2023年廣西百色市平果縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本2．如圖，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列結(jié)論①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．要調(diào)查某校八年級學(xué)生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選取一個班級的學(xué)生 B．選取50名男生C．選取50名女生 D．隨機(jī)選取50名八年級學(xué)生4．下列方程為二元一次方程的是（）A． B．C． D．5．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是()A．審核書稿中的錯別字 B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D．對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查6．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．點(diǎn)P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．8．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．9．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c10．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．11．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°12．已知，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學(xué)記數(shù)法表示為14．以下4個命題：①三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；②三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形。其中真命題的是___________.(填序號)15．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。16．按如圖方式用火柴混搭三角形，三角形的每一條邊只用一根火柴棍，火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的關(guān)系式為____．17．如圖是由四塊長方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個大正方形．已知其中的兩塊，一塊長為5cm，寬為1cm；一塊長為4cm，寬為1cm，則大正方形的面積為________cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）（3）19．（5分）如圖．在數(shù)學(xué)活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷△ABE的形狀并說明；（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．20．（8分）如圖，在中，垂直，垂足為，的平分線交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21．（10分）解方程（組）：（1）；（2）22．（10分）（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的新機(jī)器可選，其中每臺的價格、工作量如下表．甲型機(jī)器乙型機(jī)器價格（萬元/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多2萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器少6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不能超過110萬元，請問該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．23．（12分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6.（1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？（2）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于或等于4的概率是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分別根據(jù)第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關(guān)系聯(lián)立方程組求解即可解：設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是1.2元，3.6元．故選D．2、C【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)依次判斷即可得到答案.【詳解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正確；②BAFB錯誤；③EFBC正確；④BAECAF正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等即可判斷對應(yīng)的線段及角度相等的關(guān)系.3、D【解析】

根據(jù)選取調(diào)查對象具有代表性、隨機(jī)性，即可判斷.【詳解】要調(diào)查某校八年級學(xué)生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是隨機(jī)選取50名八年級學(xué)生，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察樣本的選擇.4、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

B、x+3=1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；

C、x+2x=-1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；

D、5xy-1=0含有2個未知數(shù)，但是含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．5、D【解析】試題分析：A、審核書稿中的錯別字，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；D、中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；故選D．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．6、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點(diǎn)確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置和解一元一次不等式組，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.9、D【解析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項(xiàng)為：D.【點(diǎn)睛】此題考核知識點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.10、B【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，

（n?2）?180°＝360°，

∴n?2＝2，

解得：n＝1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．11、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．12、D【解析】分析：利用0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點(diǎn)睛：此題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運(yùn)算性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．14、①③．【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①根據(jù)等底同高可知，三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，故正確；；②三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部或外部，也可能在三角形的頂點(diǎn)上，故本選項(xiàng)錯誤；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個銳角，正確；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；其中真命題的是①③；故答案為：①③．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．15、0.1【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、5，

有3個扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、【解析】

根據(jù)圖形找出火柴棒數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可直接得出搭x個這樣的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【詳解】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：搭第x個圖形,需要3+2(x?1)=2x+1(根).∴火柴棍的根數(shù)(根)與三角形的個數(shù)x(個)之間的關(guān)系式為：y=2x+1.故答案為：y=2x+1.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.17、2【解析】

設(shè)大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，依據(jù)AB=BC，即可得到x的值，進(jìn)而得出大正方形的面積．【詳解】解：如圖，設(shè)大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面積為2cm1．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與矩形的性質(zhì)，解題時注意：①正方形的四條邊相等，②當(dāng)原題中數(shù)量關(guān)系比較多時，可用方程思想解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行計算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式==【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式和完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法.19、（1）見解析；（2）△ABE是等邊三角形；（3）1；【解析】

（1）作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，由∠A=60°，即可得出△ABE是等邊三角形；（3）由三角形的周長和AE=BE得出BC+AC=13，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE=6，即可得出△ABC的周長．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，如圖1所示：（2）△ABE是等邊三角形，理由如下：如圖2所示：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵∠A=60°，∴△ABE是等邊三角形；（3）∵△BCE的周長為12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+12=1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）由垂直，可得直角，由平分，可得，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求，進(jìn)而求出；（2）方法同（1），只是角度用表示，最后由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，表示即可．【詳解】解：（1），，，，又平分，，答：；（2），，，，又平分，，，答：．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線意義、垂直的意義等知識，三角形的內(nèi)角和定理的推論，即三角形的任何一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，在解決問題時也經(jīng)常用到，注意掌握．21、（1）；（2）．【解析】

（1）先將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程即可；（2）先將方程組的第一個方程去分母，再利用加減消元法解方程組即可．【詳解】（1）兩邊都乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；（2）整理得：①②得：解得：將代入①得：解得：則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和二元一次方程組的解法，熟記方程的解法是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為，應(yīng)選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系購買一臺甲型設(shè)備的費(fèi)用—購買一臺乙