北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測試卷

北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分）1、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都是矩形的是A． B． C． D．2、方程的解是A． B． C．或 D．或3、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個(gè)，則能讓燈泡發(fā)光的概率是A． B． C． D．4、如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是A． B． C． D．5、如圖，在菱形中，，，則對角線等于A．2 B．4 C．6 D．86、已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系為A． B． C． D．無法確定7、如圖，在中，，，，于，則的長為A．1 B．2 C．3 D．48、在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在對角線上，連接、．當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，的周長為，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A．B．C．D．9、某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只10、如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和的圖象分別是和．設(shè)點(diǎn)在上，軸，垂足為，交于點(diǎn)，軸，垂足為，交于點(diǎn)，則三角形的面積為A．3 B．4 C． D．5二．填空題（滿分18分，每小題3分）11、若是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為12、不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是．13、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是14、反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則15、將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，，，折疊后，點(diǎn)落在邊上的處，并且點(diǎn)落在邊上的處，則的長為．16、如圖，在以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，且的面積為15，則的值是．三．解答題（共9小題，滿分72分）17、解方程（1）（2）．18、如圖：在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接．（1）求證：四邊形為菱形；（2），相交于點(diǎn)，若，，求的長．19、某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．（1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．20、如圖，在中，．動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)在線段上同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)速度均為，那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距．21、如圖，點(diǎn)是菱形的對角線上一點(diǎn)，連接并延長，交于，交的延長線于點(diǎn)．（1）圖中與哪個(gè)三角形全等：．（2）猜想：線段、、之間存在什么關(guān)系：．22、成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實(shí)施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn)．如圖，已知該矩形空地長為，寬為，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為的四個(gè)小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．（1）求各通道的寬度；（2）現(xiàn)有一工程隊(duì)承接了對這的區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊(duì)先按照原計(jì)劃進(jìn)行施工，在完成了的綠化任務(wù)后，將工作效率提高，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成多少平方米的綠化任務(wù)？23、達(dá)州市著名景點(diǎn)“鳳凰樓”，一聳入云的文化豐碑，坐落于鳳凰山之巔．周末，陽光明媚，小明、小芳等同學(xué)一起登鳳凰山，在山頂，他們想用一些測量工具和所學(xué)知識測量“鳳凰樓”的高度來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點(diǎn)與“鳳凰樓”底部間的距離不易測得，因此他們運(yùn)用如下方法來進(jìn)行測量：如圖，小芳在小明和“鳳凰樓”之間的直線上放一平面鏡，在鏡面上做一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線上對應(yīng)位置為點(diǎn)，鏡子不動(dòng)，小明看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)時(shí)，看到“鳳凰樓”頂端點(diǎn)在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測得小明眼睛與地面的高度米，米，然后，小明從點(diǎn)沿方向走了24米，到達(dá)“鳳凰樓”影子的末端處，此時(shí)，測的小明身高的影長米，米．如圖，已知，，，其中，測量時(shí)所使用的平面鏡厚度忽略不計(jì)．請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“鳳凰樓”的高的長度．24、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．25、在四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為對角線上的一點(diǎn)，且．（1）若四邊形為正方形；①如