高中數(shù)學(xué)：22《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2必修五課件_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)：22《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2必修五課件_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)：22《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2必修五課件_第3頁(yè)
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a、b、c成等差數(shù)列

2b=a+c

{an}為等差數(shù)列an+1-an=dan=

a1+(n-1)d

an=kn+b（k、b為常數(shù)）b為a、c的等差中項(xiàng)知識(shí)回顧3.更一般的情形，an=，

d=am+(n-m)d4.在等差數(shù)列{an}中，由

m+n=p+qm,n,p,q∈N★

am+an=ap+aq5.在等差數(shù)列{an}中a1+an

a2+an-1

a3+an-2

…===10歲的高斯（德國(guó)）的算法：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：1+100=101第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和：2+99=101第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和：3+98=101………第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和：50+51=101∴101×（100／2）=5050引例：1＋2＋3＋…＋100=？再例如:某倉(cāng)庫(kù)堆放的一堆鋼管,最上面一層有4根鋼管,下面每層都比上面一層多一根,最下面一層有9根,怎樣計(jì)算這堆鋼管的總數(shù)?Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an

(1)Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1(2)(1)+(2)得2Sn=n(a1+an)新課學(xué)習(xí)㈠等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn

=

=

.=an2+bna、b為常數(shù)Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an

(1)Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1(2)(1)+(2)得2Sn=n(a1+an)①推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的方法叫

；②等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式類同于

；③{an}為等差數(shù)列

，這是一個(gè)關(guān)于

的

沒有

的“

”

倒序相加法梯形的面積公式Sn=an2+bnn常數(shù)項(xiàng)二次函數(shù)（注意a還可以是0）例1

已知數(shù)列{an}中Sn=2n2+3n，求證：{an}是等差數(shù)列.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)為an，前n項(xiàng)和為Sn，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚喝?、課堂練習(xí)a1dnansn51010-2502550-38-10-36014.526329550010022150.7604.5例4、一個(gè)等差數(shù)列，共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為125，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，求a1、d。法二：相減得5d=

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