不確定條件下的選擇課件

第五章不確定條件下的選擇在前邊的分析當中，我們一直假定消費者對于價格、收入以及其他變量的信息是確切知道的，然而實際上人們的選擇總是面臨不確定性。在本章我們將考慮，人們?nèi)绾蚊鎸Σ淮_定性做出決策。什么是風險？風險是指在某一特定環(huán)境下，在某一特定時間段內(nèi)，某種損失發(fā)生的可能性。在這里我們這樣定義風險：在知道某種可能結(jié)果時，如果還知道各種可能結(jié)果發(fā)生的概率，則稱這種不確定性為風險。初始貨幣財富100元。面臨是否購買某種彩票的選擇。彩票購買支出5元。中彩的概率為2.5%，可以得到200元的獎金；不中彩的概率為97.5%。決定：不購買彩票，可以穩(wěn)妥持有100元初始貨幣財富。購買彩票，中彩會擁有295元。不中彩，只有95元。彩票中獎的概率：A—中獎，B—不中獎。P(A)—買一張彩票中獎的概率。P(B)—買一張彩票不中獎的概率。n—彩票發(fā)行總量。μ—中獎彩票數(shù)量。P(A)==μ/nP(B)=1－=(n－μ)/n例：W0＝100元C＝5元R＝200元W1＝100－5＋200＝295元W2＝100－5＝95元P(A)==2.5％P(B)=1－=97.5％期望概率的作用在于幫助我們了解風險的期望和方差。我們面對風險做出決策，在大多數(shù)時候取決于期望的大小。所謂期望就是對不確定事件所有可能性結(jié)果的一個加權(quán)平均，加權(quán)的權(quán)數(shù)就是概率。例：期望效用函數(shù)：E{U[;W1,W2]}=U(W1)+(1－)U(W2)=0.025U(295)+0.975U(95)期望效用有多種表達方式，上式給出了簡單、易于分析的一種。期望值[W]:W＝W1+(1－)W2＝0.025295+0.97595＝7.375+92.635=100期望值的效用：U[W1+(1－)W2]=U(100)方差然而在有些情況下我們不能僅僅根據(jù)期望來確定決策，例如下邊的情況：結(jié)果1結(jié)果1結(jié)果2結(jié)果2概率收入概率收入工作10.520000.51000工作20.9915100.01510風險偏好人們承擔風險的意愿是不同的：風險規(guī)避性，厭惡風險風險愛好者，則相反風險中性者，對風險的態(tài)度則是無所謂。這三類人面對風險的態(tài)度截然不同，因此同樣的情況給他們帶來的效用也不同，因而會產(chǎn)生不同的決策。風險規(guī)避者的效用函數(shù)WU[W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)ABU(W)W2OW1W1+(1－)W2Income

($1,000)UtilityTheconsumerisriskaversebecauseshewouldpreferacertainincomeof$20,000toagamblewitha0.5probabilityof$10,000anda0.5probabilityof$30,000.E101015201314161801630ABCD一個例子對于風險規(guī)避者來說，為了規(guī)避風險他們愿意付出一些代價，這個代價就是風險溢價。結(jié)果的可能變化越大，風險溢價也越大。風險愛好者的效用函數(shù)WU[W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)ABU(W)W2OW1W1+(1－)W2風險中性者的效用函數(shù)WU[W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)AU(W)W2OW1W1+(1－)W2降低風險

降低風險的三種方式：多樣化、保險、信息搜集

多樣化：不要把雞蛋放在一個籃子里。請看下邊的例子熱天冷天空調(diào)加熱器30000120001200030000多樣化可以減少風險，變量之間相關(guān)性越差越能夠減少風險。從理論上來說，通過多樣化總是能減少風險，如果我們在資本市場（例如，股市）進行多樣化投資，可以避免大部分的風險。一般來說，如果支付的保險金額剛好等于財產(chǎn)的期望損失，消費者就會購買保險，使得在遭受任何可能的損失時得到全部的補償。盡管投保并沒有改變消費者的財產(chǎn)的期望值，但投保以后消除了風險，可以使消費者獲得穩(wěn)定的收入。圖解：保險市場設消費者的投保金額為K，并交納保險費rK。在簽訂合同前，消費者的財富為（W1，W2；p），他的選擇只有一個點簽訂這樣的保險合同以后，消費者的財富變成（W1-rK,W2+K-rK；p），他的選擇類似于預算線的一段。由于C2=W2+K-rK,C1=W1-rK可得出C2=W2+(1-r)(W1-C1)/r即預算線的斜率為-(1-r)/r風險規(guī)避者的無差異曲線是凸向原點的，這是我們就可以看出保險的存在提高了消費者的效用水平。思考：保險費率r如何確定對于保險公司來說，收益R=prK-(1-p)(1-r)KR≥0，因此得：r≥1-p在完全競爭市場內(nèi)，企業(yè)一般只能獲得零經(jīng)濟利潤。此時保險公司的保費率r=1-p這時如果我們知道消費者的效用函數(shù)，消費者的決策就可以直接計算出來了。風險資產(chǎn)資產(chǎn)的概念：它能給所有者帶來貨幣收入流量。風險與資產(chǎn)的關(guān)系（在完全市場下風險越大受益也越大）為什么國庫券報酬率很低還有人來購買呢？實際報酬（%）風險（標準差%）普通股公司長期債券美國國庫券8.82.40.521.28.53.4跨期消費決策C1，C2表示消費者在兩個時期的消費水平，C1表示在前一時期用于