解二元一次方程組練習(xí)題(經(jīng)典)

創(chuàng)作編號(hào)：BG7531400019813488897SX創(chuàng)作者：別如克*解二元一次方程組練習(xí)題1．（2013?梅州）解方程組．2．（2013?淄博）解方程組．3．（2013?邵陽(yáng)）解方程組：．4．（2013?遵義）解方程組．5．（2013?湘西州）解方程組：．6．（2013?荊州）用代入消元法解方程組．7．（2013?汕頭）解方程組．8．（2012?湖州）解方程組．9．（2012?廣州）解方程組．10．（2012?常德）解方程組：11．（2012?南京）解方程組．12．（2012?廈門）解方程組：．13．（2011?永州）解方程組：．14．（2011?懷化）解方程組：．創(chuàng)作編號(hào)：BG7531400019813488897SX創(chuàng)作者：別如克*15．（2013?桂林）解二元一次方程組：．16．（2010?南京）解方程組：．17．（2010?麗水）解方程組：18．（2010?廣州）解方程組：．19．（2009?巴中）解方程組：．20．（2008?天津）解方程組：21．（2008?宿遷）解方程組：．22．（2011?桂林）解二元一次方程組：．23．（2007?郴州）解方程組：24．（2007?常德）解方程組：．25．（2005?寧德）解方程組：26．（2011?岳陽(yáng)）解方程組：．27．（2005?蘇州）解方程組：．28．（2005?江西）解方程組：29．（2013?自貢模擬）解二元一次方程組：．創(chuàng)作編號(hào)：BG7531400019813488897SX創(chuàng)作者：別如克*30．（2013?黃岡）解方程組：．

解二元一次方程組練習(xí)題參考答案與試題解析一．解答題（共30小題）1．（2013?梅州）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次方程．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一個(gè)關(guān)于y的方程，求出方程的解即可．解答：解：，①+②得：3x=6，解得x=2，將x=2代入②得：2﹣y=1，解得：y=1．∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中．2．（2013?淄博）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．解答：解：，①﹣2×②得，﹣7y=7，解得y=﹣1；把y=﹣1代入②得，x+2×（﹣1）=﹣2，解得x=0，故此方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．3．（2013?邵陽(yáng)）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法其解即可．解答：解：，①+②得，3x=18，解得x=6，把x=6代入①得，6+3y=12，解得y=2，所以，方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．4．（2013?遵義）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：由第一個(gè)方程得到x=2y+4，然后利用代入消元法其解即可．解答：解：，由①得，x=2y+4③，創(chuàng)作編號(hào)：BG7531400019813488897SX創(chuàng)作者：別如克*③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，所以，方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．5．（2013?湘西州）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先由①得出x=1﹣2y，再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1﹣2y，即可求出x的值，從而求出方程組的解．解答：解：，由①得：x=1﹣2y③，把③代入②得：y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=3，則原方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組常用的方法是加減法和代入法兩種，般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單．6．（2013?荊州）用代入消元法解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：把第一個(gè)方程整理為y=x﹣2，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：，由①得，y=x﹣2③，③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，解得x=3，把x=3代入③得，y=3﹣2=1，所以，方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．7．（2013?汕頭）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：將方程組中的第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可得到方程組的解．解答：解：，將①代入②得：2（y+1）+y=8，去括號(hào)得：2y+2+y=8，解得：y=2，將y=2代入①得：x=2+1=3，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8．（2012?湖州）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：①+②消去未知數(shù)y求x的值，再把x=3代入②，求未知數(shù)y的值．解答：解：①+②得3x=9，解得x=3，把x=3代入②，得3﹣y=1，解得y=2，∴原方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組．熟練掌握加減消元法的解題步驟是關(guān)鍵．9．（2012?廣州）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可．解答：解：，①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=8，解得y=﹣3，所以方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．（2012?常德）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：壓軸題．分析：本題用加減消元法或代入消元法均可．解答：解：①+②得：3x=6，（3分）x=2，（4分）把x=2代入①得：y=3．（7分）∴．（8分）點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．11．（2012?南京）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：先由①表示出x，然后將x的值代入②，可得出y的值，再代入①可得出x的值，繼而得出了方程組的解．解答：解：由①得x=﹣3y﹣1③，將③代入②，得3（﹣3y﹣1）﹣2y=8，解得：y=﹣1．將y=﹣1代入③，得x=2．故原方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握換元法解二元一次方程．12．（2012?廈門）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：探究型．分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：，①+②得，5x=5，解得x=1；把x=1代入②得，2﹣y=1，解得y=1，故此方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．13．（2011?永州）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：方程思想．分析：兩個(gè)方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行加減．解答：解：，②×2﹣①得：5y=15，y=3，把y=3代入②得：x=5，∴方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時(shí)，將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行相加減．本題也可以用代入法求解．14．（2011?懷化）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：兩方程相加即可求得x的值，然后代入第一個(gè)方程即可求得y的值．解答：解：，①+②得：6x=12，∴x=2，把x=2①得：2+3y=8，解得：y=2，∴方程組的解集是：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解法，解方程組時(shí)一定要理解基本思想是消元．15．（2013?桂林）解二元一次方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先把②變形為y=2x﹣1代入①求出x的值，再把x的值代入③即可求出y的值．解答：解：，由②得：y=2x﹣1③把③代入①得：3x+4x﹣2=19，解得：x=3，把x=3代入③得：y=2×3﹣1，即y=5故此方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．16．（2010?南京）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：此題x、y的系數(shù)較小，故可用加減消元法或代入消元法求解．解答：解：方法一：②×2，得2x+4y=10，③③﹣①，得3y=6，解這個(gè)方程，得y=2，（3分）將y=2代入①，得x=1，（15分）所以原方程組的解是：．（6分）方法二：由①，得y=4﹣2x，③將③代入②，得x+2（4﹣2x）=5，解這個(gè)方程，得x=1，（13分）將x=1代入③，得y=2，（5分）所以原方程組的解是．（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．17．（2010?麗水）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：利用代入法或加減消元法均可解答．解答：解：解法1：（1）+（2），得5x=10，∴x=2，（3分）把x=2代入（1），得4﹣y=3，∴y=1，（2分）∴方程組的解是．（1分）解法2：由（1），得y=2x﹣3，③（1分）把③代入（2），得3x+2x﹣3=7，∴x=2，（2分）把x=2代入③，得y=1，（2分）∴方程組的解是．（1分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．18．（2010?廣州）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：觀察原方程組，兩個(gè)方程的y系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解．解答：解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．將x=3代入①，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：對(duì)二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡(jiǎn)單，主要考查方法的掌握．19．（2009?巴中）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：可用加減消元法求解，①×2+②消去x求出y，再代入①求出x．解答：解：，①×2+②得：8y=40，y=5，把y=5代入①得：15﹣2x=17，得：x=﹣1，∴．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法．20．（2008?天津）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：通過(guò)觀察本題用代入法較簡(jiǎn)單，把②變成y=？的形式，直接代入①，進(jìn)行解答即可．解答：解：由②得y=2x﹣1③，將③代入①得：3x+5（2x﹣1）=8，解得x=1，代入③得：y=1．∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法．21．（2008?宿遷）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：本題兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)都是6，但y的系數(shù)的符號(hào)相反，為了少出差錯(cuò)可考慮用加減消元法先消去y，然后求解．解答：解：，（1）×2+（2）×3得：13x=26，x=2并代入（2）得：y=3．∴原方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：當(dāng)所給方程組的兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)大小差不多時(shí)，應(yīng)考慮先消去符號(hào)相反的未知數(shù)．22．（2011?桂林）解二元一次方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值，進(jìn)而得出方程組的解．解答：解：把①代入②得：3y=8﹣2（3y﹣5），解得y=2（3分）把y=2代入①可得：x=3×2﹣5（4分），解得x=1（15分）所以此二元一次方程組的解為．（6分）故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組的代入法，比較簡(jiǎn)單．23．（2007?郴州）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先把原方程組化簡(jiǎn)，再用代入消元法或加減消元法即可求解．解答：解：原方程組化為：，③﹣①得：2x=8，x=4．把x=4代入①得：4﹣y=3，y=1．故原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題提高了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要注意觀察方程組中各方程的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法會(huì)達(dá)到事半功倍的效果．24．（2007?常德）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：解此題采用代入消元法最簡(jiǎn)單，解題時(shí)注意要細(xì)心．解答：解：由（1）得：x+3=3y，即x=3y﹣3．（3）由（2）得：2x﹣y=4，（4）把（3）代入（4）得：y=2，把y=2代入（3）得：x=3．因此原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要仔細(xì)審題，選擇適宜的解題方法會(huì)達(dá)到事半功倍的效果．25．（2005?寧德）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：用加減法，先把y的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的數(shù)，然后兩式相加減消元，從而求另一未知數(shù)的值，然后把求得的值代入一方程求另一未知數(shù)．解答：解：解法一：把（x+y）=9代入②，得3×9+2x=33，∴x=3．（4分）把x=3代入①，得y=6．（7分）∴原方程組的解是．（8分）解法二：由①，得y=9﹣x③，（1分）把③代入②，得3（x+9﹣x）+2x=33，∴x=3．（4分）把x=3代入③，得y=6．（7分）∴原方程組的解是．（8分）點(diǎn)評(píng)：解二元一次方程組的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加減法．26．（2011?岳陽(yáng)）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：把①代入②即可求得y，解得x的值，然后把x的值代入①即可求得y的值．解答：解：把①代入②得：5x﹣3×3=1解得：x=2把x=2代入①得：y=1方程組的解集是：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解法，解方程組時(shí)一定要理解基本思想是消元．27．（2005?蘇州）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先把方程組中的①化簡(jiǎn)，利用加減消元法或者代入消元法求解即可．解答：解：原方程組可化為，即，①+②得，6x=18，x=3．①﹣②得，﹣4y=﹣2，y=．故原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法．28．（2005?江西）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先把方程組化簡(jiǎn)再求解．解答：解：解法（1）：由原方程組得把①