測量系統(tǒng)分析MSA演示文稿

測量系統(tǒng)分析MSA演示文稿1當(dāng)前1頁，總共108頁。目錄1.引言

1.1數(shù)據(jù)的用途

1.2數(shù)據(jù)的類型

1.3測量過程測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性測量過程的變差

1.4數(shù)據(jù)的質(zhì)量

1.5檢定或校準(zhǔn)能不能替代測量系統(tǒng)分析？2.術(shù)語3.測量過程變差及其對策的影響

3.1對產(chǎn)品控制決策的影響

3.2對過程控制決策的影響4.測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)

4.1進(jìn)行測量系統(tǒng)分析時應(yīng)具備的條件

4.2測量系統(tǒng)變差的類型4.3測量系統(tǒng)分析的時機(jī)

4.4測量系統(tǒng)分析的作用

4.5測量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備

4.6接收準(zhǔn)則5.簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

5.1計(jì)量型測量系統(tǒng)的分析偏倚的分析穩(wěn)定性的分析線性的分析重復(fù)性、再現(xiàn)性和GR&R（雙性）的分析

5.2計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析風(fēng)險分析法短期研究——小樣法長期研究——大樣法6.復(fù)雜測量系統(tǒng)的分析當(dāng)前2頁，總共108頁。1引言1.1數(shù)據(jù)的用途按照質(zhì)量管理的八項(xiàng)原則，應(yīng)按“基于事實(shí)的決策方法”進(jìn)行決策，因此用數(shù)據(jù)說話就成為必然，所以數(shù)據(jù)的使用比以前更加頻繁。在產(chǎn)品的制造生產(chǎn)過程中，測量數(shù)據(jù)主要有三個用途，一、用于判斷產(chǎn)品合格與否，二、用于分析生產(chǎn)過程，判斷生產(chǎn)過程是否統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定，三、用于確定兩個或多個變量之間是否有顯著關(guān)系，如：線性回歸分析、方差分析。用測量數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的關(guān)鍵就是：這些數(shù)據(jù)反映的是否是“事實(shí)”，即數(shù)據(jù)的質(zhì)量是否高。1.2數(shù)據(jù)的類型——計(jì)量型數(shù)據(jù)：無限可分的數(shù)據(jù)，通常用計(jì)量型量具測得。——計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：有限可分的數(shù)據(jù)，通常用計(jì)數(shù)型量具測得。1.3測量過程測量：賦值給具體事務(wù)以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。當(dāng)前3頁，總共108頁。1引言賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。應(yīng)將測量看成一個制造過程，它產(chǎn)生數(shù)據(jù)作為輸出。

輸入輸出人、設(shè)備、材料方法、環(huán)境測量過程數(shù)據(jù)當(dāng)前4頁，總共108頁。1引言測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果，每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個標(biāo)準(zhǔn)相一致。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。遺憾的是，具有這樣理想統(tǒng)計(jì)特性的測量系統(tǒng)幾乎不存在，因此過程管理者必須采用具有不太理想統(tǒng)計(jì)特性的測量系統(tǒng)。一個測量系統(tǒng)的質(zhì)量經(jīng)常用其多次測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來確定。對于一個產(chǎn)品或生產(chǎn)過程來說，測量系統(tǒng)并非分辨率越高越好，因?yàn)榉直媛试礁?，對環(huán)境的要求越苛刻。再如，如果表面粗糙度達(dá)不到要求，高分辨率也沒有意義。當(dāng)前5頁，總共108頁。1引言期望的統(tǒng)計(jì)特性應(yīng)包括：⑴足夠的分辨率和靈敏度。為了測量的目的，相對于過程變差或公差，測量的增量應(yīng)該很小。通常按1∶10經(jīng)驗(yàn)法則，表明儀器的分辨率應(yīng)把過程變差（公差）分為十份或更多。這個法則是選擇量具期望的實(shí)際最低起點(diǎn)。⑵測量系統(tǒng)應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)受控制的。這意味著在可重復(fù)條件下，測量系統(tǒng)的變差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。這可稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性且最好用控制圖法評價。⑶對于產(chǎn)品控制，測量系統(tǒng)的變異性與公差相比必須很小。依據(jù)產(chǎn)品特性的公差來評價測量系統(tǒng)。⑷對于過程控制，測量系統(tǒng)的變異性應(yīng)該顯示有效分辨率并且與制造過程變差相比要很小。根據(jù)6σ制造過程總變差和/或來自MSA研究的總變差來評價測量系統(tǒng)。當(dāng)前6頁，總共108頁。1引言測量過程的變差源測量過程的變差源主要有六個方面，即S：標(biāo)準(zhǔn)，W：工件，I：儀器，P：人/程序，E：環(huán)境。這可以認(rèn)為是全部測量系統(tǒng)的誤差模型。1.4數(shù)據(jù)的質(zhì)量人們往往習(xí)慣于相信測量數(shù)據(jù)，認(rèn)為測量的結(jié)果就是客觀事實(shí)，其實(shí)不然，因?yàn)闇y量過程如同制造過程一樣，也是隨機(jī)現(xiàn)象，即有規(guī)律的不確定現(xiàn)象。因此，評價測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，即評價隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果，應(yīng)以在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定條件下運(yùn)行的某一測量系統(tǒng)得到的多次測量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性來確定，這些測量結(jié)果越接近真值，其質(zhì)量越高。當(dāng)前7頁，總共108頁。1引言計(jì)量型數(shù)據(jù)的質(zhì)量——

均值與真值（基準(zhǔn)值）之差——

方差的大小計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)——

對產(chǎn)品產(chǎn)生錯誤分級的概率1.5檢定或校準(zhǔn)能不能替代測量系統(tǒng)分析？也許有人認(rèn)為，量具定期進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)就夠了，不必進(jìn)行麻煩的測量系統(tǒng)分析。此觀點(diǎn)是不正確的，檢定或校準(zhǔn)解決的是某量具是否合格的問題，而測量系統(tǒng)分析解決的是某測量系統(tǒng)能否用于判斷產(chǎn)品合格或判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。兩者作用各不相同，誰也取代不了誰。MSA手冊的目的是為評價測量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南，主要關(guān)注的是能對零件進(jìn)行重復(fù)測量的測量系統(tǒng)。當(dāng)前8頁，總共108頁。2術(shù)語2.1測量系統(tǒng)（Measurement

System）：是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程。根據(jù)此定義，我們可以把測量過程看成制造過程，這個過程輸出的不是產(chǎn)品而是數(shù)據(jù)，僅此差別而已，這樣我們就可以利用在SPC中學(xué)到的研究制造過程的方法來研究分析測量過程。2.2分辨力（Discrimination）：又稱最小可讀單位，分辨力是測量分辨率、刻度限值或測量裝置和標(biāo)準(zhǔn)的最小可探測單位。它是量具設(shè)計(jì)的一個固有特性，并作為測量或分級的單位被報告。數(shù)據(jù)分級數(shù)通常成為“分辨力比率”，因?yàn)樗枋隽私o定的觀察過程變差能可靠地劃分為多少級。當(dāng)前9頁，總共108頁。2術(shù)語2.3分辨率（Resolution）：可用作測量分辨率或有效分辨率。測量系統(tǒng)探測并如實(shí)顯示被測特性微小變化的能力。（參見分辨力）2.4有效分辨率（EffectiveResolution）：考慮整個測量系統(tǒng)變差時的數(shù)據(jù)分級大小叫有效分辨率?；跍y量系統(tǒng)變差的置信區(qū)間長度來確定該等級的大小。通過把該數(shù)據(jù)大小劃分為預(yù)期的過程分布范圍能確定數(shù)據(jù)分級數(shù)（ndc）。對于有效分辨率，該ndc的標(biāo)準(zhǔn)（在97%置信水平）估計(jì)值為1.41[PV/GRR]。當(dāng)前10頁，總共108頁。2術(shù)語2.5基準(zhǔn)值（ReferenceValue）：被承認(rèn)的一個被測體的數(shù)值，作為一致同意的用于進(jìn)行比較的基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)樣本：一個基于科學(xué)原理的理論值或確定值；一個基于某國家或國際組織的指定值；一個基于某科學(xué)或工程組織主持的合作試驗(yàn)工作產(chǎn)生的一致同意值；對于具體用途，采用接受的參考方法獲得的一個同意值。該值包含特定數(shù)量的定義，并為其它已知目的自然被接受，有時是按慣例被接受。當(dāng)前11頁，總共108頁。2術(shù)語2.6真值（TrueValue）：物品的實(shí)際值，是未知的和不可知的。位置變差（Locationvariation）2.7偏倚（偏移，Bias）測量的觀測平均值（在可重復(fù)條件下的一組試驗(yàn)）和基準(zhǔn)值之間的差值，傳統(tǒng)上稱為準(zhǔn)確度。偏倚是在測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)對一個點(diǎn)的評估和表達(dá)?；鶞?zhǔn)偏倚觀測平均值當(dāng)前12頁，總共108頁。2術(shù)語2.8穩(wěn)定性（Stability）：是偏倚隨時間變化的統(tǒng)計(jì)受控，又稱漂移。2.9線性（Linearity）：測量系統(tǒng)預(yù)期操作范圍內(nèi)偏倚誤差值的差別。換句話說，線性表示操作范圍內(nèi)多個和獨(dú)立的偏倚誤差值的相關(guān)性。

寬度變差（Widthvariation）時間基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值偏倚觀測平均值范圍較低的部分基準(zhǔn)值偏倚觀測平均值范圍較高的部分當(dāng)前13頁，總共108頁。2術(shù)語2.10重復(fù)性（Repeatability）在確定的測量條件下，來源于連續(xù)試驗(yàn)的普通原因隨機(jī)變差。通常指設(shè)備變差（EV），盡管這是一個誤導(dǎo)。當(dāng)測量條件固定和已定義時，即確定零件、儀器標(biāo)準(zhǔn)、方法、操作者、環(huán)境和假設(shè)條件時，適合重復(fù)性的最佳術(shù)語為系統(tǒng)內(nèi)變差。除了設(shè)備內(nèi)變差，重復(fù)性也包括在特定測量誤差模型條件下的所有內(nèi)部變差。設(shè)備變差，另一種定義：由一位評價人多次使用同一個測量儀器，測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。影響設(shè)備變差的兩種因素：①量具②零件在量具中的位置重復(fù)性當(dāng)前14頁，總共108頁。2術(shù)語2.11再現(xiàn)性（Reproducibility）

測量過程中由于正常條件改變所產(chǎn)生的測量均值的變差。一般來說，它被定義為在一個穩(wěn)定環(huán)境下，應(yīng)用相同的測量儀器和方法，相同零件（被測體）不同評價人（操作者）之間測量值均值的變差。這種情況對受操作者技能影響的手動儀器常常是正確的，然而，對于操作者不是主要變差源的測量過程（如自動系統(tǒng)）則是不正確的。由于這個原因，再現(xiàn)性指的是測量系統(tǒng)之間和測量條件之間的均值變差。另一種定義：由不同的評價人多次使用同一個測量儀器，測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。

操作者B操作者C操作者A再現(xiàn)性當(dāng)前15頁，總共108頁。

2.12GRR或量具R&R(GageRepeatability&Reproducibility)

一個測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的合成變差的估計(jì)。GRR變差等于系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間變差之和。忽略了環(huán)境和零件的因素，只考慮了人、量具、測量方法對MS的影響。3測量過程變差對決策的影響

即使是用同一個量具多次測量同一個零件的同一特性，其結(jié)果也會不同，這說明測量系統(tǒng)存在變差。生產(chǎn)過程中的測量結(jié)果通常有兩個用途：1、產(chǎn)品控制：判斷產(chǎn)品合格與否，2、過程控制：判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。若穩(wěn)定，其過程能力/過程能力指數(shù)是多少？是否可接受？下面分別看一下測量變差對決策的影響。當(dāng)前16頁，總共108頁。3測量過程變差對決策的影響3.1對產(chǎn)品控制決策的影響在產(chǎn)品控制中，如果測量系統(tǒng)不能滿足要求，其影響是導(dǎo)致做出錯誤的判斷，即：將合格品判為不合格品（一類錯誤，見圖1），或者將不合格品判為合格品（二類錯誤，見圖2）LSL測量過程的分布USL產(chǎn)品公差上限ORLSLUSLOR圖1圖2當(dāng)前17頁，總共108頁。3測量過程變差對決策的影響將測量判斷劃分為三個區(qū)間，如圖3：

公差下限公差上限

圖3按圖中所示，Ⅰ區(qū)：壞零件總是判為壞的，Ⅱ區(qū)：可能做出潛在錯誤的判斷，Ⅲ區(qū)：好零件總是判為好的。為了最大限度地做出正確的判斷，可以有兩個選擇：一是改進(jìn)生產(chǎn)過程：減少生產(chǎn)過程的變差，沒有零件落在Ⅱ區(qū)。二是改進(jìn)測量系統(tǒng)：減少測量系統(tǒng)變差從而減小Ⅱ區(qū)，因此生產(chǎn)的所有零件將在Ⅲ區(qū)，這樣就可使做出錯誤決定的風(fēng)險降至最低。ⅠⅡⅡⅢⅠ目標(biāo)值當(dāng)前18頁，總共108頁。3測量過程變差對決策的影響3.2對過程控制決策的影響對于過程控制，希望能知道：過程是否受控、過程均值是否對準(zhǔn)目標(biāo)值、過程能力是否可接受。如果測量系統(tǒng)變差過大，會導(dǎo)致做出錯誤決策：一是將普通原因（偶因）判為特殊原因（異因），二是將特殊原因（異因）判為普通原因（偶因），三是過低估算過程能力指數(shù)。前兩者在SPC中已有敘述，下面看一下第三種情況：

σ2obs=σ2actual+σ2msa

此處，σ2obs=觀測過程方差，σ2actual=實(shí)際生產(chǎn)過程方差，σ2msa=測量系統(tǒng)方差，而計(jì)算CPK用的是σobs，因此會過低估算過程能力指數(shù)，圖4說明了測量系統(tǒng)變差將使CP的觀測值降低多少。當(dāng)前19頁，總共108頁。3測量過程變差對決策的影響

3.53.02.52.01.51.00.50.0觀測的CP值實(shí)際的CP值0.51.01.52.02.53.010%30%70%50%90%例如：在采購生產(chǎn)設(shè)備時使用的（高等級）測量系統(tǒng)的GRR為10%且實(shí)際過程CP為2.0的情況下，在采購時觀測過程CP將為1.96。這一過程是在生產(chǎn)中用生產(chǎn)量具研究時，如果生產(chǎn)量具的GRR為30%且實(shí)際過程CP仍是2.0，那么觀測的過程CP為1.71。當(dāng)前20頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)

4.1進(jìn)行測量系統(tǒng)分析時應(yīng)具備的條件⑴測量系統(tǒng)必須有足夠的分辨率可接受的分辨率應(yīng)小于公差或制造過程變差（6σ）的十分之一（究竟按哪個來確定分辨率，根據(jù)數(shù)據(jù)是用來進(jìn)行產(chǎn)品控制還是進(jìn)行過程控制），否則會做出很多錯誤的判斷。圖5顯示的是用兩個不同分辨率的測量系統(tǒng)測量同一過程的控制圖。左面的控制圖沒有超限的點(diǎn)，而右圖嚴(yán)重失控，這是因?yàn)閷?shù)據(jù)4舍5入而對數(shù)據(jù)進(jìn)行錯誤分級的結(jié)果。如果不能測量出過程的變差，這樣的分辨率用于過程分析是不可接受的，如果不能測量出特殊原因?qū)е碌淖儾?，這個測量系統(tǒng)用于過程控制也是不可接受的。如圖5中，右圖顯示，很多子組的極差為零，使得平均極差很小，算出的過程變差過窄，導(dǎo)致過程能力指數(shù)看起來很大。如某企業(yè)的過程能力指數(shù)竟然為12。

當(dāng)前21頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)插圖5當(dāng)前22頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)⑵測量過程必須統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定如同計(jì)算制造過程的過程能力之前必須判穩(wěn)一樣，計(jì)算測量系統(tǒng)變差也要求統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定，判穩(wěn)可用控制圖法。4.2測量系統(tǒng)變差的類型測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量用偏倚（位置變差）和方差（寬度變差）來評價，但考慮變差的來源和特點(diǎn)，又可細(xì)分為位置變差：偏倚、穩(wěn)定性和線性，寬度變差：重復(fù)性和再現(xiàn)性。當(dāng)前23頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.3測量系統(tǒng)分析的時機(jī)測量系統(tǒng)分析分為兩步，第一步判斷測量系統(tǒng)是否在測量正確的變量，若適用，還要驗(yàn)證夾緊和鎖緊。因?yàn)槿绻麥y量的是錯誤的變量，則無論測量系統(tǒng)多么準(zhǔn)確或多么精密，僅是消耗資源而不能提供收益。第二步確定測量系統(tǒng)需要具有何種統(tǒng)計(jì)特性才是可接受的，為此，要了解測量數(shù)據(jù)做何用處。第二步又分為兩個階段。第一階段在測量系統(tǒng)投入使用前或即將投入使用時，目的是判斷測量系統(tǒng)是否具有可接受的統(tǒng)計(jì)特性；第二階段是在量具使用中，目的是判斷測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性是否持續(xù)滿足要求。兩個階段的間隔要視量具固有特性及使用的頻繁程度而定。測量時，應(yīng)采用盲測，以排除人為的干擾。當(dāng)前24頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.4測量系統(tǒng)分析的作用

⑴提供接收新測量設(shè)備的準(zhǔn)則。⑵提供一種測量裝置與另外一種測量裝置的比較。⑶評價懷疑有缺陷的量具的基礎(chǔ)。⑷測量設(shè)備維修前與維修后的比較。⑸計(jì)算過程變差的一個必要部分，以及一個生產(chǎn)過程的可接受的水平。⑹繪制量具性能曲線（GPC）的必要信息，GPC表示接受某一真值零件的概率。注：測量時應(yīng)采用盲測法。盲測是指在實(shí)際測量環(huán)境下，在操作者事先不知正在對該測量系統(tǒng)進(jìn)行評定的條件下，獲得的測量結(jié)果。實(shí)際操作中大多只能實(shí)現(xiàn)部分盲測。當(dāng)前25頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.5測量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備如同任何研究或分析一樣，實(shí)施測量系統(tǒng)分析之前應(yīng)先進(jìn)行充分的策劃和準(zhǔn)備。實(shí)施分析之前的主要準(zhǔn)備如下：⑴先策劃將要使用的方法。例如，有些測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性影響可以忽略，例如按按鈕，打印出一個數(shù)字。⑵評價人的數(shù)量，樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)應(yīng)預(yù)先確定。在此選擇中應(yīng)考慮的因素如下：尺寸的關(guān)鍵性——關(guān)鍵尺寸需要更多的零件和/或試驗(yàn)，以便結(jié)論的置信度更高；零件結(jié)構(gòu)——大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗(yàn)（測量）。當(dāng)前26頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)⑶由于其目的是評價整個測量系統(tǒng)，評價人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；⑷樣品的選擇對正確的分析至關(guān)重要，它完全取決于MSA研究的設(shè)計(jì)、測量系統(tǒng)的目的以及能否獲得代表生產(chǎn)過程的樣品。對于產(chǎn)品控制情況，測量結(jié)果用于確定，“相對特性規(guī)范合格與否”，選擇的樣本（或標(biāo)準(zhǔn)）不需要覆蓋整個過程范圍。測量系統(tǒng)的評定是基于特性的公差（如相對公差的%GRR）。對于過程控制情況，測量結(jié)果用于確定，“過程穩(wěn)定性，方向和實(shí)際過程變差的符合性”（如SPC、過程監(jiān)視、能力及過程改進(jìn)），樣本應(yīng)覆蓋生產(chǎn)過程范圍（可以通過每一天取一個樣品，持續(xù)若干天的方式進(jìn)行選?。?。在評定用于過程控制的測量系統(tǒng)的充分性時（如相對總過程變差的%GRR），建議對總過程變差進(jìn)行獨(dú)立的估計(jì)（利用SPC進(jìn)行過程能力研究）。總變差還可用類似過程估計(jì)。當(dāng)前27頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)⑸給樣品標(biāo)號，測量人不應(yīng)看到此編號，而記錄人知道。在測量時，應(yīng)每測一次換一個零件。⑹給樣品標(biāo)上測量位置，多次測量同一位置其結(jié)果不一樣才可認(rèn)為是測量系統(tǒng)的變差。否則，會帶入零件內(nèi)變差（如錐度、圓度的影響），計(jì)算時應(yīng)消除。⑺量具的分辨率應(yīng)是產(chǎn)品公差/過程變差的十分之一，若可能，讀數(shù)時可讀到分度的一半。當(dāng)前28頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.6接收準(zhǔn)則⑴位置誤差位置誤差通常是通過分析偏倚和線性來確定。一般地，一個測量系統(tǒng)的偏倚或線性的誤差若是與零誤差差別較明顯或是超出量具校準(zhǔn)程序確立的最大允許誤差，那么它是不可接受的。在這種情況下，應(yīng)對測量系統(tǒng)重新進(jìn)行校準(zhǔn)或偏差校正以盡可能地減少該誤差。⑵寬度誤差測量系統(tǒng)變異性是否令人滿意的準(zhǔn)則取決于被測量系統(tǒng)變差所掩蓋掉的生產(chǎn)制造過程變異性的百分比或零件公差的百分比。對特定的測量系統(tǒng)最終的接受準(zhǔn)則取決于測量系統(tǒng)的環(huán)境和目的，而且應(yīng)該取得顧客的同意。對于以分析過程為目的的測量系統(tǒng)，通常測量系統(tǒng)的可接受性的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則如下：當(dāng)前29頁，總共108頁。4測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)%GRR低于過程總變差10%的變差——通常認(rèn)為測量系統(tǒng)是可接受的。%GRR是過程總變差10%到30%之間的變差——基于應(yīng)用的重要性、測量裝置的成本、維修的成本等方面的考慮，可能是可接受的。%GRR超過過程總變差30%——

認(rèn)為是不可接受的，應(yīng)該做出各種努力來改進(jìn)測量系統(tǒng)。此外，過程能被測量系統(tǒng)區(qū)分開的分級數(shù)（ndc）應(yīng)該大于或等于5。當(dāng)前30頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1計(jì)量型測量系統(tǒng)的分析偏倚的分析分析程序⑴獲取一個樣本并確定相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計(jì)算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)值”。⑵讓一個評價人，以通常的方法測量樣本10次以上，⑶相對于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫出直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。⑷計(jì)算n個讀數(shù)的均值。當(dāng)前31頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑸計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差σ重復(fù)性（σr）（如可能，使用獨(dú)立的重復(fù)性研究的結(jié)果）

σ重復(fù)性=max（xi）-min（xi），這里d*2可以從附表1中查到，

d*2g=1，m=n⑹確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量偏倚=觀測測量平均值–基準(zhǔn)值

σb=σr/√nt=偏倚/σb⑺如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。偏倚–[d2σb（tv，1-α/2）/d*2]≤0≤偏倚+[d2σb（tv，1-α/2）/d*2]這里d2，d2*和v可以在附表1中查到，g=1，m=n，tv，1-α/2在《t分布的α分位數(shù)表》（附表2）中可查到。通常α水平的默認(rèn)值是0.05（95%置信度），否則應(yīng)得到顧客的同意。當(dāng)前32頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐例1；一個制造工程師在評價用來監(jiān)視生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎(chǔ)上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個零件由領(lǐng)班測量15次。見表1：試驗(yàn)序號觀測值（基準(zhǔn)值=6.00）偏倚15.8-0.225.7-0.335.9-0.145.9-0.156.00.066.10.176.00.086.10.196.40.4106.30.3116.00.0126.10.1136.20.2145.6-0.4156.00.0當(dāng)前33頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐用電子表格和統(tǒng)計(jì)軟件，可獲得直方圖和數(shù)據(jù)分析（見圖6和表2）。432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4測量值圖6：偏倚研究—偏倚研究的直方圖當(dāng)前34頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐計(jì)算結(jié)果如表2表2

因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319）內(nèi)，我們可以認(rèn)為測量偏倚是可以接受的，同時假定實(shí)際使用不會導(dǎo)致附加變差源。n

均值X重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)差σr觀測均值的標(biāo)準(zhǔn)差σb測量值156.00670.225140.05813基準(zhǔn)值=6.00，α=0.05，g=1，d2*=3.55t統(tǒng)計(jì)量df（v）顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值0.115310.82.2060.0067-0.11850.1319當(dāng)前35頁，總共108頁。

練習(xí)5.1偏倚練習(xí)一個工程師分析一個測量系統(tǒng)的偏倚，該測量系統(tǒng)為用電子測厚儀測量工件厚度，該工程師選擇用標(biāo)準(zhǔn)厚度片作為標(biāo)準(zhǔn)樣本測量了15次，已知該標(biāo)準(zhǔn)厚度片標(biāo)準(zhǔn)值為3.00，測量數(shù)據(jù)如下表，分析該測量系統(tǒng)是否可接受。試驗(yàn)序號觀測值（基準(zhǔn)值=3.00）偏倚13.222.933.042.853.163.273.082.992.9103.1113.0123.3133.1143.0153.0當(dāng)前36頁，總共108頁。練習(xí)5.1偏倚練習(xí)在下表畫出直方圖并分析計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)完成下表n均值X標(biāo)準(zhǔn)差σr觀測均值的標(biāo)準(zhǔn)差σb測量值

基準(zhǔn)值=α=0.05，g=1，d2*=3.55t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值分析結(jié)論：

當(dāng)前37頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1.2穩(wěn)定性的分析分析程序⑴獲得一個樣本并確定相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的生產(chǎn)零件（在以后持續(xù)的測量中，該產(chǎn)品特性值不應(yīng)變化），指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。如果僅研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，可不必確定基準(zhǔn)值。⑵定期（天，周）測量標(biāo)準(zhǔn)樣本3-5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。⑶將數(shù)據(jù)按時間順序畫在X&R或X&S控制圖上，至少有連續(xù)的20個點(diǎn)。⑷建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。

當(dāng)前38頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測量的標(biāo)準(zhǔn)差可以用作測量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。例2：為了確定一個新的測量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個零件。這個零件被送到測量實(shí)驗(yàn)室，確定基準(zhǔn)值為6.01。小組每班測量這個零件5回（每回3到5次），共測量4周（20個子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，X&R圖就可以做出來了（見圖7）。當(dāng)前39頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐穩(wěn)定性的均值—

極差圖6.36.26.16.05.95.85.7UCL=6.2976.021LCL=5.74601020UCL=1.0100.4779LCL=01.00.50.0圖7：穩(wěn)定性的控制圖分析當(dāng)前40頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

控制圖分析顯示，測量過程是穩(wěn)定的，因?yàn)闆]有出現(xiàn)明顯可見的特殊原因影響。由于穩(wěn)定性是偏倚隨時間的變化，所以通過穩(wěn)定性研究可以確定一個合適的檢定或校準(zhǔn)周期。如果經(jīng)穩(wěn)定性分析檢定或校準(zhǔn)周期確定得合適，以后可以不再分析。當(dāng)前41頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1.3線性的分析分析程序⑴選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。⑵用全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備測量每個零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)包括了量具的操作范圍。⑶通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。隨機(jī)地選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。⑷首先判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系：計(jì)算相關(guān)系數(shù)r∑（xij–x）（yij–y）

r=√∑（xij

–x）2（yij

–y）2當(dāng)前42頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐對于給定的顯著性水平，當(dāng)|r|＞r1-α/2，（n-2）時，我們認(rèn)為兩個變量存在線性相關(guān)關(guān)系。其中n=g×m，通常α水平的默認(rèn)值是0.05（95%置信度），r1-α/2，（n-2）可查《檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表》（見附表3）。如果判定結(jié)果線性不相關(guān)，測量系統(tǒng)不可接受；如果結(jié)果線性相關(guān)進(jìn)行如下分析：結(jié)果分析——作圖法，數(shù)據(jù)計(jì)算法⑷計(jì)算每次測量的零件偏倚及零件偏倚均值。偏倚i，j=xi，j-（基準(zhǔn)值）i

偏倚I=∑偏倚i，j/m，m測量的次數(shù)⑸在線性圖上畫出每個偏倚和對應(yīng)基準(zhǔn)值的偏倚——基準(zhǔn)值圖（見圖8）。⑹用下面等式計(jì)算和畫出最佳擬合線與置信帶。當(dāng)前43頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐對于最佳擬合直線，用公式：yi=axi+b

其中：xi=基準(zhǔn)值，yi=偏倚平均值∑xijyij—（∑xij∑yij/gm）

a=∑xij2—（∑xij）2/gm=斜率

b=y–ax=截距對于給定的X0，α水平置信帶是：低值：b+ax0–[tgm-2，1-α/2（1+（x0–x）2）1/2s]i=1…ggm∑（xi–x）2

高值：b+ax0+[tgm-2，1-α/2（1+（x0–x）2）1/2s]i=1…ggm∑（xi–x）2

∑yi2–b∑yi-a∑xiyig=零件數(shù)，m=重復(fù)測量次數(shù)

其中：s=√gm–2x=基準(zhǔn)值，y=偏倚當(dāng)前44頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑺畫出“偏倚=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性（見圖8）。為使測量系統(tǒng)線性可被接受，“偏倚=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。結(jié)果分析——假設(shè)檢驗(yàn)法⑻如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)就成立：

H0：a=0斜率=0如果：|t|=|a|≤tgm-2，1-α/2s

2

√∑（xj–x）2j=1…m不推翻原假設(shè)，如果以上的假設(shè)是成立的，則測量系統(tǒng)對所有的基準(zhǔn)值有相同的偏倚。對于可接受的線性，偏倚必須為0。當(dāng)前45頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐H0：b=0截距（偏倚）=0如果：

|t|=|b|≤tgm-2，1-α/2

1+x-2gm∑（xi–x）2

si=1…g不推翻原假設(shè)。Tgm-2，1-α/2

得值可以從《t分布的α分位數(shù)表》（附表2）獲得。例2：一名工廠主管希望對過程采用新測量系統(tǒng)。作為顧客的生產(chǎn)件批準(zhǔn)程序的一部分，需要評價測量系統(tǒng)的線性。基于已證明的過程變差，在測量系統(tǒng)操作量程內(nèi)選擇了5個零件。每個零件經(jīng)過全尺寸檢驗(yàn)測量以確定其基準(zhǔn)值。然后由領(lǐng)班分別測量每個零件12次。研究中零件是被隨機(jī)選擇的。當(dāng)前46頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

表3：線性研究數(shù)據(jù)零件基準(zhǔn)值123452.004.006.008.0010.00試驗(yàn)12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40用電子表格和統(tǒng)計(jì)軟件，主管得到線性圖（圖8）。當(dāng)前47頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

表4：線性研究—

中間結(jié)果零件基準(zhǔn)值123452.004.006.008.0010.00偏倚10.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.4100.40.00.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.61667當(dāng)前48頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐數(shù)據(jù)計(jì)算：∑（xi–x）（yi–y）

r=√∑（xi

–x）2（yi–y）2=0.845判定：查《檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表》（見附表3）得：r1-α/2，（n-2）=0.2546（α=0.05，n=60）r＞0.2546，兩個變量線性相關(guān)。用作圖法分析：∑xiyi=2×0.7+2×0.5+…2×0.4+4×1.1+4×（-0.1）+…4×（-0.2）+6×（-0.2）+6×（-0.3）+…6×0.1+8×（-0.3）+…8×（-0.3）+10×（-0.9）+10×（-0.7）+…10×（-0.6）=-82.4⑴∑xi=（2+4+6+8+10）×12=360⑵∑yi=12×（）=-3.2⑶∑xi2

=12×22+12×42+12×62+12×82+12×102=2640⑷∑yi2=0.72+0.52+…（-0.7）2+（-0.6）2=10.82⑸

將公式⑴、⑵、⑶、⑷代入以下公式計(jì)算出a：當(dāng)前49頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐∑xy-（∑x∑y/gm）=-0.131667⑹a=∑x2-（∑x）2/gmy=（）/5=0.05333⑺x=（2+4+6+8+10）/5=6⑻將⑹、⑺、⑻計(jì)算結(jié)果代入以下公式計(jì)算出b：

b=y–ax=-0.05333+0.131667×6=0.73667最佳擬合直線為：yi=0.736667–0.131667x將⑴、⑵、⑶計(jì)算結(jié)果代入以下公式計(jì)算出S：∑yi2–b∑yi–a∑xiyi

s=√gm–2=0.2通過以上數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖分析：當(dāng)前50頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐Y=0.736667–0.131667XR–Sq=71.4%10-1偏倚2345678910基準(zhǔn)值偏倚=0回歸（直線）95%置信區(qū)間*偏倚均值圖8：線性研究—作圖分析當(dāng)前51頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

圖形分析顯示特殊原因可能影響測量系統(tǒng)?；鶞?zhǔn)值4數(shù)據(jù)顯示可能是雙峰。即使不考慮基準(zhǔn)值數(shù)據(jù)4，做圖分析也清楚地顯示出測量系統(tǒng)有線性問題。R值指出線性模型對于數(shù)據(jù)是不適合的模型。即使線性模型可接受，“偏倚=0”線與置信帶交叉而不是被包含其中。用假設(shè)檢驗(yàn)法分析計(jì)算得：

t=-12.043t=10.158

采用默認(rèn)值α=0.05，自由度（gm-2）=58和0.975的值從《t分布的α分位數(shù)表》（附表2）查得：t58，0.975=2.00172

因?yàn)閨t|＞t58，0.975，所以測量系統(tǒng)存在線性問題。當(dāng)前52頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐例3：線性研究案例某公司新采購了一把扭矩扳手，該量具量程為0-120N.CM（分度），該量具用于汽車門鎖的裝配螺栓的扭力試驗(yàn).作為采購合同的一項(xiàng)要求，已經(jīng)明確其線性必須符合MSA第三版的驗(yàn)收準(zhǔn)則，扭矩扳手采購回來后，采購部門委托實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了線性研究。被研究的量具：0—120N.CM扭矩計(jì)（分度），試驗(yàn)人員***（一人）1.線性研究數(shù)據(jù)零件基準(zhǔn)值12345620.040.060.080.0100.0120.0試驗(yàn)120.139.959.980.0100.0119.9220.239.960.079.9100.2120.0320.140.060.079.9100.1120.1420.039.959.979.999.9120.0520.140.060.080.0100.0120.1620.040.160.080.0100.0119.9720.240.160.080.099.9120.0820.039.960.080.0100.0120.0919.940.060.080.0100.0119.81020.140.060.079.999.8120.01120.040.060.180.1100.0120.01220.240.059.980.1100.0120.0當(dāng)前53頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐2.中間結(jié)果零件基準(zhǔn)值12345620.040.060.080.0100.0120.0試驗(yàn)10.1-0.1-0.10.00.0-0.120.2-0.10.0-0.10.20.030.10.00.0-0.10.10.140.0-0.1-0.1-0.1-0.10.050.10.00.00.00.00.160.00.10.00.00.0-0.170.20.10.00.0-0.10.080.0-0.10.00.00.00.09-0.10.00.00.00.0-0.2100.10.00.0-0.1-0.20.0110.00.00.10.10.00.0120.20.0-0.10.10.00.0偏倚均值0.075-0.0167-0.0167-0.017-0.008-0.017當(dāng)前54頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐3.用利用軟件進(jìn)行回歸分析線性研究——作圖分析S=0.0834788R-Sq=6.2%R-Sq（adj）=4.9%0.20.10.0-0.1-0.22030405060708090100110120基準(zhǔn)值回歸（直線）95%置信區(qū)間0偏倚線偏倚當(dāng)前55頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐4.結(jié)果分析⑴回歸方程的顯著性檢驗(yàn)查《檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表》（附表3）得：當(dāng)n=72，n-2=70，α=0.05時r的臨界值為0.232計(jì)算所得的r2=6.2%，r=0.247＞0.232因此說明測量系統(tǒng)具有線性相關(guān)關(guān)系，線性模型對于數(shù)據(jù)是適合的。⑵“偏倚=0”線完全在擬合置信帶以內(nèi)，所以測量系統(tǒng)線性可被接受的。注：r，線性相關(guān)系數(shù)

r=1，強(qiáng)的正相關(guān)r=-1，強(qiáng)的負(fù)相關(guān)

r0，線性不相關(guān)，非線性相關(guān)

r2≥75%，強(qiáng)的線性相關(guān)當(dāng)前56頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1.4重復(fù)性、再現(xiàn)性和GRR的分析重復(fù)性、再現(xiàn)性和GRR的分析有三種方法：極差法、均值極差法、ANOVA法（方差分析法），由于ANOVA（方差分析法）需要有方差分析的數(shù)學(xué)知識以便解釋運(yùn)算的結(jié)果，而且需要有軟件來運(yùn)算，在本課中就不介紹了。極差法極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究方法，它可迅速提供一個測量變異的近似值，這種方法只能提供測量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。（若使用5個零件進(jìn)行研究，結(jié)論的正確性有80%，若使用10個零件進(jìn)行研究，結(jié)論的正確性有90%。）典型的極差方法用2個評價人和5個零件進(jìn)行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間差的絕對值。計(jì)算極差的和與平均極差，將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測量變差。這里d2*在附錄中可以找到，m=2，g=零件數(shù)。當(dāng)前57頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐例4

選擇2個評價人，5個零件，其測量結(jié)果見表5，已知制造過程總標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.0777。此測量過程中每個零件被測量2次，即樣本容量為m=2，共有5個極差為，即g=5，查附表，d2*為1.19。經(jīng)計(jì)算量具的雙性占過程變差為75.5%，遠(yuǎn)大于30%，說明此測量系統(tǒng)所測的數(shù)據(jù)不能用于制作控制圖，或計(jì)算過程能力。結(jié)論是測量系統(tǒng)需要改進(jìn)。表5極差法的測量結(jié)果零件評價人A評價人B極差（A-B）123450.850.751.000.450.500.800.700.950.550.600.050.050.050.100.10平均極差=0.35/5=0.07GR&R=0.07/1.19=0.0588過程標(biāo)準(zhǔn)差=0.0777%GR&R=100×0.0588/0.0777=75.5%當(dāng)前58頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐練習(xí)5.2用極差法進(jìn)行雙性分析練習(xí)某工廠軸加工生產(chǎn)線用專用檢具測量軸加工直徑，對該測量系統(tǒng)進(jìn)行雙性的分析選擇兩個評價人，5個零件測量結(jié)果如下表，已知該過程中標(biāo)準(zhǔn)差為：0.04，請對該測量系統(tǒng)進(jìn)行分析，評價該系統(tǒng)是否可接受。零件評價人A評價人B極差（A-B）123455.065.005.024.985.005.045.025.025.025.000.020.0200.040平均極差=GR&R=過程標(biāo)準(zhǔn)差%GR&R=分析結(jié)論：當(dāng)前59頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐均值極差法程序及示例均值極差法（X&R）是一種提供可對測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個特性作估計(jì)評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分：重復(fù)性和再現(xiàn)性。⑴獲取一個樣本零件數(shù)n＞5（通常n=10），應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過程變差范圍。為此，應(yīng)在幾天中連續(xù)從生產(chǎn)過程中隨機(jī)湊足此樣本。否則，PV和TV不能用此樣本計(jì)算。⑵選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。⑶如果是正常測量系統(tǒng)程序的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評價人A以隨機(jī)順序測量n個零件，將測量結(jié)果輸入第一行（表15.2-6見量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表）。⑷讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果。輸入數(shù)據(jù)到第6和11行。當(dāng)前60頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑸用不同的隨機(jī)測量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如如果第一個測量的是第7號零件，那么將結(jié)果記錄在標(biāo)示著零件7的列。如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。⑹當(dāng)零件數(shù)量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模鹤屧u價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數(shù)。⑺如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法。讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果錄結(jié)果于2，3行，讓評價人B，C同樣做。當(dāng)前61頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐表6量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表評價人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.3620.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.2530.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31均值Xa=極差Ra=B10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.6820.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.6230.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.50均值Xb=極差Rb=當(dāng)前62頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐表6量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表評價人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910C10.04-0.560.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.492-0.11-1.221.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.773-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16均值XC=極差RC=零件均值X=RP=R=（[Ra=]+[Rb=]+[Rc=]）/[評價人=]=R=XDIEF=[MaxX=]—[MinX=]=*UCLR=[R=]×[D4=]=*2次試驗(yàn)D4=3.27，3次試驗(yàn)D4=2.58。UCLR代表了單個極差的控制限。將那些超出控制限的點(diǎn)圈出，識別原因并糾正。使用與開始時相同的評價人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值（應(yīng)慎重），重新計(jì)算極差R。當(dāng)前63頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑻結(jié)果分析：做圖法均值圖和極差圖UCLR=R×D4=0.34×2.58=0.8772LCLR=R×D3=0.34×0=0UCLX，LCLX=X±A2R=（）/3±1.023×0.34=±0.3478D3、D4及A2的值見表7。表7n2345678910D43.272.582.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31當(dāng)前64頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

評價人A評價人B評價人C圖9極差圖1.00.50.0UCL當(dāng)前65頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

極差控制圖用于確定測量過程是否受控。理由是無論測量系統(tǒng)誤差有多大，控制限都會允許到這個誤差。這就是為什么我們要在測量研究完成之前識別并去除特殊原因。在包括平均極差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個評價人對每個零件測量的多個讀數(shù)范圍。從畫在圖中得出的數(shù)據(jù)分析可以得出很多有用的解釋。如果所有的極差都受控，則所有評價人的工作狀態(tài)是相同的，可以認(rèn)為每個重復(fù)測量的重復(fù)性是一致的。如果一個評價人不受控，說明他的方法與其他人不同。如果所有評價人都不受控，則測量系統(tǒng)對評價人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)。極差圖可以幫助我們確定：與重復(fù)性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)控制，測量過程中評價人之間對每個零件的一致性。當(dāng)前66頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

以上圖形的評審顯示評價人之間變異性是不同的，應(yīng)分析并消除其影響。評價人A評價人B評價人C圖10均值圖210-1-2均值UCLLCL當(dāng)前67頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

因?yàn)檠芯恐惺褂玫牧慵咏M代表制造過程的變差，需要大約一半或更多的均值應(yīng)落在控制限以外。如果數(shù)據(jù)顯示出這種圖形，那么測量系統(tǒng)應(yīng)該能夠充分探測零件—零件之間的變差并且測量系統(tǒng)能夠提供對過程分析和過程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外邊，則測量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率或是由于樣本不能代表期望的制造過程變差。從圖中可看出，此測量系統(tǒng)的分辨率是滿足要求的。這是因?yàn)镽是測量造成的，測量系統(tǒng)越好，其應(yīng)越小，而零件間的差異是制造系統(tǒng)造成，因此R越小，出限的點(diǎn)越多，分辨率越高。⑼結(jié)果分析：數(shù)據(jù)計(jì)算量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表和報告表，如表8，表9提供了數(shù)據(jù)分析的方法。該分析可以估計(jì)變差和整個測量系統(tǒng)占過程變差的百分比以及其重復(fù)性、再現(xiàn)性和零件與零件間的變差的構(gòu)成，這些信息需要與作圖分析的結(jié)果相比較，并作為作圖法補(bǔ)充。當(dāng)前68頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐表中字母的含義如下：

EV或αE：重復(fù)性或設(shè)備變差，用標(biāo)準(zhǔn)差表示，根據(jù)SPC中的知識，EV=R/d2*=R×Kl。d2*

可在附錄中查到，d2*取決于試驗(yàn)的次數(shù)（m）和零件的數(shù)量乘以評價人數(shù)（g），g表示極差數(shù)。（假設(shè)計(jì)算Kl值時g大于15）。

AV或αA：再現(xiàn)性或評價人變差，用標(biāo)準(zhǔn)差表示，由評價人均值的極差（XDIEF）除以d2*

得到，但由于這樣計(jì)算的結(jié)果中包含了量具的影響，所以必須消除量具的影響，因此，再現(xiàn)性的計(jì)算如下：（EV）2AV=（XDIEF×K2）2—nr，K2=1/d2*，d2*可以從附表中查到。d2*取決于評價人的數(shù)量（m）和g=1，因?yàn)橹挥?jì)算一個極差。這里，n=零件數(shù)（10），r=試驗(yàn)次數(shù)（3）。如果平方根下的值為負(fù)，評價人的變差（AV）默認(rèn)為0。雖然再現(xiàn)性通常被解釋為評價人變差，但是有些過程中測量系統(tǒng)沒有評價人，這種情況可視再現(xiàn)性為0；既只需要重復(fù)性研究。然而，如果使用多臺夾具，再現(xiàn)性就是夾具間的變差。當(dāng)前69頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐GRR或αM：測量系統(tǒng)變差、雙性。造成測量數(shù)據(jù)波動的原因是人、機(jī)、料、法、環(huán)。在進(jìn)行測量系統(tǒng)分析時，沒有考慮環(huán)境的影響，如溫度和光線等；假設(shè)被測零件或特性不因測量而改變或破壞；測量方法的影響隱含在重復(fù)性和再現(xiàn)性中了，因此“人”和“機(jī)”是造成數(shù)據(jù)波動的主要原因。重復(fù)性，又稱設(shè)備變差（EquipmentVariation），顧名思義，主要是由于測量設(shè)備固有特性，如游標(biāo)卡尺的滑動間隙等，導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)的波動，因此，在研究重復(fù)性時，需由同一人，用同一量具，用相同的方法，測量同一零件的同一特性，用數(shù)據(jù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差表示，即αE。在實(shí)際測量時，零件在量具中的位置對結(jié)果也有影響。同理，再現(xiàn)性，又稱評價人變差（AppraiserVariation），用αA表示。在測量系統(tǒng)不存在異因的情況下，測量系統(tǒng)變差主要由人、機(jī)造成，將兩者合成，即為量具的雙性（GageRepeatabilityandReproducibility，縮寫為GRR或R&R），簡稱雙性。由于假設(shè)測量過程服從正態(tài)分布，其合成按如下公式：當(dāng)前70頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

R&R=√（EV）2+（AV）2

PV或αP：零件間變差（Part-to-partVariation）。零件間的差異是制造系統(tǒng)造成的，因此，如果所選樣本能代表實(shí)際的制造過程變差范圍，PV就是制造系統(tǒng)變差的標(biāo)準(zhǔn)差。

PV=RP/d2*=RP×K3式中RP為零件均值的極差。d2*可以從附錄中查到。d2*取決于零件的數(shù)量（m）和g。這種情況下g=1，因?yàn)橹挥?jì)算一個極差。

PV的計(jì)算中必須消除測量系統(tǒng)的影響。它是通過如下的計(jì)算來達(dá)到的：評價人A測量了1號零件3次，對其取平均，就消除了量具的影響，評價人B、C同理取平均，再將三人的均值取平均，就消除了人的影響。其他零件依次類推。

TV或αT：總變差（TotalVariation）制造系統(tǒng)變差與測量系統(tǒng)變差的合成，用標(biāo)準(zhǔn)差表示。若所選樣本能代表實(shí)際的制造過程變差范圍，其計(jì)算公式如下：

TV=√（GRR）2+（PV）2當(dāng)前71頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

如果總過程變差由SPC控制圖中已知，并且其值以6α為基礎(chǔ)，則它可以取代量具研究總變差（TV）。由下列兩個等式完成：⑴TV=過程變差/6.00⑵PV=√（TV）2-（GRR）2

這兩個值（TV和PV）可以替代前面計(jì)算的值。一旦確定了量具研究的每個因素的變異性，就可以與過程總變差（TV）進(jìn)行比較。這個步驟的完成可以通過量具報告表（表9）右側(cè)的“%總變差”下面的計(jì)算得到。對總變差的百分比結(jié)果進(jìn)行評價，以確定測量系統(tǒng)是否被允許用于預(yù)期用途。如果測量系統(tǒng)僅用于產(chǎn)品控制，其分析應(yīng)是基于公差而不是過程變差，則GRR報告表格（表9）可以被修改，使格式右側(cè)表示公差百分比而不是總變差百分比。在這種情況下，%EV，%AV，%GRR和%PV通過用公差值除以6來代替分母的TV計(jì)算出來。當(dāng)前72頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐采用一種或同時使用這兩種方法取決于測量系統(tǒng)使用目的和顧客的要求。⑽數(shù)據(jù)分析的最后一個步驟是確定由測量系統(tǒng)可靠地辨別的分級數(shù)。這個分級數(shù)就是覆蓋預(yù)期的產(chǎn)品變差所用不重疊的97%置信區(qū)間的數(shù)量。

ndc=1.41（PV/GRR）

ndc（numberofdistinctcategories）取整數(shù)，忽略小數(shù)，且應(yīng)該大于等于5才可用于過程控制。此步與前一步結(jié)論是一致的。分級數(shù)的多少反映了有效分辨率的高低。

當(dāng)前73頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐表8完成的R&R數(shù)據(jù)收集表評價人/實(shí)驗(yàn)#零件均值12345678910A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.3620.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.2530.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31均值0.447-0.6071.260.537-0.853-0.100.667-0.2272.087-1.307Xa=0.1903極差0.350.120.170.170.120.230.160.140.270.11Ra=0.184B10.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.6820.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.6230.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.50均值0.133-0.7901.1570.413-1.0130.0270.617-0.2972.037-1.600Xb=0.0683極差0.180.750.401.020.720.420.360.710.390.18Rb=0.513當(dāng)前74頁，總共108頁。5簡單測量系統(tǒng)分析的實(shí)踐表8完成的R&R數(shù)據(jù)收集表評價人/實(shí)驗(yàn)#零件均值12345678910C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.492-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45