2023年安徽省合肥市科大附中數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下列各數(shù)：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無理數(shù)有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若，則整式的值為（）A． B． C． D．3．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定4．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm25．小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條.A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知點M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，則a的值為（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能確定8．計算(﹣a﹣b)2等于（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)2﹣b2 C．a(chǎn)2+2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣2ab+b29．點P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．中華文化十大精深，源遠流長，我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有兩個大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖①，其陰影部分的面積為16；將B放在A的內(nèi)部得到圖②，其陰影部分（正方形）的面積為4，則正方形A、B的面積之差為________________.12．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．13．如圖所示的圖形中，x的值為______.14．若，則_____.15．如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為_________．16．關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是甲、乙兩人從同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，___________是自變量，___________是因變量．（2）甲的速度___________乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲與乙___________時相遇.（4）甲比乙先走___________小時.（5）9時甲在乙的___________（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程為150km，甲行駛了___________小時，乙行駛了___________小時．18．（8分）如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？19．（8分）解下列不等式（組）（1）；（2）．20．（8分）為了解學生整體的數(shù)學學習能力，年級組織了“數(shù)學鉆石活動”，從中隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：(1)表中的，；(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計年級500名學生中，成績不低于85分的人數(shù)。21．（8分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去8個同樣的紅球或黃球，那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？22．（10分）計算：（1）m2n?（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．23．（10分）一張長方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數(shù)．24．（12分）先化簡，再求值：，其中是滿足不等式的整數(shù)值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數(shù)中，無理數(shù)有多少個即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無理數(shù)有3個：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點睛：此題主要考查了無理數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：無理數(shù)是實數(shù)中不能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．2、D【解析】

由已知可得，整理化簡即可求得X的值.【詳解】∵，∴，故選D.【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確利用整式的運算法則進行化簡是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．4、B【解析】

設小長方形的長為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個圖形中，長與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.5、C【解析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設木條的長度為，則，即，故她應該選擇長度為的木條.故選【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.7、B【解析】

因為點M和點N的縱坐標相同，所以這兩點間的距離也就是兩點的橫坐標間的距離，點M,N間的距離即為3-a，由題意得3-a=2，解之即可【詳解】解：因為點M和點N的縱坐標相同，所以由題意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點坐標的應用，正確理解平面直角坐標系中點之間的距離的含義是解題的關(guān)鍵.求平面直角坐標系中點之間距離的方法：橫坐標相同時，點(x,y1)與點(x,y縱坐標相同時，點(x1,y)與點(橫縱坐標都不同時，可構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求點(x1,y18、C【解析】

根據(jù)兩數(shù)的符號相同，所以利用完全平方和公式計算即可．【詳解】（-a-b）

2

=a

2

+2ab+b

2

．

故選C．【點睛】本題考查了完全平方公式，如何確定用哪一個公式，主要看兩數(shù)的符號是相同還是相反．9、B【解析】因為點P（-2，3）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選B．10、A【解析】

設繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設繩索長x尺，竿長y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】

設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖①得，2ab=16，由圖②得即，進一步得據(jù)此求得a+b和a-b的值，由平方差公式可得答案．【詳解】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖①得，2ab=16，由圖②得即所以∴∵a>b>0∴a-b=2，a+b=6∴，則正方形A、B的面積之差為12，故答案為12.【點睛】本題主要考察了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關(guān)系.12、1【解析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．13、60度【解析】

根據(jù)由三角形外角和性質(zhì)即可得出.【詳解】由三角形外角和得出：（x+70）°=x°+（x+10）°解得x=60°故答案為60度.【點睛】本題考查了三角形外角，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

原式利用算術(shù)平方根的定義化簡即可求出x的值．【詳解】解：∵，

∴x+1=4，即x=1．

故答案為：1【點睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15、180°-3α．【解析】

先根據(jù)進行的性質(zhì)得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【詳解】如圖：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．16、-7＜a≤-6.1【解析】

將原不等式組的兩不等式分別記作①和②，分別利用不等式的基本性質(zhì)表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據(jù)此解集只有3個整數(shù)解，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍．【詳解】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，∵不等式組只有3個整數(shù)解，∴其整數(shù)解為17，18，19，則16≤3-2a＜17，可化為：，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a＞-7，則a的范圍為-7＜a≤-6.1．故答案為：-7＜a≤-6.1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，涉及的知識有：去括號法則，不等式的基本性質(zhì)，不等式組取解集的方法，以及雙向不等式與不等式組的互化，其中根據(jù)題意不等式組只有3個整數(shù)解列出關(guān)于a的方程組是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）時間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．【解析】分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時行駛了100千米，則可得到它們的速度的大?。唬?）6時兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā)；（1）觀察圖象得到t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些；（6）觀察圖象得到路程為110km，甲行駛9小時；乙行駛了110÷=4.1小時．詳解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時間變化的圖象，則時間是自變量，路程為因變量；（2）甲的速度=千米/時，乙的速度=千米/時，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā)；（1）t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些，所以9時甲在乙的后面（6）路程為110km，甲行駛9小時；乙行駛了110÷=4.1小時．故答案為（1）時間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．點睛：本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過該規(guī)律解決有關(guān)的實際問題．18、，見解析【解析】

根據(jù)和計算出的值，再由求得的大小，在比較了與后，易判定出與的位置關(guān)系．【詳解】解：.理由：因為，所以.因為，，所以.因為，，所以，所以.所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定，根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)和已知推導出證明兩直線平行的相關(guān)條件是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）x≤8；（2）x>1．【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．；（2）先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括號，得6+1x≥4x-2移項，得1x-4x≥-2-6合并同類項，得-x≥-8系數(shù)化為1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>1故答案是：（1）；（2）．【點睛】本題考查了一元一次不等式和解一元一次不等式組，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，題目比較好，難度適中．20、（1）0.4,22；（2）見解析；（3）375人.【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，對應的頻率是0.05，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式求得a和b的值；

（2）根據(jù)（1）即可直接補全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的頻率即可求解．【詳解】解：（1）抽取的學生人數(shù)是4÷0.05=80，則第二組的頻數(shù)是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）頻數(shù)分布直方圖補充如下：（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，第五組的頻率是6÷80=0.075，成績不低于85分的人數(shù)：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）P（摸到紅球）＝25，P（摸到黃球）＝35；（2）1個，【解析】分析：（1）直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．詳解：（1）∵袋子中裝有4個紅球和6個黃球，∴隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是：P（摸到紅球）＝44+6=（2）設放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由題意列方程得：x解得：x＝1．所