2016秋七年級數(shù)學上冊3一元一次方程與復(fù)習教案新人教版

一元一次方程整理與復(fù)習復(fù)習目標理解一元一次方程及其有關(guān)觀點．掌握等式的性質(zhì)，并能運用它解一元一次方程．3.掌握一元一次方程的解法，并能運用一元一次方程解決實質(zhì)問題(要點)．4.能在對實質(zhì)問題的數(shù)目關(guān)系的剖析中追求等量關(guān)系，進而抽象出方程模型(難點)．建立知識構(gòu)造圖梳理知識方法(一)一元一次方程及有關(guān)觀點、性質(zhì)1.一元一次方程的組成因素：(1)是__等式__；(2)含有未知數(shù)，且只好是__一__個；未知數(shù)的次數(shù)都是“__1__”(一次整式)，且系數(shù)不為“__0__”．2.一元一次方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的__未知數(shù)的值__．我們據(jù)此能夠把含參數(shù)的方程的已知解代入得新的方程，解之獲得所含參數(shù)的值．解方程的理論依照：等式的基天性質(zhì)．性質(zhì)1：等式兩邊都__加__(或__減__)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．用式子形式表示為：假如a＝b，那么__a±c＝b±c__；性質(zhì)2：等式兩邊__乘__同一個數(shù)，或除以__同一個不為0__的數(shù)，結(jié)果仍相等．a(chǎn)b用式子形式表示為：假如a＝b那么__ac＝bc__，__c＝c(c≠0)__；(二)解一元一次方程的基本步驟：變形步驟去分母

詳細方法方程兩邊都乘以各個分母的最小公倍數(shù)

變形依據(jù)等式性質(zhì)

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注意事項1.不可以漏乘不含分母的項；2．分數(shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，則要加括號先去小括號，再1.分派律應(yīng)分派到每一項去括號分派律、去括號去中括號，最后去大2．注意符號，特別是法例括號去掉括號后把含有未知數(shù)的1.移項要變號；移項項移到方程的一邊，2．一般把含有未知數(shù)等式性質(zhì)1的項移到方程左側(cè)，不含有未知數(shù)的項移到另一邊其他項移到右側(cè)把方程中的同類歸并同類項時，歸并同類項項分別歸并，化成把同類項的系數(shù)相歸并同類項法例加，字母與字母的指“ax＝b”的形式(a≠0)數(shù)不變方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)化成未知數(shù)的系數(shù)，得x分子、分母不可以“1”等式性質(zhì)2b顛倒＝a注意：我們在解一元一次方程時，既要學會循規(guī)蹈矩(嚴格按步驟)地解方程，又要擅長仔細察看方程的構(gòu)造特點，靈巧采納解方程的一些技巧，見機而作(靈巧打亂步驟)解方程，能達到事半功倍的成效．關(guān)于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎(chǔ)，后者是機智，只有真實掌握了一般步驟，才能勤能補拙．解一元一次方程常用的技巧有：有多重括號，去括號與歸并同類項可交替進行當括號內(nèi)含有分數(shù)時，常由外向內(nèi)先去括號，再去分母當分母中含有小數(shù)時，可依據(jù)__分數(shù)的基天性質(zhì)__把分母化成整數(shù)運用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進行變形(三)實質(zhì)問題與一元一次方程1．用一元一次方程解決實質(zhì)問題的一般步驟是：審題，搞清已知量和待求量，剖析數(shù)目關(guān)系.(審題，找尋等量關(guān)系)依據(jù)數(shù)目關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù)，成立方程；解方程；檢查和反省解題過程，查驗答案的正確性以及能否切合題意，并作答．2．用一元一次方程解決實質(zhì)問題的典型種類數(shù)字問題：①數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c則這個三位數(shù)表示為__100a＋10b＋c__(此中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)．②用一個字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù)．和、差、倍、分問題：要點詞是“是幾倍，增添幾倍，增添到幾倍，增添百分之幾，增添率，哪個量比哪個量”．工程問題：工作總量＝__工作效率__×__工作時間__，注意產(chǎn)品配套問題；行程問題：行程＝__速度__×__時間__．收益問題：商品收益＝__商品售價__－__商品成本價__＝__商品收益率__×__商品2成本價__，商品售價＝商品成本價×(__1__＋__收益率__)．(6)利息問題：①顧客存入銀行的錢叫做__本金__，銀行付給顧客的酬勞叫__利息__，__本金__和__利息__合稱本息和，存入銀行的單位時間數(shù)叫做__期數(shù)__，__利息__與__本金__的比叫做利率．②利息＝__本金__×__利率__×__期數(shù)__，本息和＝本金＋利息．幾何問題：一定掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式，注意等積變形；盈虧問題：要點從盈(剩余)、虧(不足)兩個角度掌握事物的總量．年紀問題：抓住人與人的年紀是同時增添的．增添率問題：原量×(1＋增添率)＝增添后的量，原量×(1－減少率)＝減少后的量．(四)思想方法建模思想：經(jīng)過對實質(zhì)問題中的數(shù)目關(guān)系的剖析，抽象成數(shù)學模型，成立方程的思想．方程思想：用方程解決實質(zhì)問題的思想就是方程思想．(3)化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用__去分母__、__去括號__、__移項__、__歸并同類項__、__未知數(shù)的系數(shù)化為1__等各樣同解變形，不停地用新的更簡單的方程來取代本來的方程，最后逐漸把方程轉(zhuǎn)變?yōu)閤＝a的形式.表現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想．數(shù)形聯(lián)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段表示圖和圖表等來剖析數(shù)目關(guān)系，使問題中的數(shù)目關(guān)系很直觀