人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上《分式的基本性質(zhì)》基礎(chǔ)練習(xí)

《分式的基本性質(zhì)》基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）若分式中的a，b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．是原來(lái)的3倍B．是原來(lái)的C．是原來(lái)的D．是原來(lái)的2．（5分）若把分式中的x和y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則分式的值（）A．?dāng)U大10倍B．減小10倍C．減小100倍D．保持不變3．（5分）以下變形不正確的選項(xiàng)是（）A．＝B．＝C．D．4．（5分）以下分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A．B．C．D．5．（5分）把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，獲取的正確結(jié)果是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）分式、的最簡(jiǎn)公分母是．7．（5分），的最簡(jiǎn)公分母為．8．（5分）已知：，則．9．（5分）已知：（x、y、z均不為零），則＝．10．（5分）與的最簡(jiǎn)公分母是．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）＝．12．（10分）填出下面各式中未知分母或分子：第1頁(yè)（共8頁(yè)）；．13．（10分）填空：①＝；②＝3a﹣b．14．（10分）不改變分式的值，把以下各式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)．（1）；（2）．15．（10分）在以下各題括號(hào)內(nèi)，填上使等式成立的分子或分母．（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝＝．第2頁(yè)（共8頁(yè)）《分式的基本性質(zhì)》基礎(chǔ)練習(xí)參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）若分式中的a，b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．是原來(lái)的3倍B．是原來(lái)的C．是原來(lái)的D．是原來(lái)的【解析】依照分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝×；應(yīng)選：C．【議論】此題觀察分式的基本性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題型．2．（5分）若把分式中的x和y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則分式的值（）A．?dāng)U大10倍B．減小10倍C．減小100倍D．保持不變【解析】把x，y分別換為10x，10y，計(jì)算獲取結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：變形得：＝，則分式的值保持不變，應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解此題的要點(diǎn)．3．（5分）以下變形不正確的選項(xiàng)是（）A．＝B．＝C．D．【解析】依照分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（C）原式＝＝，故C錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【議論】此題觀察分式的基本性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，此題屬于第3頁(yè)（共8頁(yè)）基礎(chǔ)題型．4．（5分）以下分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A．B．C．D．【解析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能夠再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式能夠經(jīng)過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因數(shù)2，則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母為a（b+1），所以該分式的分子、分母中含有公因式（b+1），則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母為（a+b）（a﹣b），所以該分式的分子、分母中含有公因式（a+b），則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、該分式吻合最簡(jiǎn)分式的定義．故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了對(duì)最簡(jiǎn)分式，約分的應(yīng)用，要點(diǎn)是理解最簡(jiǎn)分式的定義．5．（5分）把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，獲取的正確結(jié)果是（）A．B．C．D．【解析】依照分式的基本性質(zhì)，將分式的分子與分母同時(shí)乘以12，即可獲取正確結(jié)果．【解答】解：＝＝，應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察了分式的基本性質(zhì)，當(dāng)分子、分母的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）第4頁(yè)（共8頁(yè)）6．（5分）分式、的最簡(jiǎn)公分母是12a3b3．【解析】依照確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，獲取的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母，求解即可．【解答】解：分式、的最簡(jiǎn)公分母是12a3b3；33．故答案為：12ab【議論】此題觀察了最簡(jiǎn)公分母的知識(shí)，通分的要點(diǎn)是正確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法必然要掌握．7．（5分），的最簡(jiǎn)公分母為a（a+b）（a﹣b）．【解析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，獲取的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【解答】解：，的分母分別是：a（a﹣b），a（a+b），∴它的最簡(jiǎn)公分母是：a（a+b）（a﹣b）．故答案為：a（a+b）（a﹣b）．【議論】此題觀察了最簡(jiǎn)公分母，要點(diǎn)是正確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法必然要掌握．8．（5分）已知：，則．【解析】由，得x：y：z＝4：3：2，令x、y、z的值分別為4k，3k，2k，代入直接求得結(jié)果．【解答】解：令x＝4k，y＝3k，z＝2k，代入＝＝．故答案為：．【議論】解決此題的要點(diǎn)是利用了特別值法，這是解填空題和選擇題常用的方法，省時(shí)又省力．9．（5分）已知：（x、y、z均不為零），則＝3．【解析】此題可設(shè)x＝6k，y＝4k，z＝3k，將其代入分式即可．第5頁(yè)（共8頁(yè)）【解答】解：設(shè)x＝6k，y＝4k，z＝3k，將其代入分式中得：＝＝3．故答案為3．【議論】此類題可依照分式的基本性質(zhì)先用未知數(shù)表示出x，y，z，爾后再計(jì)算所求的分式的值．10．（5分）與的最簡(jiǎn)公分母是6a2b．【解析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，獲取的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【解答】解：分式與的分母分別是3a2、6ab，故最簡(jiǎn)公分母是6a2b；故答案為6a2b．【議論】此題觀察了最簡(jiǎn)公分母的定義：平時(shí)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．通分的要點(diǎn)是正確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法必然要掌握．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）＝．【解析】依照分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同時(shí)除以x，變成即可．【解答】解：依照分式的基本性質(zhì)，可得．故答案為：x﹣2．【議論】此題主要觀察了分式的基本性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的要點(diǎn)是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．12．（10分）填出下面各式中未知分母或分子：；．【解析】依照分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，第6頁(yè)（共8頁(yè)）可得答案．【解答】解：由左到右，分子分母都除以3y，得＝，分子分母都乘以15，得＝．故答案為：3y；9x﹣15y．【議論】此題觀察了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式是解題要點(diǎn)．13．（10分）填空：①＝；②＝3a﹣b．【解析】①先把分子與分母分別乘以﹣x，即可獲取答案；②把分子分母都除以2a，即可獲取答案．【解答】解：（1）；（2）．【議論】此題觀察了約分，解題時(shí)第一對(duì)分式的分子和分母進(jìn)行因式分解是此題的要點(diǎn)．14．（10分）不改變分式的值，把以下各式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)．（1）；（2）．【解析】依照分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝第7頁(yè)（共8頁(yè)）＝；【議論】此題觀察分式的基本性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是正確理解分式的基本性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題型．15．（10分）在以下各題括號(hào)內(nèi)，填上使等式成立的分子或分母．（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝＝．【解析】依照分式的基本性質(zhì)進(jìn)行填空．【解答】解：（1）觀察該等式的分母的變化是：分母擴(kuò)大了2xy倍，則分子也擴(kuò)大2xy倍．故填：2x2y；（2）觀察該等式的分母的變化是：分母減小了xy倍，則分子也減小xy倍．故填：2x；（3）∵2x2﹣x＝x（2x﹣1）＝﹣x（1﹣2