第一章 必要收益率和風(fēng)險(xiǎn)的分析及度量

第一章必要收益率和風(fēng)險(xiǎn)的分析及度量第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日一、必要收益率的決定因素第一節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)必要收益率的分析和度量三、必要收益率的計(jì)算——預(yù)期收益率的計(jì)算二、必要收益率的計(jì)算——?dú)v史收益率的測(cè)量一、必要收益率的決定因素必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率=實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益+通貨膨脹率有價(jià)證券的內(nèi)在價(jià)值現(xiàn)金流的現(xiàn)值貼現(xiàn)率即為必要收益率本部分主要研究貼現(xiàn)率的決定因素及計(jì)算方法，第一節(jié)內(nèi)容包括：第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率主觀因素客觀因素個(gè)人消費(fèi)的時(shí)間偏好，人們對(duì)現(xiàn)在消費(fèi)的偏好越強(qiáng)，則要求對(duì)推遲消費(fèi)的補(bǔ)償越大，利率水平越高；viceversa。主觀因素經(jīng)濟(jì)社會(huì)中可獲得的投機(jī)機(jī)會(huì)，投機(jī)機(jī)會(huì)取決于經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期實(shí)際增長(zhǎng)率。經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)會(huì)提供更多的投機(jī)機(jī)會(huì)，投資者的投機(jī)熱情提高，利率上升；viceversa?？陀^因素投資機(jī)會(huì)與經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率有關(guān)。經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)會(huì)提供更多的投資機(jī)會(huì)，投資的收益率也隨之增加，投資熱情高漲，對(duì)資本的需求量必然增多，導(dǎo)致資本價(jià)格上升；此外，經(jīng)濟(jì)實(shí)際增長(zhǎng)率提高且人們預(yù)期長(zhǎng)期向好，人們現(xiàn)在消費(fèi)的欲望也會(huì)提高。所以，經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率和實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率呈正相關(guān)關(guān)系。第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日通貨膨脹率及其決定因素：雖然高通貨膨脹率也可能產(chǎn)生于經(jīng)濟(jì)的迅速擴(kuò)張，但不同的通貨膨脹按形成的原因一般可分為需求拉動(dòng)型通貨膨脹、成本推進(jìn)型通貨膨脹和結(jié)構(gòu)性通貨膨脹。綜上所述，名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的決定因素是實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和通貨膨脹率，即預(yù)期實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的變化和預(yù)期通貨膨脹率的變化都會(huì)帶來(lái)必要收益率的改變，但兩者的決定因素和與之相關(guān)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境有著本質(zhì)的不同，區(qū)分這些因素及影響對(duì)投資的意義有很大區(qū)別。需求拉動(dòng)型是指由于總需求的增長(zhǎng)造成商品平均價(jià)格的普遍上漲而引起的通貨膨脹。成本推進(jìn)型是指因商品和勞務(wù)的生產(chǎn)者主動(dòng)提高價(jià)格導(dǎo)致商品平均價(jià)格的普遍上漲而引起的通貨膨脹。結(jié)構(gòu)性通貨膨脹是指物價(jià)上漲是在總需求并不過(guò)多的情況下，只對(duì)某些部門的產(chǎn)品需求過(guò)多，造成部分產(chǎn)品的價(jià)格上漲而引起的通貨膨脹。通貨膨脹可以是這三種因素同時(shí)作用，也可能是某個(gè)因素起作用或著起主要作用。第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日思考題：1.了解目前的利率水平，并從主客觀兩方面探討目前利率趨勢(shì)。2.我國(guó)目前的通貨膨脹率水平及決定因素。第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1．必要收益率中實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的決定因素有（）。A．通貨膨脹率B．個(gè)人消費(fèi)的時(shí)間偏好C．經(jīng)濟(jì)社會(huì)中可獲得的投機(jī)機(jī)會(huì)D．風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)選擇題：2．以下關(guān)于利率的說(shuō)法，正確的是（）。A．資金的供給和需求影響名義利率B．預(yù)期通貨膨脹率影響名義利率C．中央銀行貨幣政策影響名義利率D．經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率和實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率呈正相關(guān)關(guān)系

第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二、預(yù)期收益率的計(jì)算——預(yù)期法對(duì)于收益率具有不確定性的證券來(lái)講，在評(píng)估其獲利能力時(shí)，既要考慮收益率的各種可能大小，同時(shí)還要兼顧各種可能收益率發(fā)生的概率。因此，衡量與比較各證券的收益率水平時(shí)，應(yīng)以平均收益率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。例1，如果某股票A在期末的收益率只受持有期內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響，若宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境處于差、一般、好三種狀態(tài)的概率分別為0.1、0.6、0.3，而相應(yīng)的收益率分別為0.10、0.16、0.20，則持有期末收益率的概率分布為：r0.100.160.20P0.10.60.3E（r）=r1p1+r2p2+r3p3=10%*10%+60%*16%+30%*20%=16.6%對(duì)于收益率具有不確定性的證券第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)：某企業(yè)的經(jīng)營(yíng)受宏觀經(jīng)濟(jì)和利率影響較大，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)期為：好的可能性55%，一般的可能性40%，差的可能性5%；利率升的可能性65%，平的可能性30%，降的可能性5%。計(jì)算各種可能的概率。

第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日如果收益率的概率分布為離散型，則收益率的期望值等于各可能出現(xiàn)的收益率值與發(fā)生概率的乘機(jī)之和，即：如果有n種預(yù)期收益率可能的投資，每個(gè)收益率的概率分布相等，即每項(xiàng)概率為1/n，則預(yù)期收益率的計(jì)算公式為：第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日PΦ（r）0.60.3rr0.10.160.2圖（a）收益率的概率分布為離散型的情況圖（b）收益率的概率分布為連續(xù)型的情況ab預(yù)期收益率的計(jì)算2、歷史法如果資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，則其方差、標(biāo)準(zhǔn)差和必要收益率為多少？第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)的分析和度量例1，假設(shè)有兩種證券，A是一個(gè)高科技公司，A所處的領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該公司的項(xiàng)目搞得很好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)就會(huì)很大，否則利潤(rùn)很小甚至可能虧本。B是一個(gè)生產(chǎn)老產(chǎn)品并且是生活必需品的公司，產(chǎn)品銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來(lái)。假設(shè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布如下：經(jīng)濟(jì)情況 繁榮 正常 衰退 概率P 0.30.40.3 A的收益率90% 15% -60% B的收益率20% 15% 10% 則AB兩種證券收益率的期望值分別為：E（rA）=0.30.9+0.40.15+0.3（-0.6）=0.15E（rB）=0.30.2+0.40.15+0.30.1=0.15第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日一、風(fēng)險(xiǎn)及其度量指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)是指達(dá)不到預(yù)期目的的可能性。對(duì)于一項(xiàng)收益不確定的投資，風(fēng)險(xiǎn)是指達(dá)預(yù)期收益不能夠如期實(shí)現(xiàn)的可能性。由于收益是預(yù)期的，具有不確定性，所以投資活動(dòng)伴隨著風(fēng)險(xiǎn)，且預(yù)期收益越高，風(fēng)險(xiǎn)越大。從AB收益率的平均水平的角度看，上述兩種證券的獲利能力相同。但兩證券收益率的分布大不相同，A的收益率各種可能值振幅比B大得多，在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)，A的收益率高達(dá)90%，而在經(jīng)濟(jì)不景氣時(shí)為-60%，即A的收益大小的不確定性比B高，這種不確定性即為風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)的大小用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示，也可以用預(yù)期收益估計(jì)值的易變性來(lái)測(cè)量。

上述情況看出，取值的離散程度越大，收益率的不確定性就越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大。描述離散程度的有效方法是方差（variance

）或標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)，因此，收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差就可作為衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二、資產(chǎn)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)——方差是指：證券A在該時(shí)期的方差是未來(lái)收益可能值對(duì)期望收益率的偏離（通常稱為離差）的平方的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是相應(yīng)的可能值的概率。記方差為σ2A，標(biāo)準(zhǔn)差為σA。上例中，A、B兩證券的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：A=0.5809；B=0.0387顯然，A遠(yuǎn)大于B，說(shuō)明A的風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)高于B。上式即為P30預(yù)期收益率風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量若收益率的分布為分布不均的離散變量，則方差為：第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日2、標(biāo)準(zhǔn)差的作用標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)衡量收益的不確定性，即風(fēng)險(xiǎn)的大小。而且，如果收益率是可能取值于某區(qū)間上的連續(xù)型隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，有：收益率會(huì)落在[RA±A]范圍內(nèi)的可能性為68.26%，收益率落在[RA±2A]范圍之內(nèi)的可能性為95.44%，收益率落在[RA±3A]范圍之內(nèi)的可能性為99.74%，即收益率超出RA±3A

的可能性不到0.3%。如圖：AARPRA此外，用統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)獲得目標(biāo)收益之上、之下或者兩個(gè)目標(biāo)收益之間的收益的概率。

=（目標(biāo)收益-RA）/AP30例如：平均收益率為26.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為22.61%的情況下，目標(biāo)收益率為0%所對(duì)應(yīng)的=-1.154。第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)11.平均收益率為26.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為22.61%的情況下，目標(biāo)收益率為0%所對(duì)應(yīng)的=-1.154的概率，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。3.假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)一天的99％置信度下的VAR(99%,1天)＝1000萬(wàn)元，試解釋其含義。

2.假設(shè)某投資者股票投資的年平均收益率為14.04%，風(fēng)險(xiǎn)(標(biāo)準(zhǔn)差)為15.55%。如果每年的交易日為252天。（1）其每天的收益率和風(fēng)險(xiǎn)為多少？（2）一年和一天內(nèi)發(fā)生損失的概率分別為多少？第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日三、投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)厭惡（riskaverse

）：對(duì)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)要求補(bǔ)償，即只有當(dāng)一個(gè)資產(chǎn)組合的確定等價(jià)收益大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資收益時(shí)，這個(gè)投資才值得。風(fēng)險(xiǎn)中性（riskneutral）：與風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者相比，風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者只是按預(yù)期收益率來(lái)判斷風(fēng)險(xiǎn)投資。風(fēng)險(xiǎn)的高低與風(fēng)險(xiǎn)中性投資者無(wú)關(guān)，這意味著不存在風(fēng)險(xiǎn)妨礙。對(duì)這樣的投資者來(lái)說(shuō)，資產(chǎn)組合的確定等價(jià)報(bào)酬率就是預(yù)期收益率。風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者（risklover）：當(dāng)面對(duì)一個(gè)合理的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，這種投資者會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。因此，與較細(xì)小的風(fēng)險(xiǎn)相比，風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者更偏好較大的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樗麄儚墨@勝中得到的效用（滿足）遠(yuǎn)大于從失敗中得到的負(fù)效用（不滿足）。風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者一般將從事投機(jī)，愿意參加公平游戲與賭博。第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)差異曲線對(duì)一個(gè)特定的投資者而言，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的偏好態(tài)度，按照期望收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊?，可以得到一系列滿意程度相同的（無(wú)差異）證券組合。所有這些組合在均值方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）坐標(biāo)系中形成一條曲線，這條曲線就稱為該投資者的一條等效用曲線——無(wú)差異曲線。同一條無(wú)差異曲線上的組合滿意程度相同；無(wú)差異曲線位置越高，該曲線上的組合的滿意程度越高.0BA無(wú)差異曲線滿足下列特征：(1)無(wú)差異曲線向右上方傾斜；(2)無(wú)差異曲線隨著風(fēng)險(xiǎn)水平增加越來(lái)越陡；(3)無(wú)差異曲線之間互不相交。第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日幾種不同偏好狀態(tài)下的無(wú)差異曲線：σE(r)σσσE(r)E(r)E(r)第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)圖示，比較A、B：（1）和（2）哪種說(shuō)法正確？闡述理由。（1）風(fēng)險(xiǎn)厭惡者認(rèn)為A點(diǎn)最好；風(fēng)險(xiǎn)中性者認(rèn)為兩種資產(chǎn)效用相當(dāng)；風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者認(rèn)為B點(diǎn)最好。15%0.03870.1548rCDBA22%（2）風(fēng)險(xiǎn)厭惡者、風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者均認(rèn)為A點(diǎn)最好。第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日四、相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量和意義上圖所示問(wèn)題一：比較A、B、C、D，哪個(gè)是最優(yōu)證券？問(wèn)題二：D與A相比哪個(gè)更好些？引入變差系數(shù)，也稱為方差系數(shù)（variationcoefficient——CV）的概念，CV為單位預(yù)期收益所含風(fēng)險(xiǎn)的大小，是度量相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，CV=/RA。CV越大，每單位預(yù)期收益所含的風(fēng)險(xiǎn)越大，證券的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)就越大。15%0.03870.1548rCD