2022年四川省廣元市中考沖刺數(shù)學(xué)試卷

2022年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷(word版)一、選擇題.（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的．每小題3分，共30分）1．（3分）計(jì)算|﹣3|﹣（﹣2）的最后結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．（3分）下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．醫(yī)療廢物 B．中國(guó)紅十字會(huì) C．醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu) D．國(guó)際急救3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a﹣）2＝a2﹣ B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b24．（3分）一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．（3分）下列命題中，真命題是（）A．2x﹣1＝ B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形 D．已知拋物線y＝x2﹣4x﹣5，當(dāng)﹣1＜x＜5時(shí)，y＜06．（3分）觀察下列作圖痕跡，所作線段CD為△ABC的角平分線的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐．那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）A． B． C． D．18．（3分）將二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線y＝x+b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（）A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣39．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE是以BC為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．π﹣2 C．1 D．10．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ，連接CQ．則CQ的最小值是（）A． B．1 C． D．二、填空題（把正確答案直接寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線上．每小題4分，共24分）11．（4分）實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是．12．（4分）中國(guó)雜交水稻之父、中國(guó)工程院院士、共和國(guó)勛章獲得者袁隆平于2022年5月22日因病去世，享年91歲，袁隆平的去世是中國(guó)乃至全世界的重大損失．袁隆平一生致力于水稻雜交技術(shù)研究，為提高我國(guó)水稻畝產(chǎn)量做出了巨大貢獻(xiàn)．截至2022年，“種三產(chǎn)四”豐產(chǎn)工程項(xiàng)目累計(jì)示范推廣面積達(dá)2000多萬(wàn)畝，增產(chǎn)20多億公斤．將20億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（4分）如圖，實(shí)數(shù)﹣，，m在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D．若m為整數(shù)，則m的值為．14．（4分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)A、B、C、D、O均在格點(diǎn)上，其中A、B、D又在⊙O上，點(diǎn)E是線段CD與⊙O的交點(diǎn)．則∠BAE的正切值為．15．（4分）如圖，點(diǎn)A（﹣2，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上，且OM＝ON＝5．點(diǎn)P（x，y）是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A和P分別作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D和E，連接OA、OP．當(dāng)S△OAD＜S△OPE時(shí)，x的取值范圍是．16．（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OD上，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AP交BC于點(diǎn)F，連接AF、EF，AF交BD于G，現(xiàn)有以下結(jié)論：①AP＝PF；②DE+BF＝EF；③PB﹣PD＝BF；④S△AEF為定值；⑤S四邊形PEFG＝S△APG．以上結(jié)論正確的有（填入正確的序號(hào)即可）．三、解答題（96分）要求寫(xiě)出必要的解答步驟或證明過(guò)程17．（6分）解方程：+＝4．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷．其中x＝，y＝1．19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE，若AE的延長(zhǎng)線和BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：BC＝CF；（2）連接AC和BE相交于點(diǎn)為G，若△GEC的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．20．（9分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生課余活動(dòng)，學(xué)校決定添置一批籃球和足球．甲、乙兩家商場(chǎng)以相同的價(jià)格出售同種品牌的籃球和足球，已知籃球價(jià)格為200元/個(gè)，足球價(jià)格為150元/個(gè)．（1）若學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)3550元的總費(fèi)用購(gòu)買這款籃球和足球共20個(gè)，且購(gòu)買籃球的數(shù)量多于購(gòu)買足球數(shù)量的．學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（2）若甲、乙兩商場(chǎng)各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)2000元后，超出2000元的部分按80%收費(fèi)．若學(xué)校按（1）中的方案購(gòu)買，學(xué)校到哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)少？21．（9分）“此生無(wú)悔入華夏，來(lái)世再做中國(guó)人！”自疫情暴發(fā)以來(lái)，我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)不懈努力，成功地研發(fā)出了多種“新冠”疫苗，并在全國(guó)范圍內(nèi)免費(fèi)接種．截止2022年5月18日16：20，全球接種“新冠”疫苗的比例為18.29%；中國(guó)累計(jì)接種4.2億劑，占全國(guó)人口的29.32%．以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)藬?shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖：甲醫(yī)院乙醫(yī)院年齡段頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率18﹣29周歲9000.154000.130﹣39周歲a0.2510000.2540﹣49周歲2100bc0.22550﹣59周歲12000.212000.360周歲以上3000.055000.125（1）根據(jù)上面圖表信息，回答下列問(wèn)題：①填空：a＝，b＝，c＝；②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，40﹣49周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為；（2）若A、B、C三人都于當(dāng)天隨機(jī)到這兩家醫(yī)院接種疫苗，求這三人在同一家醫(yī)院接種的概率．22．（10分）如圖，某無(wú)人機(jī)愛(ài)好者在一小區(qū)外放飛無(wú)人機(jī)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行到一定高度D點(diǎn)處時(shí)，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為75°，測(cè)得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°．已知操控者A和小區(qū)樓房BC之間的距離為45米，小區(qū)樓房BC的高度為15米．（1）求此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度；（2）在（1）條件下，若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)了操控者的視線？（假定點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面內(nèi)．參考數(shù)據(jù)：tan75°＝2+，tan15°＝2﹣．計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）如圖，直線y＝kx+2與雙曲線y＝相交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．（1）求直線y＝kx+2的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）以線段AB為斜邊在直線AB的上方作等腰直角三角形ABC．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的雙曲線的解析式．24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD是∠BAC的平分線，以AD為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥CE，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若BD＝5，sin∠B＝，求線段DF的長(zhǎng)．25．（12分）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)（含端點(diǎn)A、B），過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于射線CD，垂足為E，點(diǎn)F在射線CD上，且EF＝BE，連接AF、BF．（1）求證：△ABF∽△CBE；（2）如圖2，連接AE，點(diǎn)P、M、N分別為線段AC、AE、EF的中點(diǎn)，連接PM、MN、PN．求∠PMN的度數(shù)及的值；（3）在（2）的條件下，若BC＝，直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．26．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，下表給出了這條拋物線上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值：x…﹣1012