線性回歸在實際問題中的應用

沈陽市志成中學學生社會實踐記錄表活動日期活動時間活動日期活動日期活動時間研究性學習課開題報告(一)課課題名稱線性回歸在實際問題中的應用課題指導教師的主要目的：如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法之一，運用十分廣泛。分析按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。為此，具體問題中認識線性回歸分析非常重要，樹立學好知識的信心并引導學生系，培養(yǎng)自身應用數(shù)學的良好的數(shù)學品質(zhì)。加強與現(xiàn)分析、解決問題及用具體的數(shù)量圖形、數(shù)據(jù)來正確描述兩個變量的關系。明確數(shù)根據(jù)線性回歸分析的理論基礎及實際問題的需求，現(xiàn)設計如究出與實際相結(jié)合的問題：1)父親的身高與孩子的身高是否具有相關性2)父子的身高變化是否呈現(xiàn)線性相關3)尋找最優(yōu)最擬合的直線方程2.數(shù)據(jù)的采集1)深入各班級收集10對父子身高數(shù)據(jù)2)做好問卷，下發(fā)到所調(diào)查的班級，收集資料3.數(shù)據(jù)分析整理根據(jù)數(shù)據(jù)最小二乘法對數(shù)據(jù)進行分析，并對得到的結(jié)論做分4.形成報告合理的部分進行改正，做好評鑒和自我評鑒。開題日期及預設結(jié)題日期:研究性學習課題開題答辯過程記錄(二)組長闡述選題的目的及課研究的意義：主要成員論述課題研究操作方法及過程：1.建立線性回歸分析的課題，理解對其進行分析的目的。2.數(shù)據(jù)的采集及整理，確保數(shù)據(jù)的真是可靠。3.數(shù)據(jù)的分析，利用最小二乘法和相關統(tǒng)計理論基礎，對數(shù)據(jù)進行分析，計算出最擬合的回歸直線方程，并進行線性4.組內(nèi)探討分析的結(jié)果，檢驗結(jié)果的得到的結(jié)論與實際問題課題審核組對課題研究可行性綜合評定：課題與實際相結(jié)合，與高中數(shù)學課堂相結(jié)合，培養(yǎng)了學生動手參與研討的熱情與信心，讓學生更能客觀的辯證的看待世界，為形成良好的數(shù)學品質(zhì)打下基礎。研究性學習課題活動記錄(三研究性學習課題活動記錄(三)會會包括訪談提綱、訪談記錄、調(diào)查問卷、調(diào)查報告、活動照片(5張)對父子身高是否具有關聯(lián)性做問卷調(diào)查3)調(diào)查的結(jié)果：精確數(shù)據(jù)，如下(單位：英寸)研究性學習課題研究過程報告(四)(一)線性回歸分析的理論依據(jù)最小二乘法：即讓誤差平方的總和為最小，做為決定理想的線性方程式的準則。一般的，我們都采用最小二乘法求出其直線方程，可(二)線性回歸分析的步驟(三)研究分析的思路(四)線性回歸具體數(shù)據(jù)分析xy＝4476.268，i，iiirr10xy－10xyiiii＝＝所以y與x之間具有很強的線性相關關系．(3)兒子身高約為69.9英寸(五)結(jié)論分析線性回歸分析以散點圖為基礎，具有很強的直觀性，有散點圖作比較時，擬合效果的好壞可由直觀性直接判斷，沒有散點圖時，只須套用研究性學習課題結(jié)題答辯過程記錄(五)問題一：選題的目的答：與課堂相結(jié)合，與實際相結(jié)合，一方面，更好的去理解課堂所講解的知識，另一方面，更好的體會實踐是檢驗真理的唯一標問題二：數(shù)據(jù)來源是否真實可靠答：我們是根據(jù)系統(tǒng)抽樣選出采集數(shù)據(jù)的個體對象，具有科學的隨機抽樣理論依據(jù)，信息來源真實可靠。問題三：對得到的結(jié)果與實際的情況作分析而且呈現(xiàn)線性相關，也就是父親的身高會直接影響下代的身高，相關。問題四：是否應用了網(wǎng)絡資源答：是應用了一些網(wǎng)絡資源，做比對分析，對研究的方向上網(wǎng)絡給予了一定指導。研究性學習課題活動小結(jié)(六)通過此次對獨立性檢驗的課題的研究，意識到數(shù)學并不是本本主義，而是更加的貼近生活和現(xiàn)實，與課堂緊密結(jié)合。做調(diào)查和研究時需要付出艱辛的努力和汗水才會換來科學的結(jié)果。提高了學習數(shù)學的興趣和意識，被數(shù)學研究帶來的快樂以及我們團隊的同心一致所折服。培養(yǎng)了自己處理解決數(shù)學問題的能力，更好的全面的辯證的認識這個社會大有幫助。也意識到個人與集體的關系，團隊的力量，讓自己能更好的融和與集體，建立于他人的協(xié)作關系打下堅實的基礎。我們的報告也許還是有不盡人意的地方，時間允許的情況下也許還能更加完善，但是，我相信這一次的意義非凡，它將帶領一個團隊去融入更加廣闊的數(shù)學海洋。研究性學習課題成果鑒定表(七)姓名性別班級課題社區(qū)服務考查登記表名別班級評委鑒定等級年月日社會實踐考查登記表名別班級評委鑒定年月日姓名性別班級課題選題科學合理可操作且具有一定實際意義10研究過程真實、全員參與20論據(jù)材料充足20分工明確、合作性強20自我鑒定及組內(nèi)鑒定客觀準確10報告質(zhì)量評委鑒定研究性學習課題報告(八)課題線性回歸在實際問題中的應用如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法之一，運用十分