電源。要使步進電機轉動，就必須對步進電機定子的各相繞組以適當的時序進行通電。步進電機的步進過程可以用圖4.19來說明。圖4.19是一個三相反應式步進電機，其定子的每相都有一對磁極。每個磁極都只有一個齒，即磁極本身，故三相步進電機有3對磁極共6個齒；其轉子有4個齒，分別稱為0、1、2、3齒。直流電源U通過開關SA、SB、SC分別對步進電機的A、B、C相繞組輪流通電。初始狀態(tài)時，開關SA接通，則A相磁極和轉子的0、2號齒對齊，同時轉子的1、3號齒和B、C相磁極形成錯齒狀態(tài)。當開關SA斷開，Se接通，B相繞組和轉子的1、3號齒之間的磁力線作用，使得轉子的1、3號齒與B相磁極對齊，則轉子的0、2號齒就使A、C相繞組磁極形成錯齒狀態(tài)。此后，開關SB斷開，SC接通。C相繞組和轉子0、2號之間的磁力線的作用，使得轉子0、2號齒和C相磁極對齊，這時轉子的1、3號齒和A、B相繞組磁極產生錯齒。當開關SC斷開，SB接通后，A相繞組磁極相轉子1、3號齒之間的磁力線的用，使轉子1、3號齒和A相繞組磁極對齊，這時轉子的0、2號齒和B、C相繞組磁極產生錯齒。很明顯，這時轉子移動了一個齒距角。4.2.3步進電機控制技術當前51頁，總共58頁。51

如果對一相繞組通電的操作稱為一拍，那么對A、B、C三相繞組輪流通電需要三拍。對A、B、C三相繞組輪流通電一次稱為一個周期。從上面分析看出，該三相步進電機轉子轉動一個齒輪，需要三拍操作。由A→B→C→A相輪流通電，此磁場沿A、B、C方向轉動了360°空間角，而這時轉子沿ABC方向轉動了一個齒距的位置，在圖4.19中，轉子的齒數為4，故齒距角90，轉動了一個齒距也即轉動了90。對于一個步進電機，如果它的轉子的齒數為z，它的齒距角θz為4.2.3步進電機控制技術(4.8)而步進電機運行”拍可使轉子轉進一個齒距位置。實際上，步進電機每一拍就執(zhí)行一次步進，所以步進電機的步距角口可以表示如下：其中，n是步進電機工作拍數，z是轉子的齒數。對于圖4.18所示的三相步進電機，若采用三拍方式，則它的步距角是(4.9)對于轉子有40個齒且采用三拍方式的步進電機而言，其步距角是當前52頁，總共58頁。52二、步進電機的工作方式

步進電機有三相、四相、五相、六相等多種形式，為了分析方便，下面仍以三相步進電機為例進行分析和討論。步進電機可工作