北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全套課件 第三單元匯總

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全套課件第三單元匯總第1課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）1.通過生活實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（重點(diǎn)）2.能在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段。（難點(diǎn)）同學(xué)們，你們?nèi)ビ螛穲?chǎng)最喜歡玩什么娛樂項(xiàng)目？摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬、車......它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？旋轉(zhuǎn)生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還有很多，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)觀察鐘面，說說時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。時(shí)針、分針、秒針繞中心點(diǎn)不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。觀察鐘面可知，時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，秒針1分旋轉(zhuǎn)一周，分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格。時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針方向，相反的就是逆時(shí)針方向。觀察右圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。知識(shí)提煉1.物體繞著一個(gè)固定的點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)叫作旋轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)或軸叫作旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過程中不動(dòng)。2.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度所決定。小試牛刀（1）時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是（）時(shí)針方向，相反的就是（）時(shí)針方向。順時(shí)針方向填空題（2）指針從A開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到（）。指針從A開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到（）。逆時(shí)針方向DB知識(shí)點(diǎn)2在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段畫一畫。畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。我來教大家怎么畫吧！（1）確定旋轉(zhuǎn)中心；（2）明確旋轉(zhuǎn)方向；（3）按要求的角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。（1）將點(diǎn)A以點(diǎn)B為中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A'，連接A'B，線段A'B即為所求。（2）將點(diǎn)B以點(diǎn)A為中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B'，連接AB'，線段AB'即為所求。知識(shí)提煉

在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段的步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心；（2）明確旋轉(zhuǎn)方向；（3）按要求的角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。小試牛刀（1）畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段AB'。畫一畫B'1、（1）下面兩個(gè)鐘面上，時(shí)針分別從幾時(shí)走到了幾時(shí)？哪個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大？（選自教材P29T1）第二個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大。（2）從9時(shí)到12時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？90°（選自教材P29T2）120°2、想一想，填一填。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點(diǎn)O（）方向旋轉(zhuǎn)了（）°。順時(shí)針903、畫一畫。（1）畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。B'（2）畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。A'4、如圖，點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求分別畫圖。（1）將線段MN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。M'N'（2）將線段MN繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。N'M'5、填一填。

鐘面A上，時(shí)針從（）時(shí)走到了（）時(shí)；鐘面B上，時(shí)針從（）時(shí)走到了（）時(shí)。10129121.物體繞著一個(gè)固定的點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)叫作旋轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)或軸叫作旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過程中不動(dòng)。2.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度所決定。3.在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段的步驟：①確定旋轉(zhuǎn)中心；②明確旋轉(zhuǎn)方向；③按要求的角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)2：完成對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。第2課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)(二)在方格紙上旋轉(zhuǎn)3圖形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)1畫出圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形1．先填空，再畫圖。

畫出圖中的小旗繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。先畫出線段AB繞點(diǎn)(

)(

)時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

)°后的線段，再畫出(

)相對(duì)位置的圖形。B順90小旗

2．畫出下面的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形。3．分別畫出三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。知識(shí)點(diǎn)2畫出圖形分別繞多個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形4．畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。易錯(cuò)辨析辨析：旋轉(zhuǎn)時(shí)，要從以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)的角的兩條邊著手。5．畫出下面的圖形連續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。(連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次)提升點(diǎn)圖形的連續(xù)旋轉(zhuǎn)6．圖中的三角形繞點(diǎn)O每次旋轉(zhuǎn)多少度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)多少次才能得到一個(gè)正八邊形？每次旋轉(zhuǎn)45°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)7次。7．下圖中有兩個(gè)完全相同的三角形，如果只旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角形，兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？如果能，那么你能說出是繞哪個(gè)點(diǎn)怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？旋轉(zhuǎn)了多少度？能。將三角形ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，可得到一個(gè)長(zhǎng)方形。(方法不唯一)DCAOBDCAOB將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形，可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計(jì)的黑板報(bào)花邊，請(qǐng)說說花

邊是如何由陰影部分的圖形得到的。2.將圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的

圖案。3.讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個(gè)“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運(yùn)動(dòng)中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。

你能運(yùn)用圖形的不同運(yùn)動(dòng)方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？

欣賞與設(shè)計(jì)下面的圖案可以怎樣得到？選擇其中一幅說一說。A新知探究AOB將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B。新知探究AOB將圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形C。C新知探究AOB將圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形D。C新知探究作出圖形A沿虛線的軸對(duì)稱圖形B，再……下面的圖案可以怎樣得到？還有其他的方法嗎？A新知探究將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形，可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。在方格紙上試一試，并與同伴交流你是怎樣設(shè)計(jì)的。新知探究AlB將三角形A以直線l為對(duì)稱軸作它的軸對(duì)稱圖形Ｂ。參考圖形新知探究AlB將A與B的組合圖形以點(diǎn)O為圓心順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)格，得到組合圖形C。參考圖形CO新知探究AlB將A與B的組合圖形先向右平移3格，再向下平移3格，得到組合圖形D。參考圖形COD新知探究AlB將C圖形先向下移動(dòng)3格，再向左移動(dòng)3格，得到圖形E。參考圖形CODE新知探究1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計(jì)的黑板報(bào)花邊，請(qǐng)說說花邊是如何由陰影部分的圖形得到的。鞏固練習(xí)2.將圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。鞏固練習(xí)讀一讀，做一做。荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個(gè)“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運(yùn)動(dòng)中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。你能運(yùn)用圖形的不同運(yùn)動(dòng)方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？鞏固練習(xí)課堂小結(jié)把你設(shè)計(jì)的圖案展示下吧！第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（1）1.在具體情境中，理解比例的意義，知道比例各部分的名稱，能根據(jù)比例的意義寫比例。（重點(diǎn)）2.運(yùn)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比能否組成比例。

（難點(diǎn)）求下列比的比值4∶5＝（）1235∶＝（）0.5∶0.7＝（）這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)。546575知識(shí)點(diǎn)比例的意義及各部分名稱上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們討論過“圖片像不像”的問題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？下面請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，想一想圖中怎樣的兩張圖片像？怎樣的圖片不像呢？分別寫出每張照片的長(zhǎng)和寬的比，并把這兩個(gè)比化簡(jiǎn)或算出比值，然后看看有什么發(fā)現(xiàn)？我們先通過兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比來判斷。①圖D和圖A。長(zhǎng)與長(zhǎng)的比：12∶6＝2寬與寬的比：8∶4＝2比值相等，說明比相等，所以這兩張圖片像。②圖B和圖C。比值不相等，說明比不相等，所以這兩張圖片不像。寬與寬的比：2∶3＝32長(zhǎng)與長(zhǎng)的比：3∶8＝83我發(fā)現(xiàn)了如果兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等，圖片就像，否則就不像。①圖A和圖B。長(zhǎng)與寬的比：6∶4＝1.5圖B長(zhǎng)與寬的比：3∶2＝1.5比值相等，說明比相等，所以這兩張圖片像。我們?cè)偻ㄟ^兩張圖片長(zhǎng)與寬的比來判斷。②圖C和圖E。圖E長(zhǎng)與寬的比：12∶2＝6比值不相等，說明比不相等，所以這兩張圖片不像。圖C長(zhǎng)與寬的比：8∶3＝38我發(fā)現(xiàn)了如果兩張圖片長(zhǎng)與寬的比相等，這兩張圖片就像，否則就不像。像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。12∶6＝8∶4，也可以寫成＝61248組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)。在12∶6＝8∶4中，12、6、8和4都是該比例的項(xiàng)。12∶6＝8∶4內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)612＝48外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。同學(xué)們還記得比例和比有什么區(qū)別嗎？形式不同：比由兩個(gè)數(shù)組成，比例由四個(gè)數(shù)組成。意義不同，比表示兩個(gè)數(shù)相除，比例表示兩個(gè)比相等的式子。知識(shí)提煉1、表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2、在比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。（1）∶的比值是（）；10∶4的比值是（），這兩個(gè)比組成的比例是（

）。小試牛刀（2）從24的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成比例。（）∶（）＝（）∶（）填空題1121525252151∶＝10∶4428知識(shí)點(diǎn)根據(jù)比例的意義寫比例下表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。我們一起將圖中的信息收集起來并根據(jù)比例的意義寫出比例吧。蜂蜜水A：用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)制。蜂蜜水B：用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)制。（1）已知條件：用蜂蜜和水調(diào)制蜂蜜水。（2）所求問題：要求根據(jù)比例的意義，用表中的數(shù)據(jù)寫出比例。（1）寫出蜂蜜水B與蜂蜜水A中蜂蜜與蜂蜜的比和水與水的比。根據(jù)已知的條件，我們?cè)囈辉囉帽壤囊饬x寫比例吧。蜂蜜與蜂蜜的比是3∶2，水與水的比是15∶10（2）判斷3∶2與15∶10能否組成比例。方法一用求比值法判斷。

因?yàn)?∶2＝，15∶10＝，所以3∶2與15∶10能組成比例。2323方法二用化簡(jiǎn)比的方法判斷。

因?yàn)?5∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，所以3∶2與15∶10能組成比例。我們可以寫出比例式。3∶2＝15∶10

同理，蜂蜜水A中水與蜂蜜的比和蜂蜜水B中水與蜂蜜的比可以組成比例。即：10∶2＝15∶3。即：2∶10＝3∶15。

同理，蜂蜜水A中蜂蜜與水的比和蜂蜜水B中蜂蜜與水的比也可以組成比例。計(jì)算的時(shí)候一定要有耐心哦。知識(shí)提煉1、判斷兩個(gè)比是否相等的方法。一是求比值；二是化簡(jiǎn)比。2、根據(jù)比例的意義，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。小試牛刀2

在比例∶2＝1∶10里，（）和（）是內(nèi)項(xiàng)；在比例＝里，（）和（）是外項(xiàng)。1541.210311.210錯(cuò)誤解答：√錯(cuò)因分析：4是一個(gè)數(shù)而不是一個(gè)比，它不能與8∶2組成比例。正確解答：×例

判斷：8∶2＝4是比例。（）1.（選自教材P17T1）（1）分別寫出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

長(zhǎng)與長(zhǎng)的比為3:9＝1:3，寬與寬的比為2:6＝1:3，所以這兩個(gè)比能組成比例。（2）分別寫出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

小長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)與寬的比為3:2，大長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)與寬的比為9:6＝3:2，這兩個(gè)比能組成比例。2.下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（選自教材P17T2）15∶18＝30∶3615∶18和30∶364∶8和5∶20和0.5∶214116∶1319∶和16118∶31∶91＝61∶1813.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出組成的比例。（選自教材P18T3）因?yàn)?0×1.2＝8×1.5，所以10∶1.5＝8∶1.2。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶18因?yàn)?×18＝9×12,所以6∶9=12∶18。1419∶和1312∶9∶12和16118∶因?yàn)?1∶21≠91∶31所以41∶91和31∶21不能組成比例因?yàn)?×181≠12∶61所以9∶12和61∶181不能組成比例4.下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。（選自教材P18T4）能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一）不能能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一）不能5.下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比是否能組成比例？如果能，把組成的比例寫在橫線上。180∶3＝300∶53∶4＝27∶361、表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2、在比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？3、判斷兩個(gè)比是否相等的方法。一是求比值；二是化簡(jiǎn)比。4、根據(jù)比例的意義，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)2：完成對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。

比例的應(yīng)用1.能夠根據(jù)題意及比例的意義列出比例，并會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。（重點(diǎn)）2.掌握解比例時(shí)把比例改寫成方程的方法。（難點(diǎn)）（1）在36∶12＝6∶2中，（）×（）＝（）×（）解方程（2）5x－12＝48的解是（）12636212上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的性質(zhì)解方程。知識(shí)點(diǎn)1根據(jù)比例的意義寫出比例并求出未知數(shù)14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？寫出你的想法。聰明的你理解題目中的意思嗎？說出來和老師同學(xué)們分享一下吧！我知道，題中已知4個(gè)玩具汽車換10本小人書，求14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書。我們?cè)囍獯疬@個(gè)題目吧！方法一14個(gè)35本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。

4個(gè)玩具汽車換10本小人書，也就是把玩具汽車與小人書按4∶10交換。假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書。方法二4∶10＝14∶x我們可以根據(jù)比例的意義列出比例。解：設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書。4∶10＝14∶x4x＝140x＝35答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。如何解此方程呢？知識(shí)提煉

在實(shí)際問題中，當(dāng)已知兩個(gè)量的比或兩個(gè)量的比不變時(shí)，可以設(shè)要求的一個(gè)量為x，然后根據(jù)比例的意義列出比例，再求出x的值。小試牛刀（1）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是24，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是8，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。3填空題（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是8∶5，甲數(shù)是40，乙數(shù)是多少？設(shè)乙數(shù)是x，可以列出比例（），解得x＝（）。40∶x＝8∶525知識(shí)點(diǎn)2解比例并驗(yàn)算解下面的比例，與同伴交流。24∶0.3＝x∶0.44x＝73.5解：0.3x＝24×0.40.3x＝9.6x＝32解：7x＝14x＝2把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看比例是否成立。

運(yùn)用比例的意義，把求出的結(jié)果代入比例中，看看左右兩邊的比的比值是否相等。驗(yàn)算：把x＝32代入原比例中。24∶0.3＝8032∶0.4＝8024∶0.3＝32∶0.4因此x＝32解答正確；24∶0.3＝x∶0.44x＝73.5驗(yàn)算：把x＝2代入原比例中。42＝0.573.5＝0.5427＝3.5因此x＝2解答正確。知識(shí)提煉1.求比例中的未知項(xiàng)叫作解比例。2.解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)相乘與內(nèi)項(xiàng)相乘相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項(xiàng)的值。小試牛刀

笑笑和樂樂兩人收集的故事書本數(shù)比是4∶7，樂樂收集了63本故事書，笑笑收集了多少本故事書？解：設(shè)笑笑收集了x本故事書。x∶63＝4∶7x＝36答：笑笑收集了36本故事書。

錯(cuò)因分析：此題產(chǎn)生錯(cuò)解在于把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的形式時(shí)，把比例的外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)相乘了。例

解比例x∶6＝8∶。16錯(cuò)誤解答：x∶6＝8∶16解：8x＝6×16x＝1÷8x＝18正確解答：x∶6＝8∶16解：

x＝4816x＝48×6x＝288（選自教材P20T1）1、作業(yè)本上的6個(gè)小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個(gè)小星星。解：設(shè)15個(gè)小星星可以換x面小紅旗，則：6∶2＝15∶x6x＝30答:15個(gè)小星星可以換5面小紅旗。（1）15個(gè)小星星可以換多少面小紅旗？寫出你的想法。x＝5（2）假設(shè)15個(gè)小星星可以換面小紅旗，你能列比例并解決問題嗎？在老師的帶領(lǐng)下算一算吧，看誰算得最準(zhǔn)確。一定要有耐心哦！2、寫出比例，并求出未知數(shù)。84x＝414x＝84x＝21（選自教材P20T2）x250＝41010x＝1000x＝1003、解方程。（選自教材P20T3）4∶9＝x∶3.6

x＝1.62718x9＝x＝61644∶＝x∶121x＝1814、淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少?gòu)?？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。36∶x＝3∶53x＝36×5x＝60答：笑笑收集的郵票有60張。（選自教材P20T4）5、一塊長(zhǎng)方形的街頭廣告牌，長(zhǎng)是5.4m，長(zhǎng)與寬的比是9∶7。這塊廣告牌的面積是多少平方米？5.4÷9×7×5.4＝22.68（m2）答：這塊廣告牌的面積是22.68平方米。1、在實(shí)際問題中，當(dāng)已知兩個(gè)量的比或兩個(gè)量的比不變時(shí)，可以設(shè)要求的一個(gè)量為x，然后根據(jù)比例的意義列出比例，再求出x的值。2、求比例中的未知項(xiàng)叫作解比例。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？3、解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)相乘與內(nèi)項(xiàng)相乘相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項(xiàng)的值。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)2：完成對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。比例尺新知導(dǎo)入腦筋急轉(zhuǎn)彎一只蝸牛10秒鐘從北京爬到了上海，你知道為什么嗎？哈哈！原來它是在地圖上爬的呀！新知導(dǎo)入你知道嗎？這是把實(shí)際物體縮小畫出的中國(guó)地圖。這是把實(shí)際物體放大后畫出的零件圖。新知講解你知道嗎？淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？與同伴交流。

超市在學(xué)校正北方向200m，郵局在學(xué)校正西方向100m，書店在學(xué)校正東方向300m。新知講解你知道嗎？淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？小組討論。（5分鐘）新知講解你知道嗎？淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？淘氣畫的不合理，這三段距離不應(yīng)該畫一樣長(zhǎng)。笑笑畫的合理，這三段距離能區(qū)分出長(zhǎng)短。不合理合理新知講解比例尺認(rèn)一認(rèn)。圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離實(shí)際距離=比例尺我畫的圖中，圖上1cm表示實(shí)際100m，即10000cm，比例尺就是1:10000。新知講解比例尺在學(xué)校的東北方向400m處，有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來。先算出社區(qū)活動(dòng)中心到學(xué)校的實(shí)際距離。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動(dòng)中心400新知講解比例尺我們還能在地圖上見到線段比例尺（如下圖），你能說說它表示什么意思嗎？可以把線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺。圖上1cm表示實(shí)際距離90km。90km＝9000000cm090km比例尺改成數(shù)字比例尺是：1：9000000新知講解比例尺比例尺：1:34000000試一試下圖為我國(guó)地圖的一部分。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？小組討論。（5分鐘）新知講解比例尺比例尺：1:34000000圖上1厘米表示實(shí)際距離34000000厘米，即340千米。試一試下圖為我國(guó)地圖的一部分。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？34000000厘米＝340千米340×3=1020（千米）答：兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。新知講解比例尺比例尺：1:34000000也可以列比例解答。試一試下圖為我國(guó)地圖的一部分。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？解：設(shè)實(shí)際距離約是x厘米。3：x=1:34000000答：兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米新知講解比例尺比例尺：1:34000000量得圖上距離大約是1.7厘米。圖上1厘米表示實(shí)際距離340千米。試一試下圖為我國(guó)地圖的一部分。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。34000000厘米＝340千米340×1.7=578（千米）答：兩地之間的實(shí)際距離約是578千米。新知講解比例尺比例尺：1:34000000也可以列比例解答。試一試下圖為我國(guó)地圖的一部分。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。解：設(shè)實(shí)際距離約是x厘米。1.7：x=1:34000000答：兩地之間的實(shí)際距離約是578千米。x=1.7×34000000x=5780000057800000厘米=578千米新知講解練一練1.新華小學(xué)長(zhǎng)方形的閱覽室長(zhǎng)12米，寬8米。請(qǐng)用1:400的比例尺，先算出閱覽室長(zhǎng)與寬的圖上距離，再畫出這個(gè)閱覽室的平面圖。先把單位化統(tǒng)一，再分別求長(zhǎng)與寬的圖上距離。12米比例尺：1:40012米=1200厘米8米=800厘米1200÷400=3（厘米）800÷400=2（厘米）8米再根據(jù)圖上距離畫出平面圖。新知講解練一練2.下圖是按1:200000的比例尺畫出的某街區(qū)的平面示意圖。南學(xué)校.中心廣場(chǎng).北南京路1cm2（1）學(xué)校位于中心廣場(chǎng)（）面大約（）千米處。（2）人民公園位于中心廣場(chǎng)東面約3千米處，請(qǐng)用“”在圖中表示出它的大概位置。比例尺是1:20000，圖上1厘米表示實(shí)際2千米。根據(jù)實(shí)際距離和比例尺先求出圖上距離。3÷2=1.5（厘米）人民公園1.5cm新知講解練一練2.下圖是按1:200000的比例尺畫出的某街區(qū)的平面示意圖。學(xué)校.中心廣場(chǎng).北南京路1cm商業(yè)街（3）中心廣場(chǎng)西面5千米處，有一條商業(yè)街與南京路垂直，在圖中畫線表示出商業(yè)街。根據(jù)實(shí)際距離和比例尺先求出圖上距離。5÷2=2.5（厘米）。人民公園1.5cm2.5cm新知講解說一說求實(shí)際距離和圖上距離時(shí)，要注意把單位化統(tǒng)一。圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。根據(jù)實(shí)際距離和比例尺可以求出圖上距離；根據(jù)圖上距離和比例尺可以求出實(shí)際距離。課堂練習(xí)做一做1.上海到杭州的實(shí)際距離約是150千米，在一幅地圖上量得這兩地間的距離為5厘米。求這幅地圖的比例尺。圖上距離和實(shí)際距離的比就是這幅圖的比例尺。150千米=15000000厘米5：15000000=1：3000000答：這幅圖的比例尺是1:3000000。課堂練習(xí)做一做2.在比例尺是1:2000的平面圖上，量得一座大橋的長(zhǎng)度是7.2厘米，這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度是多少米？比例尺是1:2000，說明圖上1cm表示實(shí)際2000cm。2000厘米=20米7.2×20=144（米）答：這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度是144米。課堂練習(xí)做一做2.在比例尺是1:2000的平面圖上，量得一座大橋的長(zhǎng)度是7.2厘米，這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度是多少米？也可以列比例來解答。1：2000=7.2：xx=7.2×2000答：這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度是144米。解：設(shè)這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度是x厘米。x=1440014400厘米=144米課堂練習(xí)做一做3.在一張比例尺是1:10的圖紙上，如果量得一個(gè)長(zhǎng)方體機(jī)器長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米，那么這個(gè)機(jī)器的實(shí)際體積是多少立方分米？8×10=80（厘米）6×10=60（厘米）80×60×50=240000（立方厘米）

=240（立方分米）5×10=50（厘米）答：這個(gè)機(jī)器的實(shí)際體積是240立方分米。根據(jù)比例尺和圖上距離求出實(shí)際距離。拓展提高1.“五一”期間，家住沈陽(yáng)的貝貝準(zhǔn)備和爸爸、媽媽一起去北京旅游。在比例尺是的地圖上，貝貝量得兩地的距離為6厘米。如果他們?nèi)页俗俣葹槊啃r(shí)90千米的火車，需要幾小時(shí)才能達(dá)到北京？圖上1cm表示實(shí)際90千米，先求出兩地的實(shí)際距離。6×90=540（千米）540÷90=6（小時(shí)）答：需要6小時(shí)才能到達(dá)北京。090180km根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，求出所需的時(shí)間。拓展提高2.把一塊長(zhǎng)與寬的比為2:1的長(zhǎng)方形草坪，用1:500的比例尺畫在圖紙上，得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米。這塊長(zhǎng)方形草坪的實(shí)際面積是多少平方米？先求這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際周長(zhǎng)是多少米。長(zhǎng)與寬的比為2:1，也就是長(zhǎng)是寬的2倍，求出長(zhǎng)方形的寬的實(shí)際長(zhǎng)度。500厘米=5米30×5=150（米)（2x+x）×2=1503x=75解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x米。答：這塊草坪的實(shí)際面積是1250平