初中數(shù)學(xué)-矩形的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（）A對角線相等B對角線垂直C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等

2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是

cm3、如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（）

A菱形B平行四邊形

C矩形D不能確定C5C矩形的判定

工人師傅做矩形門窗時(shí)，需要怎樣檢測，才能確保圖形是矩形?

想一想什么叫矩形？有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形利用矩形的定義，可以判定一個(gè)平行四邊形是否為矩形回顧αααα探究一

一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會發(fā)生變化。（1）隨著∠

的變化，兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？（2）當(dāng)兩條對角線的長度相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想？α已知：□

ABCD中，AC=DB。

證明：在

□ABCD中，

AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB(SSS)∠ABC=∠DCB又∵AB∥DC∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴□ABCD是矩形

命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。ACBD證明求證：□

ABCD是矩形?

對角線相等的平行四邊形是矩形。ACBD幾何語言：

∵在□

ABCD中，AC=BD?！唷?/p>

ABCD是矩形。收獲判定定理：

鞏固新知下列說法是否正確？并說明理由。2對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形（

）3對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（

）4

對角線相等的四邊形是矩形（）√√×1有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（）×ＡDＣB

用畫“邊—直角、邊—直角、邊—直角、邊”這樣四步畫一個(gè)四邊形。這個(gè)四邊形是矩形嗎？說明理由。探究二有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判定定理：幾何語言：∵∠A=∠B=∠C=900

，∴四邊形ABCD是矩形。ACBDO12如圖：在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2。求證：□ABCD是矩形。例題解析證明：∵四邊形ABCD

是平行四邊形。

∴OA=OC，OB=OD。又∵∠1=∠2

∴OB=OC∴OA+OC=OB+OD

即AC=BD∴□ABCD是矩形。1已知：如圖，□

ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H。ABCDEFHG拓展練習(xí)請問：四邊形EFGH是什么四邊形？ABCDEFGHO2、

已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是矩形。拓展練習(xí)ACBDO3如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，?OAB是等邊三角形，AB=1cm，求□ABCD的面積。拓展練習(xí)四邊形平行四邊形有一個(gè)角是直角對角線相等有三個(gè)角是直角歸納矩形工人師傅做矩形門窗時(shí)，需要怎樣檢測，才能確保圖形是矩形?

解決問題如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F。①求證：EO=FO；②當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。

中考鏈接作業(yè)課本P961、2再見

如圖，E為ABCD外一點(diǎn),且AE⊥EC,BE⊥ED.試說明：

ABCD是矩形.ABCDEO拓展延伸ACBDO在Rt△ABC中，延長斜邊中線BO到D，使BO=OD，連接AD、CD則四邊形ABCD是矩形嗎？試說明理由？試一試練一練如圖，B是直線MN上