鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)練習(xí)

00第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算題參考答案梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,f=11.9N/mm2，f 1.27N/mm2,c t鋼筋承受HRB335，f 300N/mm2截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積y解：承受單排布筋h 50035465mm0將數(shù)值代入公式 1

fbxfA 及c y sM fbx(h x/2得1 c 01.011.9200x=300As165106=1.011.9200x(465-x/2)兩式聯(lián)立得：x=186mmA =1475.6mm2s驗(yàn)算x=186mm< h 0.55465=255.8mmb 0所以選用325 A =1473mm2s一單跨簡(jiǎn)支板，計(jì)算跨度=2.34，承受均布荷載q=3KN/〔不包括板的自重，如下圖；混凝k土等級(jí)C30，f 14.3N/mm2；鋼筋等級(jí)承受HPB235鋼筋，即Ⅰ級(jí)鋼筋，f 210N/mm2?？勺兒奢d分c y項(xiàng)系數(shù)γ =1.4，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)γ =1.2，環(huán)境類別為一級(jí)，鋼筋混凝土重度為25KN/m3。Q G求：板厚及受拉鋼筋截面面積As解：取板寬b=1000mm80mmg=25×0.08=2.0KN/m2,k跨中處最大彎矩設(shè)計(jì)值：1由表知，環(huán)境類別為一級(jí)，混凝土強(qiáng)度C30時(shí)，板的混凝土保護(hù)層最小厚度為15mm，故設(shè)a=20mm，故h=80-20=60mm,f=14.3，f=1.43，0 c tf=210， =0.618y b查表知，選用φ8@140，As=359mm2〔實(shí)際配筋與計(jì)算配筋相排列見圖，垂直于受力鋼筋放置φ6@250的分布鋼筋。驗(yàn)算適用條件：⑴xh 0.092605.52mmh 0.6146036.84mm，滿足。0 b 0

2差小于5，⑵A 376s

min

bh0.2%100060120mm2M=270KN.m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C70，1f 2.14N/mm2,f 31.8N/mm2；鋼筋為HRB400，即Ⅲ級(jí)鋼筋，f 360N/mm2。環(huán)境類別為一級(jí)。t c y求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉鋼筋截面面積Asf 解：=31.8N/mm2，=360N/mm2，查表4-5，得α =0.96，β=0.76f c y 1 1假定ρ=0.01b=250mm，則M=Mu由表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C70的梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，取a=45mm，h=h+a=564+45=609mmh=600mm，h=600-45=555mm。0 03φ25，A=1473mm23s驗(yàn)算適用條件：⑴查表知ξ =0.481，故ξ =0.481>ξ=0.123，滿足。b b⑵A 1473 bh0.26%250600390mm2，滿足要求。 圖3s min．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，f 1.27N/mm2,f 11.9N/mm2，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=125KN.m。環(huán)境類別為一類。t c求〔1〕當(dāng)承受鋼筋HRB335級(jí)f 300N/mm2時(shí)，受拉鋼筋截面面積〔〕當(dāng)承受鋼筋HPB235級(jí)yf 210N/mm2時(shí)，受拉鋼筋截面面積；y

〔3〕截面彎矩設(shè)計(jì)值 M=225KN.m，當(dāng)承受鋼筋HRB335級(jí)f 300N/mm2時(shí)，受拉鋼筋截面面積；y〔〕由公式得

125106

=0.243s fbh2c 0

1.011.92004652選用鋼筋418,A 1017mm2s〔2〕承受雙排配筋 h h60440mm0125106 M/s 1

fbh2=c 0

1.011.92004402

0.271ss (1s

=1

1120.2711-2s)0.5(1 1-2s816

A =1608mm2s(3)假定受拉鋼筋放兩排 a60 h 50060440mm0225106M/s 1

fbh2=c 0

1.011.92004402

0.48812s12s

=1-

0.8450.551120.488取b

M1 1

fbh2c 0

b=183.7KNm

=2260mm2故受拉鋼筋選用622 A =2281mm2s受壓鋼筋選用216 A”=402mm2,滿足最小配筋率要求。s5×h=250m×450mm受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335f 300N/mm2，A=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，f 1.71N/mm2,f 19.1N/mm2；承受的彎矩y s t cM=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。f f 解：=19.1N/mm2=1.7N/mm2，=300N/mm225mmf f c t ya=35mm，h=450-35=415mm0f則 y 0.0077 300 0.121f

0.55，滿足適用條件。f 1.019.1 b1 c6．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，f 1.71N/mm2,f 19.1N/mm2，鋼筋承受HRB335，即Ⅱ級(jí)鋼筋，f 300N/mm2，截面彎矩設(shè)計(jì)值t c yM=330KN.m。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積f f 解：=19.1N/mm2，’==300N/mm2，α =1.0，β=0.8。假定受拉鋼筋放兩排，設(shè)a=60mm，f f c y y 1 1h=h-a=500-60=440mm0這就說(shuō)明，假設(shè)設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會(huì)消滅超筋狀況。假設(shè)不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級(jí)，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。取

，由式得bA 7φ25mm的鋼筋，=3436mm22φ14mm的鋼筋，’=308mm2A s sA條件同上題，但在受壓區(qū)已配置3φ20mm鋼筋，’=941mm2As求：受拉鋼筋A(yù)s M”

f”A”y s

ha”0

30094144035114.3106KNm

MM

3301061

114.3106

215.7106

KNm后，就按單筋矩形截面求Aa=60mm、h=500-60=440mm。s1 0最終得 As

A As1

19894292.0mm26φ25mm的鋼筋，A=2945.9mm2s梁截面尺寸為200mm×400mm，混凝土等級(jí)C30，f 14.3N/mm2c

，鋼筋承受HRB335，f 300N/mm2，環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為3φ25的鋼筋，A=1473mm2，受壓鋼筋為2φ6的鋼筋，A=y s s402mm2；要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90KN.m。求：驗(yàn)算此截面是否安全y解：fc=14.3N/mm2，fy=f’=300N/mm2。y35mma3525

47.5mm，h

=400-47.5=352.5mm由式1代入式

fbxfc

y s

2 0fA，得y s留意，在混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)中，但凡正截面承載力復(fù)核題，都必需求出混凝土受壓區(qū)高度x值。梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土為C30級(jí)，ft

1.43N/mm2,fc

14.3N/mm2，承受HRB400fy〔〕設(shè)計(jì)參數(shù)

360N/mm2，承受彎距設(shè)計(jì)值M=300kN·m，試計(jì)算需配置的縱向受力鋼筋。由表查得材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，C30 級(jí)混凝土fc

14.3MPa,HRB400 ffy y

36Pa，a

b

0.518，等級(jí)矩形圖形系數(shù)1.0。初步假設(shè)受拉鋼筋為雙排配置，取h 50060440mm。0〔2〕計(jì)算配筋故需配受壓筋，取a40mm。214A308mm2；s820,As

2513mm2。假設(shè)取0.8b

，則有2315+504=2819mm2，大于前面取b

時(shí)計(jì)算的總用鋼量2501+238=2739mm2。受壓鋼筋選用218，A509mm2；受拉鋼筋選用420418,A 2273mm2。S sb=200mm，h=400mmC30fc

14.3N/mm2HRB400級(jí)，fy

36/mm2，環(huán)境類別為二類b，受拉鋼筋承受325AS

1473mm2)，受壓鋼筋為216A402mm2),要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90kN·m驗(yàn)算此梁是否安全。S解：查表或計(jì)算得：1

1.0,fc

14.3N/mm2,fy

f360N/mm2,y

0.518混凝土保護(hù)層最小厚35mmas

3525/247.5mm,as

3516/243mm,h0

40047.5352.5mm。將以上有關(guān)數(shù)值代入根本公式，可得可見滿足根本公式的適用條件。x值代入根本公式得M=90kN·m＜Mu

=154.71KN·m，故此梁安全。T形截面梁，截面尺寸如圖4所示，混凝土承受C30fc

14.3N/mm2，縱向鋼筋承受HRB400級(jí)鋼筋，f 360N/mm2，環(huán)境類別為一類。假設(shè)承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=700kN·m，計(jì)算所需的受拉鋼筋截y面面積A〔a=60m。S s解：1、確定根本數(shù)據(jù)由表查得f 14.3N/mm2；f 360N/mm2；a=1.0； 0.518。c y 1 b2、判別T形截面類故屬于其次類T形截面。3、計(jì)算受拉鋼筋面積A。SMaa 1

f(b”c

”hb)h”(h f)hf 0 2

4s af1

bh2c 07001061.014.3(600300)120(640= 1.014.33006402=0.228

120)2S4Ф282Ф25〔A=2463+982=3445mm2〕S某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋狀況〔架立筋和箍筋的配置狀況略〕如圖5所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30，f 14.3N/mm2，縱向鋼筋為HRB400級(jí)鋼筋，f 360N/mm2，a=70mm。假設(shè)截面承c y s受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=550kN·m，試問(wèn)此截面承載力是否足夠？解：1、確定根本數(shù)據(jù)由表查得，f 14.3N/mm2c

；f 360N/mm ；a =1.0；y 2 1 0.518；Ab

=2945mm2。S2、判別T形截面類型5afb”h”1c f f

1.014.3600100858000N

故屬于其次類T形截面。3、計(jì)算受彎承載力M 。u=156.56mmxh 0.518630326.34mm，滿足要求。b 01.014.3250156.56(630156.56)1.014.3(600250)100(630100)2 2599.09106Nmm=599.00kN·mMu＞M=550kN·m故該截面的承載力足夠。M=410KN.mb×h=200mm×600mm，bf’=1000mm，hf’=90mm；混凝土等級(jí)為C20fc9.6N/mm2，鋼筋承受HRB335fy300N/mm2，環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積1解：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，α1=1.0，β=0.81鑒別類型：因彎矩較大，截面寬度較窄，估量受拉鋼筋需排成兩排，故取屬于第一種類型的Tbb，可得f6φ25，A=2945mm2。s某一般環(huán)境中的中型大路橋梁中，梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，f 1.23N/mm2,f 11.5N/mm2鋼筋承受HRB335，f 280N/mm2截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。td cd sd d〔〕〔〕〔〕查取相關(guān)數(shù)據(jù)f38 tdfsd

381.230.1670.15取280

min

0.167%承受綁扎骨架，按兩層布置鋼筋，假設(shè)a=65mm，h 50065=435mm。s 0求受壓區(qū)高度相關(guān)數(shù)據(jù)代入式得rM f0 d cd

bx(h0

x，有2解得 x221.1mm或648.9mm取 x221.1mm h 0.56435243.6mmb 0求所需鋼筋數(shù)量AS有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式 fcd

bxf Asd=1816.2mm2選配鋼筋并滿足最小配筋率c25mm。