2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用-力3.4力的合成和分解課件

力的分解1.力的分解:(1)定義:已知一個力求它的_____的過程.(2)力的分解法則:力的分解是力的合成的_______,同樣遵守_______________.把一個已知力F作為平行四邊形的_______,那么與力F共點(diǎn)的平行四邊形的__________就表示力F的兩個分力.分力逆運(yùn)算平行四邊形定則對角線兩個鄰邊(3)力的分解依據(jù):①一個力可以分解為兩個力,如果沒有限制,同一個力可以分解為_____對大小、方向不同的分力.②在實(shí)際問題中,要依據(jù)力的實(shí)際_________或需要分解.無數(shù)作用效果2.矢量相加的法則:(1)矢量:既有大小,又有方向,相加時(shí)遵從____________________________的物理量.(2)標(biāo)量:只有大小,沒有方向,求和時(shí)按照_______相加的物理量.平行四邊形定則或三角形定則算術(shù)法(3)三角形定則:把兩個矢量_________,從第一個矢量的_____指向第二個矢量的_____的有向線段就表示合矢量的大小和方向,這種求合矢量的方法叫作三角形定則.三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的,如圖所示.首尾相接始端末端主題一力的分解的定解條件【問題探究】1.已知兩個分力,只能求出一個合力;如果知道一個合力,能分解得到多少組分力?提示:兩個力的合力唯一確定,一個力的兩個分力不是唯一的,如果沒有其他限制,對于一條對角線,可以做出無數(shù)個不同的平行四邊形,如圖所示,即同一個力F可以分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力.2.要確定一個力的分力,一定要有定解條件.試分析,給定條件后,一個已知力的分解的幾種情況.(1)已知一個力(合力)和兩個分力的方向.提示:已知一個力(合力)和兩個分力的方向,則兩個分力有唯一確定值,即可求得唯一的一對分力.如圖所示,將一個已知力F分解成沿OM、ON方向的兩個力,可以畫出唯一的一個平行四邊形或者三角形,從而求得兩個分力F1和F2.(2)已知一個力(合力)和一個分力的大小和方向.提示:已知一個力(合力)和一個分力的大小與方向,則另一個分力是唯一確定的,即可求得唯一的一對分力.如圖所示的三角形中,已知F與F1兩條邊,則第三條邊是唯一確定的.(3)已知一個力(合力)和兩個分力的大小.提示:已知合力F和兩個分力的大小分別為F1、F2,當(dāng)F1+F2<F時(shí),無解;當(dāng)F1+F2=F時(shí),有唯一解;當(dāng)F1+F2>F時(shí),有兩解,如圖所示:

(4)已知一個力(合力)和一個分力的大小及另一個分力的方向.提示:如已知合力F和分力F1的方向及分力F2的大小,F1與F的夾角為θ,可做如下討論:①若F2<Fsinθ,則F1與F2和F不能構(gòu)成封閉三角形,說明無解,即這種情形下不能將F分解為F1和F2這樣一對分力.②若F2=Fsinθ,則F1=Fcosθ,只有一對確定的分力.③若Fsinθ<F1<F,每一個大小確定的F2對應(yīng)兩個F1的數(shù)值,有兩對分力.④若F2≥F,則F1、F2與F能構(gòu)成唯一的封閉三角形,即每一大小確定的F1對應(yīng)唯一確定的F2,只有一對確定的分力,如【探究總結(jié)】【典例示范】把一個力分解為兩個力F1和F2,已知合力為F=40N,F1與合力的夾角為30°,如圖所示.若F2取某一數(shù)值,可使F1有兩個大小不同的數(shù)值,則F2大小的取值范圍是什么?【解題指南】解答本題可按如下思路分析:【解析】以合力末端箭頭為圓心,以F2的大小為半徑去畫圓弧與F1相交,分別可得到如圖所示的幾種情況:(1)當(dāng)F2<20N時(shí),圓弧與F1沒有交點(diǎn),即不能畫出三角形,無解.(2)當(dāng)F2=20N時(shí),圓弧與F1相切,有一個解,且此時(shí)F2具有最小值,F1=20N,如圖甲所示.(3)當(dāng)20N<F2<40N時(shí),圓弧與F1有兩個交點(diǎn),有兩個解,即F2的某一數(shù)值對應(yīng)著F1的兩個不同的數(shù)值,如圖乙所示.(4)當(dāng)40N≤F2時(shí),圓弧與F1只有一個交點(diǎn),只有唯一解.如圖丙所示.所以,若F2取某一數(shù)值,可使F1有兩個大小不同的數(shù)值,則F2的取值范圍為20N<F2<40N.答案:20N<F2<40N【探究訓(xùn)練】1.把一個力分解為兩個力時(shí),下列說法中正確的是

(

)A.一個分力變大時(shí),另一個分力一定要變小B.兩個分力可同時(shí)變大、同時(shí)變小C.不論如何分解,兩個分力可能同時(shí)小于這個力的一半D.不論如何分解,兩個分力不能同時(shí)大于這個力的兩倍【解題指南】力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,則被分解的力的大小必在兩分力大小之和與差之間.【解析】選B.設(shè)把一個力F分解為F1、F2兩個分力,當(dāng)F1、F2在一條直線上且方向相反時(shí),則有F=F1-F2,當(dāng)F1變大時(shí),F2也變大,A錯、B對;F1、F2可以同時(shí)大于F的2倍,D錯.當(dāng)將F沿一條直線分解為兩個方向相同的力F1、F2時(shí),則有F=F1+F2,可知F1、F2不可能同時(shí)小于F,C錯.2.如圖所示F為已知恒力,其大小為10N,將F分解為F1和F2兩個分力,已知分力F1沿OA方向,OA跟F的夾角為30°,則F2的大小 (

)A.一定小于10N B.最大等于10NC.最小等于5N D.無法確定【解析】選C.由題意可知,當(dāng)如圖所示時(shí),F2的大小最小,即為F2min=Fsin30°=10×0.5N=5N;

則F2的大小大于或等于5N即可,故C正確,A、B、D錯誤.【補(bǔ)償訓(xùn)練】

(多選)已知一個力F=10N,可分解為兩個分力F1和F2,已知F1方向與F夾角為30°(如圖所示),F2的大小為10N,則F1的大小可能是 (

)A.5N

B.10N

C.10N

D.20N【解析】選C、D.合力F=10N,分力F1方向與F夾角為30°,分力F2的大小為10N,根據(jù)三角形定則,作圖如下:根據(jù)余弦定理,有:cos30°=代入數(shù)據(jù),有:-30F1+200=0解得:F1=10N或者F1=20N故C、D正確.主題二力的分解的兩種方法【問題探究】探究點(diǎn)1按實(shí)際效果分解(1)如圖甲所示,小朋友正在拖著拉桿箱前進(jìn),桿對箱子的拉力的作用效果是怎樣的?提示:桿對箱子的拉力是傾斜向上的,這個力產(chǎn)生了兩個作用效果:一方面向上提箱子,使箱子對地面的壓力減小;另一方面向前拉箱子,使箱子克服地面阻力前進(jìn).(2)如圖乙所示,一個人正在用拖把拖地,拖把桿的推力產(chǎn)生怎樣的作用效果?提示:拖把桿的推力斜向下,產(chǎn)生的作用效果有兩個:一個是豎直向下使拖把壓緊地面,另一個是水平向前使拖把水平前進(jìn).(3)如圖丙所示,路燈桿頂端安置三角形支架來懸掛路燈,那么路燈重力在水平和傾斜支架上分別產(chǎn)生什么樣的作用效果?提示:路燈重力對水平支架產(chǎn)生拉伸的作用效果;對傾斜支架產(chǎn)生壓縮的作用效果.(4)從以上三個問題中,我們可以得出什么結(jié)論?提示:一個力可以分解成幾個力,進(jìn)行力的分解時(shí),主要是按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解.探究點(diǎn)2正交分解法1.什么情況下應(yīng)用正交分解法?提示:當(dāng)物體受到三個以上不同方向力的作用時(shí),為了使問題簡化,會采用正交分解法.2.力的正交分解建立坐標(biāo)系的原則是什么?提示:使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上,且使未知分力也在坐標(biāo)軸上.3.正交分解法求合力的步驟是怎樣的?提示:建系→求各力的Fx、Fy→求F合x、F合y→求F合=.【探究總結(jié)】1.按效果分解典型實(shí)例:實(shí)例分析

地面上的物體受斜向上的拉力F作用,拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn),另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1=Fcosα和豎直向上的力F2=Fsinα實(shí)例分析

質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1,二是使物體壓緊斜面的分力F2,F1=mgsinα,F2=mgcosα實(shí)例分析

質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí),其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使球壓緊板的分力F1,二是使球壓緊斜面的分力F2,F1=mgtanα,F2=實(shí)例分析

A、B兩點(diǎn)位于同一平面上,質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使物體拉緊AO線的分力F1;二是使物體拉緊BO線的分力F2,F1=F2=實(shí)例分析

質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是拉伸AB的分力F1;二是壓縮BC的分力F2,F1=mgtanα,F2=2.正交分解法:(1)概念.把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解的方法,叫作力的正交分解法.(2)選取坐標(biāo)系的原則.一般情況下,坐標(biāo)系的選取是任意的,為使問題簡化,坐標(biāo)系的選取一般有兩個原則:①使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上.②盡量使待求力處在坐標(biāo)軸上.(3)正交分解法求合力的步驟.①建立坐標(biāo)系:以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,其中x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上.②正交分解各力:將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖所示:③分別求出x軸、y軸上各分力的合力,即Fx=F1x+F2x+F3x;Fy=F1y+F2y+F3y.④求共點(diǎn)力的合力:合力大小F=,設(shè)合力的方向與x軸的夾角為α,則tanα=.【典例示范】如圖所示,重力為G的光滑球在傾角為30°的斜面上,分別被與斜面夾角為60°、90°、150°的擋板擋于1、2、3位置時(shí),斜面與擋板所受的壓力分別為多大?【解題指南】重力的作用效果是擠壓擋板和斜面,可確定重力的兩個分力的方向垂直于擋板和斜面.【解析】如圖甲所示,根據(jù)球的重力的作用效果是同時(shí)使球擠壓斜面和擋板,可把重力分解為垂直斜面和垂直擋板的兩個分力,由幾何知識可知:G1=G,G2=Gtan30°=G.根據(jù)力的相互性知,斜面與擋板所受的壓力的大小分別為FN1=G,FN2=G如圖乙所示,同理得:F′N1=G′1=Gcos30°=G,F′N2=G′2=Gsin30°=,如圖丙所示,此時(shí)斜面不受壓力,擋板所受壓力F″N2的大小、方向與G相同,即F″N2=G,F″N1=0答案:

【規(guī)律方法】按力的效果分解力的一般步驟(1)根據(jù)物體所處狀態(tài)分析力的作用效果.(2)根據(jù)力的作用效果,確定兩個分力的方向.(3)根據(jù)兩個分力的方向,畫出平行四邊形.(4)根據(jù)平行四邊形定則,利用幾何知識求兩個分力的大小.【探究訓(xùn)練】1.(多選)物體所受重力為G,放在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),斜面傾角為θ,將重力沿斜面方向和垂直斜面方向進(jìn)行分解,如圖所示,則由圖可知

(

)A.G1=GcosθB.G2=GcosθC.重力G的施力物體是地球D.G1就是物體對斜面的壓力【解析】選A、C.由分解知識可知G1=Gcosθ,G2=Gsinθ,故A正確,B錯誤;重力G的施力物體是地球,故C正確;G1的大小等于物體對斜面的壓力大小,是重力的一個分力,不是壓力,故D錯誤.故選A、C.2.在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N,方向如圖所示,求它們的合力.【解析】如圖甲所示建立直角坐標(biāo)系,把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27NFy=F2sin37°+F3sin37°-F4=27N如圖乙所示,合力F=