江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學校2022-2023學年數(shù)學七年級第二學期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)2．剪紙是中國的民間藝術剪紙方法很多，下面提供一種剪紙方法如圖示，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案：下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的圖案是()A． B． C． D．3．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點P是BC邊上一動點，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm5．如圖，在大長方形中，放入九個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積（單位：）為（）A． B． C． D．6．關于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤37．下列各式中，錯誤的是（）A．=﹣3 B．（﹣）2=3 C．=4 D．=±48．已知實數(shù)，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1//lA．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．11．若a+b=5,ab=-3,則()A．25 B．19 C．31 D．3712．如果關于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，有下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填寫編號).14．如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個圖形是_________個小正方形，第n個圖形是___________個小正方形．15．袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是_______.16．矩形ABCD中放置了6個形狀、大小都相同的小矩形,所標尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是________17．如圖，B，D，E，C在一條直線上，且，若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應填寫的式子．19．（5分）已知關于、的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，的值為正數(shù)，的值為負數(shù)，求的范圍。20．（8分）（1）計算：（2）解不等式組21．（10分）若關于x的多項式與相乘的積中不含項，且含x項的系數(shù)是，求的平方根．22．（10分）已知關于、的方程組的解是非負數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．23．（12分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負整數(shù)解（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【點睛】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關鍵.2、C【解析】本題考查的是的軸對稱的性質(zhì)．3、B【解析】

根據(jù)有關性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，求出AP的取值范圍是解題的關鍵5、C【解析】

設小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據(jù)小長方形長寬之間的關系，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長方形的面積?9×小長方形的面積，即可求出結(jié)論．【詳解】解析：設小長方形的長為，寬為，由圖可知，解得．故選：C【點睛】本題考查二元一次方程組在幾何圖形中的應用，關鍵是根據(jù)圖形特征找到等量關系．6、D【解析】分析：先解第一個不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．7、D【解析】

根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)可解.【詳解】A.B.C.選項結(jié)果都正確，而=4.則D選項錯誤，故選D.【點睛】掌握平方根、立方根的運算法則是解題的關鍵，算術平方根與平方根易混..8、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、a＞b，則-3a<-3b，選項正確；

B、a＞b，則＞，選項錯誤；

C、a＞b，則，選項錯誤；

D、a＞b，，錯誤．

故選A．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，對各小題進行逐一判斷即可【詳解】解:①∵∠1＝∠2不能得到l1②∵∠4＝∠5，∴l(xiāng)1③∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l(xiāng)1//故選:C【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵.10、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點F是CE的中點，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．11、D【解析】分析：先根據(jù)完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整體代入的方法計算．詳解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故選：D．點睛：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運用．12、B【解析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②③【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．詳解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是②③.故答案為②③點睛：本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關鍵.14、120（n2+2n）【解析】

由第1個圖形中小正方形的個數(shù)是22-1、第2個圖形中小正方形的個數(shù)是32-1、第3個圖形中小正方形的個數(shù)是42-1，可知第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（n+1）2-1，再將n=10代入求得第10個圖形中小正方形的個數(shù)．【詳解】∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22-1=3；

第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32-1=8；

第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42-1=15；

…

∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，

第10個圖形中小正方形的個數(shù)是：102+2×10=120；

故答案為120，（n2+2n）．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點是解題的關鍵．15、【解析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，∴從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、2【解析】

設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【詳解】解：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，

依題意得，解得：，∴小長方形的長、寬分別為7cm，1cm，

∴S陰影部分=S四邊形ABCD-6×S小長方形=13×9-6×1×7=2cm1．

故答案為：2．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是會根據(jù)圖示找出數(shù)量關系，然后利用數(shù)量關系列出方程組解決問題．17、30°【解析】

利用得到∠ADB=，由此得到∠AED=∠ADE=75°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出答案.【詳解】∵，∴∠ADB=，∴∠AED=∠ADE=75°，∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=30°，故答案為：30°.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，圖見解析；（3）(x1-3x)?！窘馕觥?/p>

（1）利用加減法即可求得；（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）利用減法法則可得減數(shù)所表示的式子．【詳解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，則方程組的解為：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．則不等式組的解集是1≤x≤2．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案為：x1-3x．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，二元一次方程組和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．19、(1);(2).【解析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；

（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關于m的一元一次不等式組，求解即可．【詳解】解：（1）當，方程組為③+④得，，解得，，把代入②得，，∴方程組的解為；（2）①+②得，，解得，，把代入②得，，解得，，由題意得：，解得，.【點睛】掌握二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法是解題的關鍵.20、（1）；（2）0＜x≤3.【解析】

(1)由立方根、二次根式的定義和絕對值的意義解答即可;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x?3，由②得x>0，∴此不等式組的解集為：0<x?3，在數(shù)軸上表示為：故答案為0<x?3.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)的運算法則及解一元一次不等式組的步驟.21、的平方根．【解析】

多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中不含x3項且含x項的系數(shù)是-3，建立關于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】展開式中x的三次項和一次項分別為'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【點睛】考查了多項式乘以多項式，根據(jù)不含x3項且含x項的系數(shù)是-3列式求解a、b的值是解題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負數(shù)可得關于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡絕對值即可【詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組