第一節(jié)力學的基本概念

第一節(jié)力學的基本概念第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日內(nèi)容力的概念力學的基本定律約束與約束力構件的受力分析第一節(jié)力學的基本概念第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日一力學基本的概念力的定義(Forces)力的三要素力的矢量表示及單位剛體的概念力系的簡化與平衡引言(Introduction)第一節(jié)力學的基本概念第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日1力的定義

力：力是物體間的相互作用。外效應:如果力的作用使物體運動狀態(tài)發(fā)生了改變，則稱為力的外效應。內(nèi)效應：如果力的作用使構件形狀尺寸發(fā)生了改變，則稱為力的內(nèi)效應。力的效應第一節(jié)力學的基本概念第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2力的三要素

力的大小力的方向力的作用點力對構件的效應，決定于三要素。當三個要素中有任何一個改變時，力的作用效果就會改變。第一節(jié)力學的基本概念第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日力的三要素第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日3力的矢量表示及單位

力是一個具有大小和方向的矢量，稱為力矢量。用一個有向線段表示，線段的長度按一定的比例，表示力的大小，線段箭頭的指向表示力的方向。線段的始端A或末端B表示力的作用點。FN1FN2力的表示方法牛(N)或千牛(kN)表示，矢量用黑體字表示，或在字符上方畫箭頭表示。力的單位FW第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日4剛體的概念

剛體：在外力作用下不發(fā)生變形的構件稱為剛體。剛體是不存在的，任何構件受力后都將發(fā)生變形，但微小變形對討論構件的平衡問題不起主要作用，所以可以略去不計。5力系的簡化與平衡：力系：若干個力組成的系統(tǒng)。力系的簡化：用簡單的力系代替復雜力系的過程。平衡：指物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動。力系物體處于平衡狀態(tài)時，該力系稱為平衡力系。第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日受力的木板可以抽象為剛體嗎？

剛體第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日物體的受力分析靜力學中的平衡靜力學中的平衡，是指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)（如做勻速直線運動的火車）。平衡是相對的、有條件的，是物體機械運動中的一種特殊狀態(tài)。第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日二靜力學的基本定理二力平衡定理平衡力系定理力的平行四邊形定理作用與反作用定理內(nèi)容第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、二力平衡定理作用在構件上的兩個力，使構件保持平衡的必要和充分條件是，這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。構件放置在水平面上，受到重力G和水平面的支承力FN作用處于平衡狀態(tài)，這兩個力必等值、反向、共線。GGFNFAFBABFN第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日二力平衡條件只適用于剛體。二力等值、反向、共線是剛體平衡的必要與充分條件。對于變形體，二力平衡條件只是必要的而非充分條件。受等值、反向、共線的兩壓力作用下的繩索不能保持平衡第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日公理一的應用

二力構件——只有兩個著力點而處于平衡的構件。二力桿——略去自重和伸長的二力桿狀構件。第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2、加減平衡力系公理（公理二）在一個剛體上加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。加減平衡力系公理第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日公理二的應用（推論1）（力的可傳性原理）——作用于剛體的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點，不改變原力對該剛體的作用效應。結論：作用于剛體上某點的力可沿作用線移動。而不影響作用效果加減平衡力系公理第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日3、力的平行四邊形公理（公理三）作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點上，其大小和方向可用以這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。力的平行四邊形公理第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日力的合成與分解力的合成與分解第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日公理三的推論

三力平衡匯交定理——若作用于物體同一平面上的三個互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點。

三力構件——只受共面的三個力作用而平衡的物體。第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日CDAB三力平衡定理FR是F1，F(xiàn)2的合力，符合矢量加減法則，即FR=F1+F2

構件在三個共面而又互不平行力作用下處于平衡，則此三個力的作用線必匯交于一點。F1F2FRF3第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日4作用與反作用定理兩構件相互作用的力，必是等值、反向、共線的，而且分別同時作用在兩個構件上。這定理說明力永遠是成對出現(xiàn)的，構件間的作用總是相互的，有作用力就有反作用力。第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日4、作用與反作用公理（公理四）兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在、同時消失，且大小相等，方向相反，其作用線沿同一直線，分別作用在這兩個物體上。作用力與反作用力永遠是成對出現(xiàn)已知作用力就可以知道反作用力，兩者總是同時存在，又同時消失作用力與反作用力第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日公理一的應用

人在劃船離岸時，常把漿向岸上撐。這就是利用了作用力和反作用力的原理第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日第一章物體的受力及其分析

第一節(jié)力學的基本概念

三、約束與約束反力第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日一、約束與約束反力1．自由體和非自由體第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日約束——對非自由物體的限制。當物體沿著約束所能限制的方向有運動趨勢時，約束為了阻止物體的運動，必然對物體有力的作用，這種力稱為約束反力或反力。第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日主動力

約束力

定義

促使物體運動或有運動趨勢的力，屬于主動力，工程上常稱為載荷

阻礙物體運動的力，隨主動力的變化而改變，是一種被動力

特征

大小與方向預先確定，可以改變運動狀態(tài)

大小未知，取決于約束本身的性質，與主動力的值有關，可由平衡條件求出。約束力的作用點在約束與被約束物體的接觸處。約束力的方向與約束所能限制的運動方向相反

2．主動力與約束力的區(qū)別第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日二、幾種常見的約束及其約束反力1．柔索約束2．光滑面約束3．光滑圓柱鉸鏈約束4．鉸鏈支座約束（1）固定鉸鏈支座（2）活動鉸鏈支座5．固定端約束幾種常見的約束第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日1．柔索約束（由柔軟而不計自重的繩索、鏈條、傳動帶等所形成的約束）特點：只能承受拉力，不能承受壓力。第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日2．光滑面約束（由光滑接觸面所構成的約束）特點：物體可以沿光滑的支承面自由滑動，也可向離開支承面的方向運動，但不能沿接觸面法線并朝向支承面方向運動。第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日3．光滑圓柱鉸鏈約束（用銷釘將兩個具有直徑相同圓柱孔的物體連接起來，且不計銷釘與銷釘孔壁之間摩擦的約束）約束特點：只限制兩物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的相對轉動和沿其軸線方向的相對移動。光滑圓柱鉸鏈約束第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日4．鉸鏈支座約束鉸鏈支座鉸鏈支座結構簡圖第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日（1）固定鉸鏈支座（圓柱銷連接的兩構件中，有一個是固定構件）約束特點：能限制物體（構件）沿圓柱銷半徑方向的移動，但不限制其轉動。第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日（2）活動鉸鏈支座（鉸鏈將橋梁、房屋等結構連接在有幾個圓柱形滾子的活動支座上，支座在滾子上可作左右相對運動，兩支座間距離可稍有變化

）約束特點：在不計摩擦的情況下，能夠限制被連接件沿著支承面法線方向的上下運動。第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日5．固定端約束（類似如房屋的雨蓬嵌入墻內(nèi)、電線桿下段埋入地下等，其結構或構件的一端牢牢地插入支承物里而構成的約束）約束特點：不允許被約束物體與約束之間發(fā)生任何相對移動和轉動。第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日細小沖頭的磨削

1－小沖頭2－凸模固定板3－銅皮4－砂輪5－磨床平面第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日四、物體的受力分析和受力圖分離體（隔離體）——為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運動的全部約束，將其從相聯(lián)系的周圍物體中分離出來的物體。

物體的受力圖——畫有隔離體及其所受全部作用力的簡圖。第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日物體受力圖的畫法與步驟：（1）取分離體（研究對象），找其接觸點（研究對象與周圍物體的連接關系）。（2）畫出研究對象所受的全部主動力（使物體產(chǎn)生運動或運動趨勢的力）。（3）在接觸點存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力。畫約束反力時，應取消約束，而用約束反力來代替它的作用。第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日解題前須知：（1）若機構中有二力構件，應先分析二力構件的受力，然后再畫出其他物體的受力圖。（2）凡題目沒說明或圖中未畫出重力的就是不計重力，凡沒有提及摩擦時視為光滑。（3）一對作用力和反作用力要用同一字母，在其中一個力的字母上加上一撇以示區(qū)別。作用力的方向和反作用力的方向一定要符合作用力與反作用力公理。第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日

【例1－1】重量為G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并靠在鉛直墻上，在D點用一根水平繩索與墻相連。試畫出梯子的受力圖。解題過程第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日四構件的受力分析例1：壓路機拉動壓路磙子，磙子受到一障礙物的阻礙，如不計接觸處的摩擦，面出磙子的受力圖。工作示意圖磙子受力圖FFNAFNBFP第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日例2：粱A端為固定鉸鏈支座，B點為活動鉸鏈支座。粱中點c處受到主動力B作用。梁重不計，試畫梁的受力圖。梁的受力圖FAxFAyFBFPα第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日例3：汽車行駛在路面上，質量為w，牽引力為

F。如不計接觸處的摩擦，試畫出汽車的受力圖。汽車受力圖FN1FN2WF第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日

【例1－2】簡支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端為固定鉸支座約束，B端為可動鉸支座約束。試畫出梁的受力圖。解題過程第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日三約束與約束力

柔性約束光滑面約束光滑鉸鏈約束內(nèi)容作用于構件上的力可分為主動力和約束力。主動力：能夠使構件產(chǎn)生運動或運動趨勢的力。約束力：限制構件運動或運動趨勢的反作用力。第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日1柔性約束柔性約束：由繩索、鏈條、帶等柔性物體形成的約束稱為柔性約束。由于柔性體本身只能承受拉力，因此柔性約束力的作用點在接觸點處，力的方向沿柔性體的中線，背離受力物體，用符號FT表示。柔性約束第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日2光滑面約束