初中數(shù)學(xué)-6.2立方根教學(xué)課件設(shè)計

6.2立方根問題1：已知一個正方體模型棱長為2cm,求這個正方體的體積？問題2：要做一個體積為8cm3的正方體模型(如圖),它的棱長該取多少呢?你是怎么知道的?走進(jìn)生活尋找身邊的數(shù)學(xué)什么是立方根？平方

平方根二次方根平方根x2=a立方

立方根三次方根立方根x3=a類比舊知得出新知

一般的，如果一個數(shù)的等于a，那么這個數(shù)叫做a的或者。這就是說，如果，那么x叫做a的。開立方：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算填一填根據(jù)立方根的意義填空.20.40.400-2-2小試身手理解新知因為，所以8的立方根是（）；因為，所以0.064的立方根（）；因為，所以0的立方根是（）；因為，所以－8的立方根是（）；因為，所以的立方根是（）．議一議：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？合作交流探究新知立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

0的立方根是0.

立方根的表示方法：

a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)注意:這個根指數(shù)3是絕對不可省的.

1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(2)25的平方根是5(3)-64沒有立方根(4)-4的平方根是(1)xxxx√(5)-2是8的立方根小試牛刀我能行2.求下列各數(shù)的立方根(1)-27(2)-0.064(3)0(4)=-2=-3-3-2a3-a3數(shù)學(xué)語言：因為

=

,=所以因為=,=所以合作交流探究新知說出式子的含義，并求值：善歸納：互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

（1）（2）（3）例1:求下列各式的值：實踐訓(xùn)練應(yīng)用新知例2：求下列各式中的x的值:(1)x3=27(2)x3–3=(3)(x-1)3=8(1)x3=27(3)(x-1)3=8轉(zhuǎn)化思想整體思想

善歸納：應(yīng)把含有x的等式轉(zhuǎn)化為()3=常數(shù)的形式快樂驛站靜心思1.什么是立方根？立方根有哪些性質(zhì)？如何用數(shù)學(xué)語言表示立方根？2.通過剛才的實踐中，你會解決什么類型的問題？3.通過剛才的實踐與探究，你積累了哪些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，還有哪些小結(jié)論？1.判斷下列說法是否正確：（1）2是8的立方根；（2）±4是64的立方根；（3）是的立方根；（4）（-4）3的立方根是-42.直接說出下列各數(shù)的立方根(1)1(2)-1(3)-64(4)8(5)0(6)125課堂過關(guān)鞏固新知基礎(chǔ)關(guān)

1.求下列各式的值：(1)

(2)2.

求下列各式中的x：（1）、x3=64；（2）（x-1）3=8課堂過關(guān)鞏固新知技能關(guān)

課堂過關(guān)鞏固新知終極關(guān)1.若，則x=()2.一個數(shù)的立方根為4，則它的平方根是（）3.的立方根是（）4.已知5x+32的立方根是-2，求x+17的平方根

5.在一個棱長為6cm的正方體的容器中盛滿水將這些水入另一個正方體的容器時，還需加水127cm3才滿，求另一個正方體容器的棱長。挑戰(zhàn)無處不在

性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。逆向思維理解學(xué)習(xí)立方根類比聯(lián)想?yún)^(qū)分平方根與立方根整體轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用立方根掌握性質(zhì)隨心駕馭立方根鞏固作業(yè)：1.必做題課本52頁3題、5題（獨(dú)立完成）2.選做題課本52頁6、9題（合作完成）3.同步學(xué)習(xí)34頁拓展提高預(yù)習(xí)作