第一章 原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的核式結(jié)構(gòu)第一頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日§1.1湯姆孫原子結(jié)構(gòu)模型一電子的發(fā)現(xiàn)

1897年，湯姆遜通過陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測(cè)出了電子的荷質(zhì)比:e/m湯姆遜被譽(yù)為:“一位最先打開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人.”圖１湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

第二頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖加電場(chǎng)E后，射線偏轉(zhuǎn)，

陰極射線帶負(fù)電。再加磁場(chǎng)H后，射線不偏轉(zhuǎn)，

。去掉電場(chǎng)E后，射線成一圓形軌跡，

求出荷質(zhì)比。微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到電子

第三頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日1890年，曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授A.休斯脫（Schuster，1851-1934）就曾研究過氫放電管中陰極射線的偏轉(zhuǎn)，并且算出構(gòu)成陰極射線微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上。但他不敢相信自己的測(cè)量結(jié)果，而覺得“陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到”的結(jié)論是荒謬的；相反他假定陰極射線粒子的大小與原子一樣，而電荷比氫離子大。1897年德國(guó)W.考夫曼（Kaufman，1871-1947）做了類似的實(shí)驗(yàn)，他測(cè)到的遠(yuǎn)比湯姆遜的要精確，與現(xiàn)代值只差1%，他還觀察到了e/m值隨電子速度的改變而改變（，愛因斯坦1905年在相對(duì)論中預(yù)言），但是，他當(dāng)時(shí)沒有勇氣發(fā)表這些結(jié)果：他不承認(rèn)陰極射線是粒子的假設(shè)。直到1901年，他才把結(jié)果公布于世。第四頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日電子電荷的精確測(cè)定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”。

e=1.60217733×10-19C，m=9.1093897×10-31kg。質(zhì)量最輕的氫原子：1.673×10-27kg原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg——10-25kg?

A：以克為單位時(shí),一摩爾原子的質(zhì)量.。

N0:阿伏加德羅常數(shù)。(6.0221023/mol)原子的半徑－10-1０m（0.1nm）第五頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、湯姆遜原子模型－布丁模型

1903年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型－原子中正電荷和質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實(shí)心球內(nèi)，電子就象西瓜里的瓜子那樣嵌在這個(gè)球內(nèi)。該模型對(duì)原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋－電子在其平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。第六頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日§1.2原子的核式結(jié)構(gòu)(盧瑟福模型)

一蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于90°；極個(gè)別的散射角等于180°。

(a)側(cè)視圖(b)俯視圖。R:放射源；F:散射箔；

S:閃爍屏；B:金屬匣α粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射：一個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子受到另一個(gè)粒子的作用而改變?cè)瓉淼倪\(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時(shí)，它的出射方向與原入射方向之間的夾角叫做散射角。

這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上－盧瑟福的話第七頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日二湯姆遜模型的困難

近似1：粒子散射受電子的影響忽略不計(jì)，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對(duì)粒子的影響。當(dāng)r>R時(shí)，原子受的庫(kù)侖斥力為：當(dāng)r<R時(shí)，原子受的庫(kù)侖斥力為：當(dāng)r=R時(shí)，原子受的庫(kù)侖斥力最大：近似2：只受庫(kù)侖力的作用。

第八頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日粒子受原子作用后動(dòng)量發(fā)生變化：最大散射角：大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的約為10-3500.必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。解決方法：減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大。

困難：作用力F太小，不能發(fā)生大角散射。第九頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個(gè)帶正電荷的核(原子核),它所帶的正電量Ze,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。定性地解釋：由于原子核很小，絕大部分粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)粒子有可能從原子核附近通過，這時(shí)，r較小，受的作用力較大，就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋?duì)亮Ｗ由⑸鋵?shí)驗(yàn)。三盧瑟福的核式模型第十頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日1．庫(kù)侖散射公式

四、盧瑟福散射理論上式反應(yīng)出b和的對(duì)應(yīng)關(guān)系。b小，大；b大，小假設(shè)：忽略電子的作用、粒子和原子核看成點(diǎn)電荷、原子核不動(dòng)、大角散射是一次散射結(jié)果

要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，粒子必須在離正電荷很近處通過。問題：b是微觀量，至今還不可控制，在實(shí)驗(yàn)中也無法測(cè)量，所以這個(gè)公式還不可能和實(shí)驗(yàn)值直接比較。b是瞄準(zhǔn)距離第十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日2．盧瑟福散射公式環(huán)形面積：→

→

問題：環(huán)形面積和空心圓錐體的立體角之間有何關(guān)系呢?空心錐體的立體角：

d與d的對(duì)應(yīng)關(guān)系：公式的物理意義：被每個(gè)原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的粒子，必定打在bb-db之間的d這個(gè)環(huán)形帶上。d稱為有效散射截面(膜中每個(gè)原子的)，又稱為原子的散射截面。第十二頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日近似3：設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對(duì)射來的粒子前后不互相覆蓋。

設(shè)有一薄膜，面積為A，厚度為ｔ，單位體積內(nèi)的原子數(shù)為N，則薄膜中的總原子數(shù)是：

則N’個(gè)原子把粒子散射到d中的總有效散射截面為：所以d也代表粒子散射到之間的幾率的大小，故有效散射截面也稱做幾率，這就是d的物理意義。將盧瑟福散射公式代入并整理得：

第十三頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日五、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：（1）在同一

粒子源和同一散射物的情況下

(2)用同一粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，(3)用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角，

(4)用同一個(gè)粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一Nt值，

第十四頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日１９１３年蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)，１９０２查德維克第十五頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)事實(shí)和現(xiàn)象：粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，特別是其中的大角散射。假設(shè)：盧瑟福的原子核式模型，它能簡(jiǎn)單地解釋粒子散射實(shí)驗(yàn)。理論：從假設(shè)出發(fā)推出了較為深入的盧瑟福散射理論。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果證實(shí)了理論的正確性，也就證實(shí)了假設(shè)的正確性。因此理論和假設(shè)就可以被肯定下，作為下一步工作的基礎(chǔ)和依據(jù)，科學(xué)就是這樣一步一步向前發(fā)展的。實(shí)驗(yàn)理論實(shí)驗(yàn)第十六頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日例1:能量為3.5MeV的細(xì)粒子束射到單位面積上質(zhì)量為1.05×10-2kg／m2的銀箔上，如題圖所示。粒子與銀箔表面成60o角，在離入射線成＝20o的方向上，離銀箔散射區(qū)距離L＝0.12米處放一窗口面積為6.0×10-5m2的計(jì)數(shù)器。測(cè)得散射進(jìn)此窗口的粒子是全部入射粒子的百萬分之29，若已知銀原子量為107.9，試求銀的核電核數(shù)Z。計(jì)數(shù)器窗口銀箔L200600第十七頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日2、用相同能量的α粒子束和質(zhì)子束和金箔正碰，測(cè)量金原子核半徑的上限，則質(zhì)子束所測(cè)的結(jié)果是α粒子束的幾倍：（）A,1/4;B,1/2;C,1;D,23、在同一α粒子源和散射靶的條件下，分別在90角和60°角方向上單位立體角內(nèi)觀察到散射的α粒子數(shù)之比為：（）A,4:1;B,:2;C,1:4;D,1:84、用能量為2MeV的質(zhì)子束轟擊一金箔，在θ方向單位立體角內(nèi)每分鐘探測(cè)到40個(gè)質(zhì)子。若用同樣能量的α粒子束代替質(zhì)子束，其它條件不變，則每分鐘探測(cè)到的α粒子數(shù)為：（）A,10個(gè);B,40個(gè);C,80個(gè);D,160個(gè)第十八頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日5、利用湯姆遜模型和盧瑟福模型分析α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，α粒子受原子正電荷作用力情況的異同點(diǎn)是：（）A.原子內(nèi)外相同，原子表面和中心處不同B.原子外相同，原子表面和原子內(nèi)不同C.原子表面相同，原子內(nèi)外和中心處不同D.原子外，原子表面相同，原子內(nèi)和中心處不同第十九頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日角動(dòng)量守恒定律由上兩式及庫(kù)侖散射公式可得六、原子核半徑的估算能量守恒定律Rｍ=3×10-14m（金）Rｍ=1.2×10-14m（銅）10-14m10-15m第二十頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日七、原子的大小核式結(jié)構(gòu)－原子由原子核及核外電子組成原子的半徑－10-1０m（0.1nm）1、原子核半徑－10-14m(fm)2、電子半徑－10-1８m原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg——10-25kg第二十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日八、粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難（一）意義：

1、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，即提出了以核為中心的概念

2、粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。3、粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。第二十二頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日（二）困難1、原子穩(wěn)定性問題2、原子線狀光譜問題第二十三頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日問題：(l)d的物理意義？(2)庫(kù)侖散射公式為什么不能直接檢驗(yàn)?(3)如果粒子以一定的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時(shí)，以90o角散射，當(dāng)粒子以更小的