2023年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③2．在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．3．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．10 C．11 D．124．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點(diǎn)5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．6．為了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測(cè)了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面的說(shuō)法中正確的是（）A．7000名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是5007．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是()A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20189．使得分式的值為零時(shí)，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對(duì)10．平面上五條直線l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的角度，下列敘述正確的是（）A．和不平行，和平行B．和不平行，和不平行C．和平行，和平行D．和平行，和不平行11．在等式中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則的值是（）A．1 B．-1 C．3 D．-312．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：x(x－2)＝________________.14．如果，則=______.15．若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則______，______.16．計(jì)算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．17．一件衣服標(biāo)價(jià)130元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利17%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小軍參加航空航天知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題共有道，規(guī)定答對(duì)一題得分，答錯(cuò)或不答一道題扣分，只有得分超過(guò)分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小軍至少需答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？19．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．20．（8分）新知學(xué)習(xí)，若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問(wèn)題:（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點(diǎn)G，若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線。(2)如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，射線CG交射線BA于點(diǎn)E，取EB的中點(diǎn)F，連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線(3)如圖3，在△ABC中，AB＝CB＝CE＝7，∠A＝∠C，∠CBE＝∠CEB，D，E分別是線段BC，AC上的點(diǎn)，且∠BED＝∠A，EF是四邊形ABDE的一條二分線，求DF的長(zhǎng)21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．（1）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標(biāo)．（2）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為多少？（3）求△ABC的面積．22．（10分）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的運(yùn)貨情況如下表:第一次第二次甲種貨車的輛數(shù)2輛5輛乙種貨車的輛數(shù)3輛6輛累計(jì)運(yùn)貨重量14噸32噸(1)分別求甲乙兩種貨車每輛載重多少噸?(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)120元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?23．（12分）在一次知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩人進(jìn)入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個(gè)題，每個(gè)題回答正確得a分，回答錯(cuò)誤或放棄回答扣b分．當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個(gè)題時(shí)，甲答對(duì)了8個(gè)題，得分為64分；乙答對(duì)了9個(gè)題，得分為78分．（1）求a和b的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級(jí)，甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)多少個(gè)題才能順利晉級(jí)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】當(dāng)a=1時(shí)，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯(cuò)誤，當(dāng)a=﹣2時(shí)，，解得，，則x+y=6，此時(shí)x與y不是互為相反數(shù)，故②錯(cuò)誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯(cuò)誤，∵，解得，當(dāng)x==4時(shí)，得a=，y=，故④錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．2、D【解析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，

∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是：．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．4、C【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開(kāi)電視機(jī)，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學(xué)原理，故本選項(xiàng)正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．]故選C．5、A【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．【詳解】．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．6、D【解析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.500名學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.7、B【解析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過(guò)平移后可以得到．故選B.8、A【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)是相鄰的下次偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1011，1010），第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（﹣1010，1010）．∵點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號(hào)得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．10、A【解析】

直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠1=88°，利用同位角相等，兩直線平行可得l2和l3平行，∵92°+92°≠180°，∴l(xiāng)1和l3不平行．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

將兩組未知數(shù)的數(shù)值代入等式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的二元一次方程組來(lái)解答.【詳解】把x=1時(shí)y=2和x=?1時(shí)y=4,分別代入y=kx+b得：，解之得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，本題可用加減消元法解比較簡(jiǎn)單.加減消元法：利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程相加或相減，以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解.12、B【解析】分析：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x2-2x【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式=x2-2x．故答案為x2-2x．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、0【解析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.15、【解析】

根據(jù)x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，橫坐標(biāo)小于零，可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)M（2m-1，n+1）在x軸的負(fù)半軸上，

∴2m-1＜0，n+1=0，

∴m＜，n=-1．

故答案為：＜，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析是解題關(guān)鍵．16、9a2﹣1【解析】

直接根據(jù)平方差公式結(jié)算即可【詳解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案為=9a2﹣1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，難度不大17、1【解析】

此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折=進(jìn)價(jià)×（1+獲利率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，則（1+17%）x=130×0.9，解得x=1．則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是1元．故答案為1三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小軍至少答對(duì)道題才能獲得獎(jiǎng)品【解析】

在這次競(jìng)賽中，小軍獲得優(yōu)秀（90分以上），即小明的得分＞90分，設(shè)小軍答對(duì)了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)小軍答對(duì)道題，則答錯(cuò)或不答的有道.依題意，解得：為非負(fù)整數(shù)，至少為.答：小軍至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確利用代數(shù)式表示出小軍的得分．19、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)填空．【詳解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1(等量代換)．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．要靈活應(yīng)用．20、（1）①中線；②是；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）①根據(jù)中線及二分線的定義即可求解；

②先由AD是BC邊上的中線可得S△ABD=S△ACD，再根據(jù)可得S四邊形ACFE=S△BEF即可求解；（2）先證△CDG≌△EAG可得S△CDG=S△EAG，再根據(jù)F是EB的中點(diǎn)即可求解；（3）分別證明△AEB≌△CDE，△AEB≌△EBH，△MHB≌△MAE，然后得出S△MHB=S△MAE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及二分線定義即可求解．【詳解】（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是中線，故答案為中線；②∵AD是BC邊上的中線，∴S△ABD=S△ACD,又∵，∴S四邊形BEGD=S四邊形AGFC，∴S四邊形BEGD+=S四邊形AGFC+，∴=S四邊形AEFC，所以EF是△ABC的一條二分線，故答案為是；（2）∵點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，∴GD=AG，∵AB∥DC，∴∠D=∠GAE，在△CDG和△EAG中，，∴△CDG≌△EAG（ASA），∴S△CDG=S△EAG，∵點(diǎn)F是EB的中點(diǎn)，∴S△CFE=S△CBF，即S△AGE+S四邊形AGCF=S△CBF，∴S△CDG+S四邊形AGCF=S△CBF，即S四邊形ADCF=S△CBF，∴CF是四邊形ABCD的二分線；（3）如圖，延長(zhǎng)CB于點(diǎn)H，使得BH=AE，連接EH交AB于點(diǎn)M，，∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵∠BED＝∠A，∴∠AEB＝∠CDE，在△AEB和△CDE中，，∴△AEB≌△CDE（AAS），∴AE=CD，∴BH=CD，∴DH=CB，∵CB=CE，∴∠CBE＝∠CEB，∴∠HBE＝∠AEB，在△EBH和△BEA中，，∴△AEB≌△EBH（SAS），∴∠H=∠A，在△MBH和△MEA中，，∴△MHB≌△MAE（ASA），∴S△MHB=S△MAE，∴S△HMB+S四邊形MBFE=S△AME+S四邊形MBFE，即S△HEF=S四邊形ABFE，∵EF是四邊形ABDE的一條二分線，∴S四邊形ABFE=S△DEF，∴S△HEF=S△DEF，∴DF=DH=CB=.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的中線以及全等三角形的性質(zhì)和判定，有較強(qiáng)綜合性.靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）如圖所示，△DEF即為所求，見(jiàn)解析；E（0，2），F(xiàn)（-1，0）；（2）M′的坐標(biāo)為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為52【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)C及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的位置知，需將△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此作出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得三角形DEF，再根據(jù)點(diǎn)E、F在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問(wèn)題；(3)利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】(1)如圖所示，△DEF即為所求，由圖知，E(0，2)，F(xiàn)(-1，0)；(2)由圖知，M′的坐標(biāo)為(x-4，y-1)；(3)△ABC的面積為2×3-12×1×2-12×1×2-12【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移規(guī)律，點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解平移的概念，記住平移后的坐標(biāo)左減右