頻率分布第二課時

頻率分布第二課時第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日00.10.20.30.40.50.6

0.511.522.533.544.5畫出頻率分布折線圖.頻率/組距月均用水量/t(取組距中點(diǎn),并連線)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖時所分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.它能夠精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息.總體密度曲線：月均用水量/t頻率組距0ab第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日012348050571153莖葉15第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日01234莖葉3115057805第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日【問題】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽的得分情況如下：甲運(yùn)動員得分：13，51，23，8，26，38，16，

33，14，28，39；乙運(yùn)動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽的得分情況如下：甲運(yùn)動員得分：13，51，23，8，26，38，16，

33，14，28，39；乙運(yùn)動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲乙

8643863983

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7990第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日“毒奶粉”事件引起了社會對食品安全的高度重視，各級政府加強(qiáng)了對食品安全的檢查力度．某市工商質(zhì)檢局抽派甲、乙兩個食品質(zhì)量檢查組到管轄區(qū)域內(nèi)的商店進(jìn)行食品質(zhì)量檢查．如圖表示甲、乙兩個檢查組每天檢查到的食品品種數(shù)的莖葉圖，則甲、乙兩個檢查組每天檢查到的食品種數(shù)的中位數(shù)的和是（）A、56B、57C、58D、59

B第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日下圖是2011年我校歌唱大賽上，七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習(xí)第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日

圖形優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布1）易表示大量數(shù)據(jù)丟失一些直方圖2）直觀地表明分布情況信息

1）保留所有信息只能處理樣本莖葉圖2）便于記錄和表示容量較小數(shù)據(jù)

頻率分布直方圖與莖葉圖比較第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

二.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。月均用水量的眾數(shù)是2.25t.2.25第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日注意:眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)，但它對其它數(shù)據(jù)信息的忽視使得無法客觀地反映總體特征.如上例中眾數(shù)是2.25t,它告訴我們,月均用水量為2.25t的居民數(shù)比月均用水量為其它數(shù)值的居民數(shù)多,但它并沒有告訴我們多多少.第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)中位數(shù)?在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計中位數(shù)的值。下圖中虛線代表居民月均用水量的中位數(shù)的估計值，此數(shù)據(jù)值為2.02t.在樣本中，有50％的個體小于或等于中位數(shù)，也有50％的個體大于或等于中位數(shù)，第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日

2.02這個中位數(shù)的估計值,與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣,這是因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的頻率分布直方圖,只是直觀地表明分布的形狀,但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容,所以由頻率分布直方圖得到的中位數(shù)估計值往往與樣本的實(shí)際中位數(shù)值不一致.

2.02這個中位數(shù)的估計值,與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣,你能解釋其中的原因嗎？第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日

2、中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線，它不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點(diǎn)，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點(diǎn)。如上例中假設(shè)有某一用戶月均用水量為10t，那么它所占頻率為0.01,幾乎不影響中位數(shù),但顯然這一極端值是不能忽視的。中位數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)平均數(shù)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”.是直方圖的平衡點(diǎn).下圖顯示了居民月均用水量的平均數(shù):x=2.02n個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)由公式:X=第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日

3、由于平均數(shù)與每一個樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì)。也正因如此，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大