初中數(shù)學-平均數(shù)（2）教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

教學設(shè)計一、教學目標：知識與技能：1.進一步發(fā)展加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)知識，并能運用解決相關(guān)問題。2.學會頻數(shù)分布表中應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的方法。過程與方法：通過獨立思考自主探究等活動，進一步形成統(tǒng)計學知識與技能。情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題中，形成科學認識事物態(tài)度。二、教學重點：運用解決問題。三、教學難點：“權(quán)”與“組中值”的確定。四、教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生解決問題的興趣和欲望從學生熟悉的數(shù)學興趣小組10名學生的數(shù)學競賽成績（有重復(fù)分數(shù)出現(xiàn)）入手，計算它們的平均數(shù)，，同時也復(fù)習算術(shù)平均數(shù)的計算方法，教師進一步引導(dǎo)，有沒有更簡單的書寫方式？引導(dǎo)學生思考有重復(fù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)情況時，可以將算術(shù)平均數(shù)的公式進行簡化，學生比較容易得出，創(chuàng)設(shè)這樣的情境不僅貼近了學生的生活，而且調(diào)動了學生的學習興趣，激發(fā)了學生的求知欲，為學生創(chuàng)立良好的學習氛圍奠定基礎(chǔ)。（二）引導(dǎo)學生自主探究、合作學習提出問題，能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，如何求這n個數(shù)的平均數(shù)？與實例問題的統(tǒng)計表格對比，數(shù)據(jù)變成x1，x2，…，xk，相應(yīng)的頻數(shù)變成f1，f2，…，fk，（這里f1+f2+…+fk=n），那么這n個數(shù)的平均數(shù)就可以寫成，得出結(jié)論，我們可以用這個式子來求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)。提出問題，對比之前我們學習的加權(quán)平均數(shù)公式，觀察兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？采用小組交流合作的形式討論，小組代表匯報結(jié)果，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)兩個公式的結(jié)構(gòu)上是一致的，而頻數(shù)起著權(quán)衡數(shù)據(jù)的作用，這一點與加權(quán)平均數(shù)的權(quán)的作用是一致的，所以也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)。引導(dǎo)學生思考并發(fā)現(xiàn)權(quán)的另一種表現(xiàn)形式——頻數(shù)。新課程提倡學生的主體地位，老師的主導(dǎo)地位，讓學生主動獲取知識，加深學生對加權(quán)平均數(shù)的認識、理解和記憶。這樣學生學的輕松，也降低了學生對權(quán)的認知難度。（三）指導(dǎo)應(yīng)用，夯實基礎(chǔ)緊緊圍繞統(tǒng)計學的有關(guān)知識和本節(jié)課的重點來設(shè)置問題，一方面幫助學生回顧已學知識，另一方面培養(yǎng)學生運用知識分析問題和解決問題的能力。讓學生通過問題的解決，感知數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活這一主旨。題目來自于課本P113例2此題能很好的運用加權(quán)平均數(shù)的公式，學生解決起來比較容易。（四）提出問題，再探新知1.題目來自于課本P114探究為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并以頻數(shù)分布表的形式給出，提出問題，在沒有原始數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)已分組，并且知道每一組的頻數(shù)的情況下，如何計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)缺少了數(shù)據(jù)，再次提出問題，如何讓解決這個問題呢？小組合作，交流討論，學生發(fā)現(xiàn)可以取小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)作為這個小組的實際數(shù)據(jù)，我們把這樣的數(shù)據(jù)定義為組中值并在表格的旁邊以文字的形式說明組中值的求法，與前面學習的數(shù)據(jù)的描述呼應(yīng)；強調(diào)此類問題的解決一要求組中值，二要利用組中值和頻數(shù)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式近似的計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。這里應(yīng)該提醒學生由于不知道原始數(shù)據(jù)，因此求出的加權(quán)平均數(shù)是一個近似的估計值，其中也體現(xiàn)了統(tǒng)計學的思維方式與數(shù)學思維方式的不同。2、練習反饋鞏固新知是學生在頻數(shù)分布表中解決有關(guān)平均數(shù)問題的前提下，掌握求平均數(shù)的方法之后，學習了用加權(quán)平均數(shù)求頻數(shù)分布直方圖的問題，既給學生似曾相識的感覺，又鞏固了新知，讓學生在新奇、矛盾沖突中使知識得到進一步的升華。

再一次讓學生感受到平均數(shù)在生活中的常見性。3.及時總結(jié)，明晰思路以提問的方式強調(diào)此類問題的解決一要求組中值，二要利用組中值和頻數(shù)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式近似的計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。這節(jié)課中的幾個題目的計算量都比較大，而計算器又有統(tǒng)計功能，可以用來計算平均數(shù)，由于不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，因此課堂上沒有針對某一款計算器介紹統(tǒng)計功能的使用，而是概要的介紹了一下過程，作為學生課后的自主探究處理。（五）強化新知，拓展思維設(shè)計了三道習題，前兩道是針對例2和探究的鞏固，學生完成度較高，第三題通過農(nóng)科院選適合某地種植的甜玉米種子的問題，讓學生自覺地從平均數(shù)的角度去解決選種問題，體會平均數(shù)是刻畫數(shù)據(jù)的平均水平的，描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，使學生對平均數(shù)在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用又有了較為清晰直觀的認識，體驗到了數(shù)學來源于生活。（六）小結(jié)和作業(yè)通過小結(jié)，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，談收獲培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和主動性。實行分層布置作業(yè)，作業(yè)分為必做題，選做題，并設(shè)計了一道開放題，請各小組設(shè)計一種測量課桌長度并求出平均值的方案，這與物理學科多次測量取平均值的以減小誤差的方法相一致，體現(xiàn)了學科之間的緊密聯(lián)系，讓學生多角度體會所學知識并付諸于實踐。教學中要注意以下幾個方面：1、在現(xiàn)實生活情境中引入概念，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系。2、創(chuàng)造有效的數(shù)學學習方式，理解加權(quán)平均數(shù)的意義和學會求平均數(shù)。

向?qū)W生提供數(shù)學活動的機會，讓每一位學生主動參與數(shù)學活動。3、注意加強知識間的縱向聯(lián)系。學情分析

在日常生活中經(jīng)常用到平均速度、平均身高、平均體重、平均成績等，對于這些名詞術(shù)語，學生經(jīng)常聽到，并不陌生，但其真正含義、在統(tǒng)計中的作用以及計算方法，學生卻并不明白，尤其是根據(jù)統(tǒng)計圖表求平均數(shù)。學生在上一節(jié)課已經(jīng)學習了平均數(shù)，并對權(quán)有了一定的認識和理解，而且已經(jīng)學習了根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)，所以應(yīng)著重讓學生理解加權(quán)平均數(shù)的意義，根據(jù)具體的實際問題找出數(shù)據(jù)和權(quán)并正確的進行計算，下面我將從認知分析，能力分析，情感分析三個方面做具體闡述：認知分析：學生一初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會求平均數(shù)，這兩者形成了學生的“最近發(fā)展區(qū)”。能力分析：學生已初步具備一定的歸納，猜想能力，但在數(shù)學的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力方面尚需進一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與，但在合作交流意識方面單張不夠均衡，有待加強，少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習范圍加以帶動。效果分析從教學效果來看，本節(jié)課成功之處：預(yù)定的目標已經(jīng)達到，能夠理解權(quán)有頻數(shù)的表現(xiàn)形式，會根據(jù)頻數(shù)分布表或者頻數(shù)分布直方圖計算平均數(shù)，并且能夠根據(jù)具體情況選擇合適的方法計算平均數(shù)。學生主動參與面廣，學習興趣濃，練習的達成度高，學生也得到了鍛煉，很多學生從自學中找到了自信。不足之處：這一節(jié)課由于學生練習量較大，運算量大，學生運算速度較慢，計算能力較弱的學生未能在課堂上及算出正確的答案。再上設(shè)計：安排學生課前預(yù)習，精選練習，減少運算量。從中得到的啟示：在教學過程中，可根據(jù)所教學內(nèi)容的難易程度，靈活運用“先學后教，當堂訓練”教學模式，既解放了教教師自己，也使學生得到了鍛煉的機會，從而提高了教學的效果。教材分析本章屬于“統(tǒng)計與概率領(lǐng)域”。

隨著科學技術(shù)和數(shù)學本身的發(fā)展，統(tǒng)計學已成為現(xiàn)代數(shù)學方法的一個重要部分，大到科學研究，小到日常生活，統(tǒng)計無處不在。《數(shù)學課程標準》中也將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學習領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的一個基本過程。在第10章，已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，本章在此基礎(chǔ)上，學習利用數(shù)據(jù)的數(shù)字特征刻畫數(shù)據(jù)的分布特征。平均數(shù)主要刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢，是數(shù)據(jù)的代表中的最重要也是應(yīng)用最廣泛的一個量，它既是本節(jié)課的重點，也是本章的重點。本節(jié)課屬于第二十章數(shù)據(jù)的分析中第一節(jié)數(shù)據(jù)的波動的第一模塊平均數(shù)的第二課時，是學生在上節(jié)課重點學習了加權(quán)平均數(shù)后，對加權(quán)平均數(shù)又一次進行的深入性的學習，它包含兩個方面的學習，即理解加權(quán)平均數(shù)公式的含義、通過統(tǒng)計圖表求平均數(shù)的方法，重點是運用解決問題，難點是“權(quán)”與“組中值”的確定，另外，學好平均數(shù)也是后續(xù)學習方差的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。評測練習1.某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個人平均每次中靶__________環(huán).2.某班進行跳繩比賽，分段統(tǒng)計50名參賽同學的成績?nèi)缦拢悍謹?shù)60～7070～8080～9090～100人數(shù)5201510這次跳繩比賽的平均成績是多少？品種各試驗田每公頃產(chǎn)量/t品種各試驗田每公頃產(chǎn)量/t甲乙7.657.647.557.527.507.507.567.587.597.417.447.537.657.417.497.49甜玉米的產(chǎn)量是農(nóng)科院選擇種子是所關(guān)心的問題，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？課后反思數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學重要方式。本節(jié)課的幾個教學環(huán)節(jié)就是想通過一個具體的實例來引導(dǎo)學生探索和交流，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響，認識算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在改變學生的學習方式的同時讓學生增強數(shù)學的應(yīng)用意識，了解數(shù)學的價值，提高思維能力，增進學好數(shù)學的信心。本節(jié)課成功之處：預(yù)定的目標已經(jīng)達到，能夠理解權(quán)有頻數(shù)的表現(xiàn)形式，會根據(jù)頻數(shù)分布表或者頻數(shù)分布直方圖計算平均數(shù)，并且能夠根據(jù)具體情況選擇合適的方法計算平均數(shù)。學生主動參與面廣，學習興趣濃，練習的達成度高，學生也得到了鍛煉，很多學生從自學中找到了自信。不足之處：這一節(jié)課由于學生練習量較大，運算量大，學生運算速度較慢，計算能力較弱的學生未能在課堂上及算出正確的答案。再上設(shè)計：安排學生課前預(yù)習，精選練習，減少運算量。從中得到的啟示：在教學過程中，可根據(jù)所教學內(nèi)容的難易程度，靈活運用“先學后教，當堂訓練”教學模式，既解放了教教師自己，也使學生得到了鍛煉的機會，從而提高了教學的效果。課標分析本章屬于“統(tǒng)計與概率領(lǐng)域”。在本章的的學習中，需要從以下四個方面確定目標：知識技能：經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能數(shù)學思考：體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，