常用邏輯用語測(cè)試題

常用邏輯用語測(cè)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列語句不是命題的有()①;②與一條直線相交的兩直線平行嗎?③;④A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④2．（改編題）命題“a、b都是奇數(shù)，則a＋b是偶數(shù)”的逆命題是（）A．a(chǎn)、b都不是奇數(shù)，則a＋b是偶數(shù)B．a(chǎn)＋b是偶數(shù)，則a、b都是奇數(shù)C．a(chǎn)＋b不是偶數(shù)，則a、b都不是奇數(shù)D．a(chǎn)＋b不是偶數(shù)，則a、b不都是奇數(shù)3．命題“若a＞b，則”(這里a、b、c都是實(shí)數(shù))與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．0個(gè)4．命題“若A∪B＝A，則A∩”的否命題是（）A．若A∪B≠A，則A∩B≠BB．若A∩B＝B，則A∪C．若A∩B≠A，則A∪B≠BD．若A∪B＝B，則A∩B＝A5．（改編題）下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①若為假命題,則均為假命題②“”是“”的充分不必要條件③命題“若,則“的逆否命題為:“若則”④對(duì)于命題使得,則均有A4B3C2D16．已知命題,.若命題是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.7．（原創(chuàng)題）“”是“直線垂直于直線”的()A.充分而不必要條件 B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件8．用反證法證明命題：“a，b∈N，能被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（）A．a(chǎn)、b都能被5整除B．a(chǎn)、b都不能被5整除C．a(chǎn)、b不都能被5整除D．a(chǎn)不能被5整除，或b不能被5整除9．圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是()A.B.C.D.10.命題:“x∈R,”的否定是()∈R, ∈R,∈R, ∈R,11、在中,設(shè)命題p:,命題q:是等邊三角形,那么命題p是命題q的() A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.即不充分也不必要條件12、設(shè)命題:函數(shù)的定義域?yàn)?命題:不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立.如果命題“或”為真命題,且“且”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題（共4小題，每小題3分共12分，把答案填在相應(yīng)的位置上）13.設(shè)p?r都是q的充分條件是q的充要條件是s的必要條件是r的充分條件,那么p是t的條件是t的條件.(用充分?必要?充要填空)14．“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是；否命題是．15．（原創(chuàng)題）若命題“x∈R，x21<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16．給出下列命題：（1）命題“若b2－4<0，則方程20（a≠0）無實(shí)根”的否命題（2）命題“△中，，那么△為等邊三角形”的逆命題（3）命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題（4）“若m＞1，則2－2（1）（m－3）＞0的解集為R”的逆命題其中真命題的序號(hào)為．三.解答題：（本大題四個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題10分）寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假．(1)兩條平行線不相交(2)兩條對(duì)角線不相等的平行四邊形不是矩形(3)若x≥10，則2x＋1＞2018．（改編題）（本小題10分）已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍．19．（本小題10分）已知命題p:方程x2＋＋1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．20．（本小題10分）證明：已知a與b均為有理數(shù)，且和都是無理數(shù)，證明+也是無理數(shù)．21．（本小題12分）已知下列三個(gè)方程：x2＋4－4a＋3=0，x2＋(a－1)x＋a2=0，x2＋2－20至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【挑戰(zhàn)能力】★1.（改編題）在中，是的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件★2（原創(chuàng)題）命題若，若則，命題函數(shù)的定義域是，則下列命題（）Ａ．假 Ｂ．真 Ｃ．真，假 Ｄ．假，真★3．已知,求證的充要條件是.常用邏輯用語測(cè)試題參考答案一、選擇題1．【答案】C【解析】①④無法判斷其真假,②為疑問句,所以只有③為命題.2．【答案】B【解析】“都是”的否定是“不都是”.3．【答案】C【解析】原命題為假命題，當(dāng)0時(shí)不成立，故逆否命題也為假命題；逆命題與否命題都是真命題；另外四種命題中真命題與假命題的個(gè)數(shù)只能是0，2，4，不可能是3個(gè)．4．【答案】A【解析】“A∪”的否定是“A∪B≠A”而不是“A∩B≠A”5．【答案】D【解析】由命題真假性的可知A是錯(cuò)的.6．【答案】D【解析】為假,知“不存在,使”為真,即“,”為真,∴△=.7．【答案】A【解析】由“”知直線與直線的斜率均為,兩直線垂直;當(dāng).時(shí)兩直線垂直。8．【答案】B【解析】反證法證明命題應(yīng)假設(shè)結(jié)論不正確.“至少有一個(gè)”的否定是“一個(gè)也沒有”.9．【答案】C【解析】圓與直線2沒有公共點(diǎn),得圓心(0,0)到直線,到直線的距離,所以.10．【答案】C【解析】考查含有全稱量詞的命題的否定.11．【答案】A【解析】即①②,①－②,得則∴同理得∴,則是等邊三角形.反之成立.12．【答案】B【解析】若命題為真,即恒成立.則,有,∴.令,由得,∴的值域?yàn)?∴若命題q為真,則.由命題“或q”為真,且“且q”為假,得命題、q一真一假.當(dāng)真q假時(shí)不存在;當(dāng)假q真時(shí),.二、填空題（共4小題，每小題4分共16分，把答案填在相應(yīng)的位置上）13.【答案】充分充要【解析】由題意可畫出圖形： 由圖形可看出p是t的充分條件是t的充要條件.14．【答案】否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除；否命題：末位數(shù)不是0或5的整數(shù)，不能被5整除.【解析】否定形式只否定結(jié)論；否命題否定條件與結(jié)論。15．【答案】【解析】16．【答案】（1）（2）（3）【解析】三.解答題：（本大題四個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.【解析】(1)逆命題：若兩條直線不相交，則它們平行，為真命題．否命題：若兩條直線不平行，則它們相交為真命題．逆否命題：若兩條直線相交，則它們不平行為真命題．(2)逆命題：若平行四邊形不是矩形，則它的兩條對(duì)角線不相等，為真命題．否命題：若平行四邊形兩條對(duì)角線相等，則它是矩形，為真命題．逆否命題：若平行四邊形為矩形，則它的兩條對(duì)角線相等，為真命題．(3)逆命題：若2x＋1＞20，則x≥10，為假命題．否命題：若x＜10，則2x＋1≤20，為假命題．逆否命題：若2x＋1≤20，則x＜10，為假命題．18．【解析】而，即19．【解析】若方程x2＋＋1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m＞2，即命題p：m＞2若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m解得：1＜m＜3．即q：1＜m＜3．因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一為假，因此，命題p、q應(yīng)一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真．∴解得：m≥3或1＜m≤2．20．【解析】假設(shè)+是有理數(shù)，則（+）（）b由a>0,b>0則+>0即+