第六章電磁感應與暫態(tài)過程pp

第六章電磁感應與暫態(tài)過程pp第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第六章電磁感應與暫態(tài)過程§1.電磁感應§2.楞次定律§3.動生電動勢§4.感生電動勢感生電場§5.自感§6.互感§7.渦電流§8.RL電路的暫態(tài)過程§9.RC電路的暫態(tài)過程§10.磁能第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日§1.電磁感應一.現(xiàn)象閉合回路的磁通變化時，會出現(xiàn)感應電流二.法拉第電磁感應定律A感應電動勢=K磁通變化率國際單位制（伏特、韋伯、秒）中取K=1（方向由楞次定理決定）第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日§2.楞次定律一.兩種表述感應電流的磁通總是阻礙原磁通的變化導體在磁場中運動時，由于感應電流而受的安培力總是阻礙導體的運動二.法拉第定律的表達式三.例題第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.兩種表述(1)感應電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化>0

時，感應電流的磁通與原來的磁通反向<0

時，感應電流的磁通與原來的磁通同向NSANSA第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.兩種表述(2)導體在磁場中運動時，由于感應電流而受的安培力總是阻礙導體的運動∵

v向右vRIf安∴

f安

向左（f安=

IdlB

）∴

I

逆鐘(或：

>0∴I的磁通與原來的反向)功與能：外力做功（克服f安

）I2Rt

（勻速，動能不變）若f安向右，則違反能量守恒第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.法拉第定律的表達式約定正方向：和成右螺旋則第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題（p.276/6-2-1）長螺線管(n,I)內(nèi)有一小線圈A(N,r),軸平行,0.05秒內(nèi)I：1.5安-1.5安。求電動勢大小、方向。解：B=0nI與I同方向且大小方向均不變第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.276/6-2-2,3第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日§3.動生電動勢的變化有三種情況：

B不變，閉合線路運動——動生電動勢

B變化，閉合線路不動——感生電動勢兩者都變化，——兩種電動勢迭加動生電動勢和感生電動勢統(tǒng)稱感應電動勢第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日§3.動生電動勢一.動生電動勢與洛侖茲力二.動生電動勢的計算三.交流發(fā)電機第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.動生電動勢與洛侖茲力導體ab中的電子受洛侖茲力

f=-

ev

B（向下）有逆時針方向I

（動因是ab段有電動勢）電動勢=單位正電荷從b到a非靜電力（Lorentz力）做的功vIfbacd∵vl是回路面積在單位時間內(nèi)的變化量∴vBl是磁通變化率，即d/dt第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日動生電動勢非閉合，也適用，但只有電動勢，無電流如：vo一般公式：動生電動勢式中B不隨時間變化，若B是變化磁場，則不叫動生電動勢第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.動生電動勢的計算兩種方法：式中各處v、B可能不同，不能提到積分號外若不閉合，可假想一曲線（不動），合成閉合或由單位時間掃過的面積來計算d/dtv第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題（p.229/[例1]）(1)均勻磁場B，直導線長L，角速度

。求電動勢ab

和電壓Uab。解：方法(1)取dl，距a為l，

v

B與dl同向v=labdlvla電勢低，有負電荷

b電勢高，有正電荷第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題（p.229/[例1]）(2)方法(2)設dt時間掃過的角度為d則掃過的面積為dabLLd方向：假想回路逆時針，即ab第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日三.交流發(fā)電機

t=0時線框面與磁場垂直（即S

與B

同向，夾角=0）BSN第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.277/6-3-1,2第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日§4.感生電動勢感生電場一.感生電場二.感生電場的性質(zhì)三.螺線管磁場變化引起的感生電場四.例題第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.感生電場線圈不動，磁場變化

B變化

=

B

·dS變化感應電流導線內(nèi)q受力FF/

q為電場庫侖定律庫侖電場E庫變化磁場感生電場E感總電場E=E庫+E感或第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.感生電場的性質(zhì)總電場E=E庫+E感勢場，無旋場發(fā)散場，有源場無散場，無源場非勢場，渦旋場第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日由對稱性（圓形），可證E感——無徑向分量三.螺線管磁場變化引起的感生電場由對稱性（無限長），E感在與軸垂直的平面內(nèi)——無軸向分量S結(jié)論：E感只有切向分量，

E感線為同心圓（渦旋場）第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日Example1（p.236/[Ex.1]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dtisknown,findEI.Sol.：Rr0rEIR第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日Example2（p.237/[Ex.2]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dt,h,Lareknown.Find

MN.Sol.：OhrAnotherway：OMN=BS

LMN

emfsarezeroonOMandON第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.279/6-4-2第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日§5.自感一.自感現(xiàn)象二.自感系數(shù)三.例題第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.自感現(xiàn)象

I

BIB線圈中的電流變化，在線圈自身中產(chǎn)生的電動勢——自感電動勢 自感現(xiàn)象(1)

自感現(xiàn)象(2)第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.自感系數(shù)密繞線圈：每圈視為閉合曲線，每圈磁通自相等

N匝線圈的磁鏈自

=

N自

自

自BI

定義：自=

LI

L：自感系數(shù)單位：1亨利第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日Example（p.245/[Ex.]）AlongsolenoidofvolumeV，nturnsperunitlength.Findit’sselfinductanceL.Sol.：B=0nI

S

=NS

=nlS

=

0n2ISl=0n2VI=LIL=0n2V第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.280/6-5-2,3第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日§6.互感一.互感現(xiàn)象二.互感系數(shù)三.互感線圈的串聯(lián)順接逆接第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.互感現(xiàn)象I1

11，12

12：I1的磁場在線圈2的磁通I1B121112自感電動勢互感電動勢反過來，同樣也有21：I2的磁場在線圈1的磁通線圈1的磁通

1=

1121

I1、

I2同向，取+

反向，取-第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.互感系數(shù)磁鏈：11

=

N111，21

=

N121，1

=

N11

1=

11

21（1=

1121）

11=

L1I1，21=

M21I2

M21：

I2

的磁場在線圈1的磁鏈I2

M12：

I1

的磁場在線圈2的磁鏈I1

可以證明：M12=M21=M互感系數(shù)M表示兩線圈之間互感耦合的強弱第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.280/6-6-2第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日三.互感線圈的串聯(lián)順接逆接第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日互感線圈的串聯(lián)（順接）1=

11

+

212=

22+12II第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日互感線圈的串聯(lián)（逆接）1=

11

-

212=

22

-

12II第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日§7.渦電流應用危害電磁阻尼趨膚效應第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日§8.RL電路的暫態(tài)過程一.RL電路與直流電源接通二.RL電路短接穩(wěn)態(tài)：I=0（開）和I（合）暫態(tài)：i：0

I

大寫：I、U

穩(wěn)態(tài)，不變小寫：i、u

暫態(tài)，t

的函數(shù)似穩(wěn)條件滿足時，歐姆定律、基爾霍夫定律等適用RLK第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.RL電路與直流電源接通（1）方程：（基爾霍夫第二定律）RLK自i——i

的微分方程（一階常系數(shù)）第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日RL電路與直流電源接通（2）0ti(t)RLK自i第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日討論：(1)t

時，才有

iI，但實際只需很短時間(2)時間常數(shù)

RL電路與直流電源接通（3）0ti(t)的快慢取決于（時間常數(shù)）時間常數(shù)

越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快L小，感應電動勢小R大，電阻大0.63I12第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.RL電路短接（1）t

=0

時，開關(guān)合上（短接）考察上半部回路（基二）自iRLR’第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日RL電路短接（2）討論：(1)t

時，才有

i

0，但實際只需很短時間(2)時間常數(shù)：

時間常數(shù)

越小，趨近穩(wěn)態(tài)（i

=0）越快0ti(t)0.37I01I02第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.280/6-8-1,5第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日§9.RC電路的暫態(tài)過程一.RC電路與直流電源接通二.已充電RC電路短接三.分析歸納第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.RC電路與直流電源接通（1）電容充電：uc：0

（穩(wěn)態(tài)電壓）方程：（基爾霍夫第二定律）RKCuCuRi第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日RC電路與直流電源接通（2）討論：(1)t

時，才有

uC

，但實際只需很短時間(2)時間常數(shù)：=RC

越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快

R

小，電流大

C小，所需電量少0tuC

(t)趨近穩(wěn)態(tài)越快第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.已充電RC電路短接t=0時，開關(guān)2

1（短接）（電容放電）i1RKC20tuC

(t)第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日三.分析歸納暫態(tài)過程的方法：微分方程通