《平行四邊形的性質1、2》教學設計(安徽省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

19．2平行四邊形（1）一、教學目標:1、理解并掌握平行四邊形的定義;2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2;3、經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程，發(fā)展學生的探究意識和合情推理的能力。4、培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值。二、教學重難點:1.重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對邊相等、對角相等的性質2.難點：平行四邊形性質的理解和證明．三、教學過程第一步：導入課題：1、引入：（猜謎語）有種圖形生的怪，扁腦袋、長腦袋、方腦袋。上下左右共四邊，兩兩平行圍起來。2、觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？你能舉些生活中的例子嗎？在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，如竹籬笆格子、推拉門、汽車防護鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質呢？第二步：探究新知；1、平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（3）定義的雙重性具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質。（4）平行四邊形的表示：用□表示，如□ABCD平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？取兩個全等的三角形紙片，將它們的相等的一邊重合，你能得到平行四邊形嗎？2.說一說：通過拼圖你可以得到什么猜想？平行四邊形對邊相等，對角相等.3.推理證明平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形；我們就可以把四邊形問題轉化成三角形問題已知：如圖平行四邊形ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作平行四邊形ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論．（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題．）證明：∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知：△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D，∠DAB＝∠BAC+∠DAC＝∠DCA+∠BCA＝∠DCB.4.總結：平行四邊形的性質

性質1：平行四邊形的對邊相等.

性質2：平行四邊形的對角相等.幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AD＝BC；∠A＝∠C，∠B＝∠D，例1、在平行四邊形ABCD中，已知∠A＝60°，求∠B，∠C，∠D的度數(shù)．解：如圖，在平行四邊形ABCD中∵∠A＝60°∴∠C＝60°又∵AB∥CD，∴∠D＝180°－60°＝120°.同理可知∠B＝120°.鞏固練習1.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：1）∠ADC=,∠BCD=；2）邊AB=,BC=.2.如圖，在□ABCD中 （1）若∠A=130°，則∠B=____，∠C=_____，∠D=____.(2)若∠A+∠C=200°，∠A=___,∠B=____.（3）若AB=3,BC=5,則它的周長=______.四、小結與反思1.本節(jié)課你學習了哪些主要內容，與同伴交流.(1)平