2017年中考數(shù)學(xué)試卷

第第10頁（共28頁2017年省咸寧市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分1（3A．潛山公 B．陸水湖C．隱水洞D．三湖連2（3分）在綠滿鄂南行動中，咸寧市計劃2015年至2017年三植樹造林 3（3分）下列算式中，結(jié)果等于a5的是 D（a2）34（3 A．三棱柱B．三棱錐C．圓 D．圓5（3a%，32b%124元/月份雞的價格為m元/千克，則 B．m=24（1﹣a%）b%C．m=24﹣a%﹣b%D．m=24（1﹣a%（1﹣b%）（3 C．沒有實數(shù)根D．無法判斷7（3 B． 8（3分在平面直角坐標系xOy將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，（10（02限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為（）A（ B（2，0）C（，0） D二、填空題（每小題3分，共24分）9（3 10（3 11（3 12（3A（﹣1，p，B（4，q）兩點，則關(guān)于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是 13（3分）的是個“健步走”運動者，他用軟件記錄了某個（30天）步數(shù)（步3753在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別 14（3沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為 15（3∥xABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n60°時，頂點A的坐標 16（3OM、ON上滑動，下列結(jié)論：①若C、O兩點關(guān)于AB對稱，則OA=2②C、O③若ABCO④斜邊AB的中點D運動路徑的長為其中正確的 認為正確結(jié)論的序號都填上三、解答題（本大題共8小題，滿分72分17（8分（1）計算：|﹣|﹣（2）解方程：=18（7、連接AF、BDABDF、19（8補全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角 度根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中喜愛“”的 人在此次問卷中，甲、乙兩班分別有2人喜愛，若從這4人中隨機抽取2人去參加“小”培訓(xùn)請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取2人來自不同班級的概率．20（8究．下面是的探究過程，請補充完整：函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍 列表，找出yxx…0123…y…b1012…其中 xOy中，描出以上表中對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) 21（9于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．求證：DF是⊙O若AE=4，cosA=，求DF的長22（10分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)元/件，工作人員對銷售情況進行了記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE15件．第24天的日銷售量 件，日銷售利潤 元求yx之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x64023（10，數(shù)學(xué)活動課上給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條，為“智慧三角形”（畫出點C的位置，保留作圖痕跡2ABCD中，EBC的中點，F(xiàn)是CDCF=CD，試判斷△AEF是否為“智慧三角形”，并說明理由；3xOy中，⊙O1Q是直線y=3上的一點，若在⊙O上存在一點P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點P的坐標．24（12其對稱軸交拋物線于點D，交xEOB=OC=6．求拋物線的解析式及點DBD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當∠FAB=∠EDBFxM、NMNMPNQ，當點P在x軸上，且 MN時，求菱形對角線MN的長2017年省咸寧市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分1（3（2017?A．潛山公 B．陸水湖C．隱水洞D．三湖連【解答】解故選C．2（3分（2017?咸寧）在綠滿鄂南行動中，咸寧市計劃20152017年三年間植樹造林畝，全力打造綠色生態(tài)旅游城市，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．121×104B．12.1×105C．1.21×105 3（3分（2017?咸寧）下列算式中，結(jié)果等于a5的是 A．a(chǎn)2+a3B．a(chǎn)2?a3C．a(chǎn)5÷aD（a2）3【解答】解：A、a2與a3AB、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤．故選B．4（3（2017?A．三棱柱B．三棱錐C．圓 D．圓5（3（2017?1a%，32b%124元/3月份雞的價格為m元/千克，則（） B．m=24（1﹣a%）b%C．m=24﹣a%﹣b%D．m=24（1﹣a%（1﹣b%）【解答】21月份下降a%，124∴224（1﹣a%∵3224（1﹣a%（1﹣b%故選D．6（3（2017?x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（ C．沒有實數(shù)根D．無法判斷【解答】解：∵點P（a，c）故選B．7（3（2017? B． 【解答】解：∵四邊形ABCD∴的長==2π；8（3（2017?角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0，頂點A的坐標為（0，2，頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為（）A C（ D（3，0）【解答】解：過點BBD⊥x軸于點在△ACO與△BCD∵A（0，2，C（1，0）∴B（3，1∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將B（3，1）代入y=，∴把y=2代入y=當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，∴C也移動了個單位長度此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為（，0）二、填空題（每小題3分，共24分9（3（2017? 【解答】解：82，10（3（2017? 【解答】解：原式11（3（2017? 【解答】解：原式12（3（2017?p，B（4，q）xmx+n＞ax2+bx+c的解集是x＜﹣1或 【解答】x＜﹣1x＞4y=mx+ny=ax2+bx+cmx+n＞ax2+bx+c的解集為x＜﹣1或x＞4．故答案為：x＜﹣1或x＞4．）步數(shù)（步375313（3（2017?）步數(shù)（步3753在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 【解答】4、5個兩個數(shù)的平均數(shù)是1.4．14（3（2017?一點，將紙片沿AEBO重合．若BE=3AE的長為6．OE垂直平分AC，設(shè)則有在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，Rt△OEC中，∠OCE=30°，則AE=6，15（3（2017?O重合，AF∥xABCDEFOn次，每次旋轉(zhuǎn)60°n=2017時，頂點A的坐標為（2，2）．【解答】解：2017×60°÷360°=336…1ABCDEFO順時針1次時點A的坐標是一樣的．當點A60°F點重合．OFF作FH⊥x軸，垂足為H；由已知EF=4，∠FOE=60°（正六邊形的性質(zhì)∴△OEF∴F（2，2，即旋轉(zhuǎn)2017后點A的坐標是（2，2（2，216（3（2017?OM、ON上滑動，下列結(jié)論：①若C、O兩點關(guān)于AB對稱，則OA=2②C、O③若ABCO④斜邊AB的中點D運動路徑的長為其中正確的是①②③（認為正確結(jié)論的序號都填上【解答】Rt△ABC①若C、O兩點關(guān)于AB∴ABOC的垂直平分線，則OA=AC=2；1，取ABE，連接OE、OCE時，OC最大，則C、O4；2，同理取ABE，則∵AB④如圖3，斜邊AB的中點D運動路徑是以O(shè)為圓心以2為半徑的圓周的，三、解答題（本大題共8小題，滿分72分17（8（2017?（1）（2）解方程：=【解答】解（1：|﹣|﹣=﹣4+1=1﹣3（2）2x（x﹣3）得，x﹣3=4x，檢驗：當x=﹣1∴原方程的根是18（7（2017?連接AF、BDABDF【解答】（1）∵BE=FC，在△ABC和△DFE中 ∴△ABC≌△DFE（SSS（2）解：連接AF、BD，如圖所示：∴四邊形ABDF19（8（2017?補全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是 度根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中喜愛“”的有700人在此次問卷中，甲、乙兩班分別有2人喜愛，若從這4人中隨機抽取2人去參加“小”培訓(xùn)請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取2人來自不同班級的概率．（1），200﹣（30+60+70）=40，（2）估計該校2000名學(xué)生中喜愛“ 所以P（2名學(xué)生來自不同班）==20（8（2017?性質(zhì)進行了探究．下面是的探究過程，請補充完整：函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是任意實數(shù)列表，找出yxx…0123…y…b1012…其中，b= xOy中，描出以上表中對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：0（答案不唯一）（1）∵x∴x（2）∵當x=﹣10．0（答案不唯一21（9（2017?BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點求證：DF是⊙O若AE=4，cosA=，求DF的長（1）ODOG⊥AC于點，∴DF是⊙OOGFD22（10（2017?6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了記錄，并將記錄情況繪ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)DE1524天的日銷售量是330件，日銷售利潤是660求yx之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利（）﹣（﹣2）×=3（OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，將（17，340）y=kx中，OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為得，解得：，∴交點D的坐標為（18，360∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（8﹣6）×20x≥640，（﹣）×（﹣x+）≥60，64011∵點D的坐標為（18，36036072023（10（2017?，數(shù)學(xué)活動課上給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條，為“智慧三角形”（畫出點C的位置，保留作圖痕跡2ABCD中，EBC的中點，F(xiàn)是CDCF=CD，試判斷△AEF是否為“智慧三角形”，并說明理由；3xOy中，⊙O1Q是直線y=3上的一點，若在⊙O上存在一點P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點P的坐標．（1）△AEF是否為“智慧三角形”，∵E是DCRt△ADE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2，Rt△ECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2，Rt△ABF∴△AEF∵斜邊AF上的中線等于AF∴△AEF為“智慧三角形3由“智慧三角形”的定義可得△OPQ3，由勾股定理可得PQ==2， ÷3=由勾股定理可求得OM= 故點P的坐標 ， ，24（12（2017?y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知求拋物線的解析式及點DBD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當∠FAB=∠EDBFxM、NMNMPNQ，當點P在x軸上，且 MN時，求菱形對角線MN的長【解答】∴B（6，0，C（0，﹣6 ，解得∴拋物線解析式為y=∵y=x2﹣2x﹣6=∴點D的坐標為（2，﹣81，過F作FG⊥x軸于點x2﹣2x﹣6，在y=x2﹣2x﹣6中，令y=0可得x2﹣2x﹣6=0，解得x=﹣2或∴A（﹣2，0∵B（6，0，D（2，﹣8 ，即==當點F在x軸