2017版高考調(diào)研大一輪復(fù)習(xí)新課標(biāo)數(shù)學(xué)課件2b題組訓(xùn)練第七章不等式及推理與證明14份

1．已知a，b∈(0，1)且a≠b，下列各式中最大的是( B．2 答案解析只需比較a2＋b2與a＋b.由于a，b∈(0，1)，∴a2<a，b2<b，∴a2＋b2<a＋b. A．函數(shù)

3 3D．函數(shù)

33答案

x解析y＝x＋1的定義域?yàn)閧x|x≠0}x>02x<0時(shí)，有最大值－2xA

x2＋2≥2，∴取不到“＝”B∵x>0時(shí) 3x·4＝43x＝4

3時(shí)取 x∴y＝2－(3x＋4)2－43C項(xiàng)不正確，Dx9

3

449答案4．(2016·江蘇常州第一次質(zhì)檢)已知

答案解析∵x<0，∴－x>0，∴x＋1－2＝－(－x＋

僅當(dāng)－x＝1x＝－15．已知函數(shù)g(x)＝2x，且有g(shù)(a)g(b)＝2，若a>0且b>0，則ab的最大值為 答案 解析∵2a2b＝2a＋b＝2，∴a＋b＝1，ab≤(2)2＝4

ab，則ab的最小值為 滿足2222答案

解析解法一：由已知得a＋b＝ab＝aba>0，b>0，∴abab＝b＋2a≥22≥≥2解法二：由題設(shè)易知a>0，b<0，∴ 2，即ab≥22，選 7．(2013·重慶理)（3－a）（a＋6）(－6≤a≤3)的最大值為 2 23D.答案解 方法一：因?yàn)椋?≤a≤3，所以3－a≥0，a＋6≥0.由基本不等式，可

方法二 4 8．函數(shù)y＝ 答案 解析

x＝0

答案解析∵2x＋2y≥2 得x＋y≤－2，故選

11已知不等式(x＋ a)≥9對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立 實(shí)數(shù)a的最小值為 答案解析

1＋a)＝1＋x＋y＋a≥1＋a＋2a＝(

x＝y(tǒng)，即ax2＝y(tǒng)2時(shí)“＝”成立 1＋a)的最小值為( 3355答案

D.2解析x＝sinα，y＝cosα，m＝3sinβ，n＝3cosβ2∴mx＋ny＝3sinβsinα＋3cosβcosα＝3cos(α－β)方法二：由已知(x2＋y2)·(m2＋n2)＝3，即2(nx)·(my)≤3，即(mx＋ny)2≤3，∴mx＋ny≤若x，y是正數(shù)，則(x＋1)2＋(y＋1)2的最小值是 2 2答案解析原式＝x2＋x＋1＋y2＋y＋1

x＝y(tǒng)＝1時(shí)取“＝”2 答案＋14．(1)當(dāng)x>1時(shí)，x 4的最小值為 ＋＋(2)當(dāng)x≥4時(shí) 4的最小值為 ＋答案 (2)解析∴x＋4＝x－1＋4＋1≥2 (x－1＝4.x＝3時(shí)“＝”號成立∴x＋45.x∵函數(shù)xx－1＝3時(shí)，y＝(x－1)＋4＋1有最小值 3答案4

解析ab≤(22當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝12y＝x＋1x∈(0，1 ∴ab1的最小值為 設(shè)x＞0，y＞0，且(x－1)(y－1)≥2，則xy的取值范圍為 答案[3＋22，＋∞)解析≤xy－2又(x－1)(y－1)≥2xy－2∴xy≥2＋1，∴xy≥3＋2＋已知a>b>0，求 ＋答案思路b(a－b)ba2＋64解析 ]2＝4

a2 a2＝64b＝a－ba＝22，b＝2 16.xyx＋y答案

解析lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)，得∴3xy＝x＋y＋1≥2∴3xy－2xy－1≥03(xy)2－2∴(3xy＋1)(∴x＝y(tǒng)＝1∴xy

∴x＋y≥2.x＝y(tǒng)＝1∴x＋y1“a

1”的 答案A解析p：“a＝1，q：“x，2x＋a≥1 若p成立，則a＝1，則2x＋a＝2x＋1 1＝1，即q成立，p?q；1 1q2x2－x＋a≥0∴pq

≥8，∴q?/ z

－z的最大值為 8 8

答案

x

解析

＝y(tǒng)＋x

y·x－3＝1x＝2y，所以3．(2016·一診)已知正數(shù)a，b滿足a＋b＝ab，a＋b＋c＝abc，則c的取值范圍是

答案

解析∵a，b滿足a＋b＝ab，∵ab≥2ab?(ab)2－2ab≥0?ab≥2?ab≥4a＝b＝2a＋b＝ab，a＋b＋c＝abcc＝

≤ 1 ≤

1，∴1<1＋

≤4，故選≤

ab－1

11 11 答案8 解析 12x＝y(tǒng)即x＝1，y＝1時(shí)取“＝” ∴xy的最大值為23若實(shí)數(shù)x，y滿足x2＋y2＋xy＝1，則x＋y的最大值是 23解析

≤4(x＋y)，∴1＝x＋y＋xy＝(x＋y)－xy≥(x＋y)－4(x＋y)＝4(x＋y) 2 2 3 2≤3.∴－3≤x＋y≤3x＝y(tǒng)＝3時(shí)，x＋y取得最大值3某食品廠定期面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)面粉不少于210噸時(shí)，其價(jià)格可享受9折(即的90%)，該廠是否應(yīng)考慮接受此條件？請說明理由．答案(1)10天(2)應(yīng)該接受此條解析(1)設(shè)該廠應(yīng)每隔x天一次面粉，則其量為6x噸．由題意知，面粉的保管等其他費(fèi)用為3[6x＋6(x－1)＋…＋6×2＋6×1]＝9x(x＋1)．y1yy

＋1)＋900]＋6×1＝900＋9x＋10 900·9x＋10809＝10 x9x＝900x＝10x(2)若該廠家接受此條件，則至少每隔35天一次面粉．設(shè)該廠接受此條件后，每隔x(x≥35)天一次面粉，平均每天支付的總費(fèi)用為y2，則yy

＋1)＋900]＋6×1x＝900＋9x＋9xxf(x)＝x＋100(x≥35)，x2>x1≥35，則f(x1)－f(x2)＝(x1＋100－(x2＋100xx1

x2x所以f(x)＝x＋100在[35，＋∞)上為增函數(shù)．x＝35時(shí)，y210069.7.x此時(shí)y2<10989，所以該廠應(yīng)該接受此條件正整數(shù))，且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))452元，現(xiàn)在全月只有48元可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管