粒子在磁場運動數(shù)學能力訓練專題

粒子在磁場運動數(shù)學能力訓練專題第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日08年25題帶電粒子在磁場中運動（與幾何知識相結合）加上在電場中運動過程的分析計算能力要求進一步提升——對數(shù)理能力的考查4.深入研究考題之“主干與能力”第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日xyB1B2Ov沿Y軸負方向螺旋遞進位移d=2（r2－r1）粒子在磁場中轉n圈應滿足2r1=nd——對數(shù)理能力的考查4.深入研究考題之“主干與能力”第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日Py?xN0AOh/2??????????????????????????????????????????????????a能力要求大提升分析、計算、綜合、歸納——對數(shù)理能力的考查4.深入研究考題之“主干與能力”第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日Py?xN0ON0’Rx1a第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日Py?xN0ax1N1第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日Py?xN0N0’a可能x1N2第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日Py?xN0ON0’(n=0、1、2……）帶電粒子在磁場中運動時結合循環(huán)漸進的模式，考查學生運用數(shù)學處理物理問題的能力和分析綜合能力數(shù)學方法已不僅僅是工具更是分析和解決問題的手段！第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日Py?xN0ON0’學生應考要有信心最簡單的路徑是絕大多數(shù)學生能做到的，要讓學生會一步做一步一次碰撞的路徑是相當多數(shù)學生能做到的，走一步再看一步，不輕言放棄！打好攻堅心理戰(zhàn)！第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日4．應用數(shù)學處理物理問題的能力：能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據(jù)結果得出物理結論，必要時能運用幾何圖形，函數(shù)圖像進行表達、分析?！獙?shù)理能力的考查體會四：高考經(jīng)常通過壓軸題重點考查用數(shù)學方法處理物理問題的能力，且以此加大區(qū)分度。考綱鏈接4.深入研究考題之“主干與能力”第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日[例1]如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子（不計重力）自A點以速度v垂直磁場邊界射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與原來入射方向的夾角為300，則該帶電粒子的質量m是多少？穿過磁場所用的時間為多少？[分析]本題解答的關鍵是畫出粒子運動的軌跡圖，用圓的相關知識求解。[出題意圖]引出一般性的方法1、如何確定圓心？（圓上兩點切線的法線的交點）2、如何求半徑？（幾何方法，常是解三角形）3、如何求粒子在磁場中的運動時間？（利用圓弧所對圓心角）基本方法、規(guī)律例說習題課設計思想第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日[例2]如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過y軸上的點a（0，L）和O點.一電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向夾角為600.下列說法正確的是()A、電子在磁場中運動的時間為B、電子在磁場中運動的時間為C、磁場區(qū)域的圓心坐標為(,)D、電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0,-2L)O’v0xyOab600BC物理知識與數(shù)學知識的結合深度增加例說習題課設計思想第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日Ov1v2v3

根據(jù)幾何知識可以證明射向圓形勻強磁場中心的帶電粒子，都好象是從勻強磁場中心射出來的。

挖掘特殊規(guī)律一培養(yǎng)分析能力例說習題課設計思想第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日

如果帶電粒子運動軌跡半徑等于圓形磁場半徑，則根據(jù)幾何知識可以證明：任意方向射入的粒子出射速度方向與過入射點O圓形磁場邊界的切線平行O挖掘特殊規(guī)律二培養(yǎng)分析能力例說習題課設計思想第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日例3：（2009年海南物理16題）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：（1）此勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大??；（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。ABCDABCDEFABCDOpqEyx利用規(guī)律求解高考題應用提升例說習題課設計思想第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日利用規(guī)律求解高考題挖掘特殊規(guī)律二挖掘特殊規(guī)律一物理知識與數(shù)學知識的結合深度增加培養(yǎng)分析能力基本方法、規(guī)律應用提升知識、方法基礎能力提高綜合應用習題課設計思路第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日

微觀的帶電粒子在勻強磁場中（不計重力），粒子將做怎樣的運動？（1）無速度（2）有初速度V（V//B）（3）有初速度V（v⊥B）始終靜止勻速直線運動勻速圓周運動提出問題例說復習課設計思想第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日思考方法注意：θ用弧度表示幾何法求半徑（勾股定理、三角函數(shù)）向心力公式求半徑（R=mv/qB）利用v⊥R利用弦的中垂線兩條切線夾角的平分線過圓心老師引導學生思考例說復習課設計思想1、找圓心2、定半徑3、確定運動時間第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日問題一：弦切角、偏向角、回旋角的關系b.相對的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補va.粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍vθθOABO′●●例說復習課設計思想設計情景學生思考第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日……①SQBφφxPxSQBφφP結合學案例題引導思維拓展一例說復習課設計思想第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日問題二：帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動SBPSSQPQQ圓心在過入射點跟跟速度方向垂直的直線上圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上圓心在磁場原邊界上用動態(tài)變化的思想分析出臨界狀態(tài)P分析能力改變情景學生思考例說復習課設計思想第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日例3．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質量為ｍ，電量為e，速率為ｖ的電子從邊界ＣＤ外側垂直射入磁場，入射方向與ＣＤ夾角θ，為了使電子能從磁場的另一側邊界ＥＦ射出，ｖ應滿足的條件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θB思考：能從EF射出，求電子在磁場中運動的最長時間是多長？例說復習課設計思想具體應用深化理解第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日問題三：帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上量變積累到一定程度發(fā)生質變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）例說復習課設計思想改變情景深入思考第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日例4.如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ=300、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質量為m、電量為q，ab邊足夠長，ad邊長為L，粒子的重力不計。求：⑴.粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍。⑵.如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間。

V0Oabcd具體應用深化理解例說復習課設計思想第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日V0Oabcdθ300600●●第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日問題四：帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動B?αO’O重要結論：入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓心，剛出射時速度方向的反向延長線必過該區(qū)域圓的圓心．B?θO’Oθα例說復習課設計思想改變情景深入思考第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日例5.一帶電質點，質量為m，電量為＋q，重力忽略不計，以速度v與y軸成30°角從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質點能從x軸上的b點與ox夾60°角方向射出，可在適當?shù)牡胤郊右淮怪庇趚y平面、磁感應強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.O’60°abxyO30°例說復習課設計思想具體應用加深理解第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日課后知識網(wǎng)絡圖帶電粒子在磁場中的運動直線運動：帶電粒子的速度與磁場平行時勻速圓周運動：帶電粒子的速度與磁場垂直時單邊界雙邊界矩形邊界圓形邊界V大小變方向不變V方向變大小不變幾何知識第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日復習課設計思路提出問題分析問題方法規(guī)律應用提升改變條件分類分析課上引路課下加強第二十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日專題知識網(wǎng)絡示意圖