初中數學動點問題習題精選

△ABP初中數學動點問題習△ABP．如圖，在矩形中AB=2，，動點從B出，沿路線面積S與P運的路程之的函數象大致是（）

BCD

作勻速運動，那么的S

SSS

D

CP

A

B

O

O

O

O1

A．

B

C．

D．解：設點動速度為v，如圖當P在BC上，經過時間為t則則S△?BP)/2=vt當P運到C點時面積達到最大為S△?BC)/2=1此時經過時間為1/v當P運到CD時

DE△的邊均為高都等于BC=1所以eq\o\ac(△,S)都于DE當P運到終點D時所經過的時間為所以大致圖像為選B在邊的時候，面積等于AB*BP/2,是關于此時即x)一次函數。在C點的時候，面為=1。在CD上的時候，面積等于AB*BC/2，恒定值。如1在直角梯形ABCD中點P從B出沿BCCD動至點D停設運的路程為eq\o\ac(△,，)的面積為y，如果y關x的數圖象如圖2所，則BCD面積是（）A3B．5D6D

CPAB圖

O2圖分析：正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義．解答：解：動點從角梯形ABCD的直角頂點B出，BCCD的序運動，則ABP面積y在BC段增大而增大；在CD段ABP底邊不變，高不變，因而面積y不化．由圖可得到BC=2，，△的積是×2×3=3故選A點評：理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減?。鐖D，△ABC和△是等腰直角三形，C=∠°，AB=2.DE=4．點B與D重合，點A,B(D),E在同一條直線上，將沿方平移，至點A與E重時停止．設點B,D之間的距離為x，△ABC△DEF重疊部分的面積為y，則準確反與x之對應關系的圖象是（）

△O△O分析：要找出準確反映y與x之間對應關的圖象，需分析在不同階段中y隨x變的情況，由題意，ABC動的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形；據此根據重合部分的斜邊長的不同分情況討論求解解答：解：由題意知：在移動的過程中，陰影部分總為等腰直角三角．當＜x＜時，此時重合部分的斜邊長為x，y=xx×=x2；當≤x≤時，此時重合部分的斜邊長為，則×1×=1；當＜x≤時，此時重合部分的斜邊長為2-（）=6-x，則y=）×6?x×=x2?3x+9；由以上分析可知，這個分段函數的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋線的一部分．故選．點評：本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數的知識和等腰直角三角形，具有很強的綜性．．如圖，點GD在線a，點E、AB在線，若

∥，Rt△

從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線右勻速運動，直到與重．運動過程中與形重部分的面積S）隨時間t變化的圖象大致是（）

G

DC

ssE

F

A

（第4題O

t

O

t

O

ttA

BCD

PABCDEFPBCEPEF分析：理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小通過圖象得到函數是隨自變PABCDEFPBCEPEF解答：解：根據題意可得：①F、重之前沒有重疊面積，②、A重疊之后，設EF被重疊部分的長度為x，則重疊部分面積為x?xtan∠∠EFG∴是二次函數圖象，③△完進入且與重之前，重疊部分的面積是三角形的面積，不變，④與B合之后，重疊部分的面積等于S△EFG=-∠EFG符合二次函數圖象，直至最后重疊部分的面積為0綜上所述，只有B項圖形符合．故選．點評：本題要求正確理解函數圖象與實際問題的關系．．如圖，平面直角坐標系中，在邊長為的方形的邊上有一動點沿則P的縱標y與走過的路程之的函數關系用圖象表示大致是（）

ABCDA

運動一周，y21

y

y分析

O1234

s

O123

s

O123

s

O2

s動點AB→→D→動周可分成四討論，當PA向B運坐標是從減小至當P在從BC運動時坐標不變當P在C向D運時，

時縱坐標是從減小至；當P在向A運時，縱坐標不變．結合圖象，符合y與變關系的選項為D，故選D．．如圖，在矩形ABCD中動從B出發(fā)，沿、、DA運至點A停，設點運動的路程為，△ABP的積為，如果y關的函數圖象如圖示，則矩形ABCD的積()A108．D．36三角形ABC的面積為因為當x于或等于，小于或等于，的不變即△ABP的積不變P在CD上動當x＝4時點點所以BC=4當時點D點所以BC+CD=9所以CD=9-4=5所以△ABC的積S=1/2*AB*BC=1/2*4*5=10．如圖，三個大小相同的正方形拼成六邊形，動點從出發(fā)沿著→→→→方向勻速運動，最后到達點.運動過程中的積（）時間（）化的圖象大致是（）

ttss

P·BC

DF考運化何圖形面函圖象需分ABCD解答：解根題意和幾何圖象可知：動點P點A出發(fā)沿著A?B?CD?E方勻速運動，最后到達點E．運動過程eq\o\ac(△,中)PEF的積（S）時間）變化的規(guī)律是點在AB上，面積不變最大；在BC上，高變小，底邊不變，面積變小；在DC上，面積不變；在DE時逐漸變?。蔬x．點評：要能根據幾何圖形和圖形上的數據分析得出所對應的函數的類型和所需要的條件，結合實意義畫出正確的圖象．．如圖，點ABCD為O的等分點，動點P從心出，沿O-C-D-O的線勻速運設運動時間為秒,∠的數為度則下列象中表示y與t之函數關系最恰當的是解：設點在運動的時間為t，∵A，B，，為O的等分點，點P作速運動，∴90πOC÷t=OC÷，解得t=π，∴點P在徑與弧CD運的間之和，∴點M橫坐標π．故選．．一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個”案，如4所，設小矩形的長和寬分別為x、，剪去部分的面積為，若≤x≤，則與的數圖象:解：若x偶數，根據題意，得x×4+13＞100解之，得：x＞，所以此時x的小整數值為；

stOPs若x為數，根據題意，得x×5＞100stOPs解之，得：x＞20所以此時x的小整數值為，綜上，輸入的最小正整數x是．此類題目，屬于讀圖解不等式，關鍵是流圖列出準確的不等式．（二）解（1）設函數關系式為∵函數圖象經過，）∴∴∴y=20/x（2∵y=20/x∴xy=20∴正162-2×20=216（3當x=6，當x=12時∴小矩形的長是≤x，小矩形寬的范圍為≤y．此題主要考查了利用待定系數法確定函數的解析式，也考查了利用函數的性質求點的坐標．．如圖，AB是圓O的徑，點從出，則下列圖形能大致地刻畫與之間關系的是（）

的路徑運動一周．設為，動時間為，P

s

s

sA【答案】C【解析】

O

B

O

A．

t

O

B

t

O

C．

t

O

D．

t試題分析：仔細分析題意及圖象可得：當點P在OA段運動時，不變；當點P在OB段動時，長不斷減小，即可作出判.

長不斷增加；當點P在AB段動時，

長由題意得當點OA段動時，長不斷減小，故選

長不斷增加；當點P在段動時，

長不變；當點P在OB段動時，考點：動點問題的函數圖象點評：解題的關鍵是仔細分析題意及圖象，正確理解分段函數的特S銳角△中＝ABC兩點MN分在邊、AC上動，且MN∥，以MN為向下作正方形MPQN，其邊長為x，正方MPQNABC公部分的面積為y（＞0）當x＝，公共部分面積y最大，y大值＝,【答案】解）；

（2

（或

（3設

分別交

于

，則四邊形

為矩形．設