高考數(shù)學選修1-2復習

RR高三數(shù)學（理科）期中試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）x1．已知全,集合A{2x6},B則CB）35175A．．222．下列命題中是假命題的是（）

73,C．D．,322A

cos(cos

sin

Bl

xln，(

m是冪函數(shù)，且在（0+）上遞減D，函數(shù)y都不是偶函數(shù)3．已知是定義在R上的函數(shù)，對任意xR都f(x4)f(x)f(2)，若函數(shù)(x的圖象關于直x稱，且f2，則(2011)等于（）A．2B．3C．4D64函數(shù)

且a的圖象恒過定點A且點A在直13(m0,n，則的最小值為（）nA．12B．．8D145函數(shù)yAsin(

x)

的部分圖象如圖所示則函數(shù)表達式為（）A．

3

)B．y2sin(．y2sin(

x63x36

))

Dy2sin(x)6．已A三點不共線，且滿足，則下列結論中正確的是（）A

11BAB3311OAABBCDOA33-1-

2x422x427．已知數(shù)列{a}

12132143：,,,,依它的前10項的規(guī)律，這個數(shù)112123124{}

的第2010

=（）A．

757

B．

7

．

5D8．在函數(shù)＝f()的象上有點列（x，若數(shù)列{}等差數(shù)列，數(shù)列{}nnn等比數(shù)列，則函數(shù)y＝()的解析式可能為（）A．()＝2＋1B．f(x＝4x3C．f()＝logxD．f()＝()39．若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（）433正圖

側圖

俯圖A．12

B3

273

D610有下列命題在空間中，若A//O

，OB//O

AOB=

；②直角梯形是平面圖形{方}{四棱}{平行六面}

；④a

是兩條異面直線平面a//平面//平//在四面ABC中，BC

，AC

，則點

在

內(nèi)的射影PBC

的垂心，其中真命題的個數(shù)是（）A．1B．C．3D．的取值范圍是（）11已知關于的不等|x2011a

為常數(shù)）的解集是非空集合，A1005Ba

Ca1006

Da100612、、

、為平面上的四點OA=a,OB=b

,

，a+b+c=0

，A32

，|a|+|b|+|c|B3

的值等于（）．2

D．二、填空題（本大題共4個小題，每小4分，16分，把答案填在題中橫線上）13設實數(shù)、y、

滿足

，則

的最小值為

.14兩點等分單位圓時，有相應正確關系為

sin(點等分單位圓時，有相應正確關系為sinsin(此可以推知四點3-2-

SS等分單位圓時的相應正確關系為

.15已知、球心O的球面上eq\o\ac(△,，)的內(nèi)角、B、C所對應的邊長分別、、，223，球O到截的距離為2，則該球的表面積為.16設曲線2cos2x軸、軸、直x

所圍成的圖形面積，若函數(shù)g(x)lnx

kx

[

上單調(diào)遞減，則實

的取值范圍是

.三、解答題（本大題共6小，滿分74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17小題滿分12分）已知函數(shù)

f(x)2)3cos4（1）求f()

最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若f(m在x]6

上恒成立，求實

的取值范圍。18小題滿分12分）如圖，在四棱

中，底面ABCD為菱形PA

底面

，

為PA的中點，F(xiàn)

為

的中點，求證：（1）平面BDP平ACP

；（2EF//面PCD

.19小題滿分12分）已知等差數(shù){}n

的n

項和為S

n

23（1）求數(shù){}n

的通項公a

n

與n

項和S

n

；（2）設n

nN*)求證：數(shù)nn

中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.20小題滿分12分）-3-

33,b,c

，求證：≥abc

.21小題滿分12分）設函數(shù)f())（1）求函數(shù)f()

的單調(diào)增區(qū)間；（2若函()f()

在區(qū)[

上恰有兩個不同的零點求實的取值范圍22小題滿分14分）設數(shù)列{}n

的前

項和為S

n

，且SnNn

*，其中常數(shù)，

.（1）求證：數(shù){a}n

是等比數(shù)列；（2）

n

n

，數(shù){}n

的

項和Tn

，求證：,n

；（）設數(shù){}n

的公比為f(

),

數(shù){}n

滿足cfc)(且Nnn

*

)求證c

n

45

.高三數(shù)學（理）期中答案-4-

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

1C

2D

3A

4A

5A

6D

7A

8D

9B

10B

11B

12A二、填空題（本大題共4個小題每小題，共16分把答案填在題中橫線上）．

611

14．

sin()sin(22．

12

16．

三、解答題（本大題共6小題，分74分，答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：cos(

2

3cos2xsin2x)3（）

由xk223即

5故遞減區(qū)間：[kz)121212（）(x)m在[0,]恒成立，得f(x)m]6由x

6

，有

3

3，332

sin(2x)故f(x)，，m，所以實數(shù)取值范圍是m．證明）由于底面BD底，以PA底面ABCD為菱形知BD，所以BD平ACP又面，所以平面BDP平（）PD的點G，連、，為PA中1所以E2

A又C形所以FC

A且FC四邊形EFCG為EF//又平，CG平PCD平面EF/．解）設數(shù)列{}差為，n

21S31

d所以a2S2n（）（）知b2,

用反證法，假設數(shù)列項b,,rt-5-

nnnn(r,s,tN

不相等)成等比數(shù)列，則b

，rt

rt2)所以(s

rtrt)s)則(r)2sr

(r

r與r、、互不相等，矛盾，所數(shù)列都不可能成為等比數(shù)列．證：由對稱性，不妨設則

，ca，

1，由排3bc111序不等式，得順序和亂序和，則3ab

即3a22c2bcabab

又222

1ca

又由亂序和逆序和，則2c2111abc2a，即，以aabccbcaab．解）定義域x由f

22)2(1)11令f

得x或又故x，增區(qū)間：（）(xx在間[上有兩個不同的零點即方程x)a區(qū)間[上有兩個相異實根令h(x)x2ln(1x),由

21x

可知(x[0,1](x)

min

(1)2ln2，(0)h2ln3h()

,結圖象可知實數(shù)的值范圍是：3．解1由S又nn

n

n

兩式相減得(1

n

na即a1

為常數(shù)，∴數(shù)列{}比.n（）（）知{a}等比，又n

，，即a111∴a)2

n

1即()2

1∴)2

11)()n()22

111T)1)22)(n1)()(22

11111兩式相減得)1)2)n)))(222111∴n)又b()n∴T單遞增22

∴當n2時T≥≥n

故當n≥2時

≤n-6-

nnn2nnnn2n（）（）知qf(

1

C則n

1∴Cn故{

1}是首項，公的差數(shù).∴CCC1n

即C

1n即證：

14n2n5方一須證

1數(shù)學歸納法證i當n時242111右邊不式成立，(ii)設時不等式成立，即

1141k5

則當時111k2kk2k22k