圓的周長第一課時

2.圓的周長課題圓的周長第一課時金鳳五小主備人張琴教學(xué)內(nèi)容六年級上冊第五單元第62～63頁。內(nèi)容分析《圓的周長》是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第五單元。從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學(xué)生熟悉的實際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長的概念。學(xué)生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，引導(dǎo)學(xué)生得出了繞、滾、圍等策略的測量方法。顯然，在解決實際問題的過程中，學(xué)生感受到了方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于??”，啟發(fā)學(xué)生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。引導(dǎo)學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。在這個內(nèi)容中，教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程，理解并掌握圓的周長計算方法。學(xué)情分析圓是日常生活中常見的圖形，但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了周長的含義，并學(xué)習(xí)了長方形、正方形的周長的計算，在此基礎(chǔ)上教學(xué)就更容易理解圓的周長的含義。不過，學(xué)生在圓的周長的測量上還需要通過直觀演示.實際操作用化曲為直的方法解決問題。不過，圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計算公式是教學(xué)難點，學(xué)生不易理解。教學(xué)目標(biāo)1.直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。2．通過動手操作，猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。教學(xué)重難點教學(xué)重點：圓的周長計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：利用圓的周長解決生活中的問題。教具準(zhǔn)備課件教學(xué)過程信息技術(shù)應(yīng)用二次備課引課（1）（課件出示）小明和亮亮進(jìn)行跑步比賽，小明繞著正方形地跑，亮亮繞著圓形地跑。（2）學(xué)生猜測：如果小明和亮亮用相同的速度同時出發(fā)，誰先跑完全程誰就獲勝，猜一猜，他倆誰獲勝的可能性比較大？（學(xué)生自由猜想，并說明理由。）（3）師生書空畫出小明與亮亮所跑路程的軌跡。（書空正方形和圓形）問1：小明所跑路程的軌跡是正方形的什么？（正方形的周長）亮亮呢？（圓的周長）問2：什么是正方形的周長？（圍成正方形的邊長的總和叫做正方形的周長。）問3：什么是圓的周長？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。）（4）課件出示圓的周長的概念，生齊讀（5）師揭示并板書課題：圓的周長PPT課件出示圖片探究新知1．化曲為直，測量周長（1）計算出小明所跑的路程。（40×4=160<米>）（2）問：你可以用什么方法測量出圓環(huán)的周長？（出示亮亮所跑軌跡的模型——圓環(huán)）（3）生演示測量方法：方法1：可以用繩子繞圓環(huán)一周，再拉直測出周長?！跋壤@后量”（板書）方法2：將圓環(huán)在直尺上滾動一周，測出周長?！皾L動測量”（板書）方法3：把圓環(huán)剪開拉直后測量。——“剪開拉直”（板書）（4）總結(jié)引導(dǎo)出“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。（板書“化曲為直”）2.突顯局限，尋求新法突顯“先繞后量”、“滾動測量”、“剪開拉直”等的測量方法的局限性，拋出問題，激發(fā)學(xué)生尋找更為普遍的方法。3.經(jīng)歷探究全程驗證猜想發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有關(guān)系問：圓的周長會與圓的什么有關(guān)呢？你怎么想的？（增徑、直徑）引導(dǎo)學(xué)生理解：圓的半徑、直徑?jīng)Q定圓的大小，圓越大，圓的周長也會越長，圓越小，圓的周長也會越短。圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系（1）推導(dǎo)：圓的周長在直徑的2倍至4倍之間（出示正方形內(nèi)接最大的圓）通過圖形分析數(shù)量關(guān)系：“正方形的周長=邊長的4倍”、“正方形的邊長=圓的直徑”，推導(dǎo)出“正方形的周長=直徑的4倍”。學(xué)生猜測：圓的周長可能是直徑的幾倍？（4倍、3倍、2倍??）（動畫演示）“圓的周長﹤正方形的周長”引導(dǎo)推理：“圓的周長﹤直徑的4倍”（（動畫演示，只保留圓形，并遮住半個圓）“直徑的1倍﹤圓周長的一半”生觀察推理：“直徑的2倍﹤圓的周長”小結(jié):通過觀察和簡單推理,得出“直徑的2倍﹤圓的周長﹤直徑的4倍”，讓學(xué)生清楚的意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,4．實際操作，數(shù)據(jù)驗證學(xué)生活動：分小組活動測量圓形實物的周長和直徑，并計算出周長與直徑的比值，發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。（1）活動要求：①學(xué)習(xí)小組全員參與，用不同的方法多次測量，盡可能減少誤差；②測量出圓形物品的周長和直徑并計算出周長與直徑的比值；③匯報測量結(jié)果和計算結(jié)果；（2）小組活動，教師巡視；（3）小組匯報，展示測量數(shù)據(jù)；（4）觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓的周長與它直徑的比值是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些。（課件動畫演示）5.認(rèn)識圓周率概括小結(jié)：（課件出示圓周率的概念）任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際應(yīng)用中我們常常只取它的近似值，例如π≈。（板書：圓周率π≈）6.感受數(shù)學(xué)文化激發(fā)情感教育（課件出示：你知道嗎？）介紹祖沖之研究圓周率的成就?！驹O(shè)計意圖：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神?！?.歸納圓的周長的計算公式1.圓的周長計算公式：圓的周長=直徑×π（板書）2.用字母表示圓的周長計算公式：C＝πd或C＝2πr（板書）PPT課件出示圖片當(dāng)堂訓(xùn)練應(yīng)用圓周長計算公式解決簡單的實際問題解決亮亮所跑圓形跑道的總長問題。亮亮跑了多少米？總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？展臺投影展示布置作業(yè)第65頁練習(xí)