2022年浙江省溫州市景山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年浙江省溫州市景山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，邊,的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，，則A．

B.

C．

D．參考答案：A略2.與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的曲線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則的值為

A．

B．1

C．

D．參考答案：D3.若且,則(

) A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則△ABC的形狀一定是（

）A.直角三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】由已知等式結(jié)合正弦定理，可得，再結(jié)合三角形中角的范圍分析角的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.【詳解】由結(jié)合正弦定理，可得，則.所以或.所以或.所以是等腰三角形或直角三角形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解三角形問(wèn)題，應(yīng)用正弦定理判斷三角形的形狀.若已知等式中各項(xiàng)都含有邊(或角的正弦)，可以直接利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角的轉(zhuǎn)化.解三角形的問(wèn)題中經(jīng)常需要用到三角恒等變換，這就需要牢記并熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式、和差角公式、二倍角公式等，還要結(jié)合三角形內(nèi)角的取值范圍，合理地進(jìn)行取舍，做到不漏解也不增解.5.已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，那么tan（2α﹣β）的值為（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【分析】由于α+（α﹣β）=2α﹣β，利用兩角和的正切公式即可求得答案．【解答】解：∵tanα=，tan（α﹣β）=﹣，∴tan（2α﹣β）===．故選D．6.設(shè)全集，，則A=（

）.

.

..參考答案：B7.圖1是某地參加2010年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（

）A.i<6

B.i<7

C.i<8

D.<9參考答案：C略8.已知，則等于（

）A．

B．1

C．0

D．2參考答案：B略9.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)（

）A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：C略10.已知，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式即可計(jì)算得解．【詳解】解：∵，∴兩邊平方可得：，∴即故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是__________________

參考答案：

甲穩(wěn)定略12.等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于

參考答案：9913.向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是________．參考答案：-3試題分析：∵，∴，又∵，∴，∴，∴考點(diǎn)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題14.如下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么幾何體的體積為_(kāi)________.參考答案：15.函數(shù)f（x）=ln（1﹣2x）的單調(diào)區(qū)間是．參考答案：（﹣∞，）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】數(shù)形結(jié)合；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得函數(shù)的定義，令t=1﹣2x，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得．【解答】解：令1﹣2x=t，則由t＞0可得函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?，∵函?shù)y=lnt在t＞0時(shí)單調(diào)遞增，函數(shù)t=1﹣2x單調(diào)遞減，∴原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：（﹣∞，）故答案為：（﹣∞，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，涉及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題．16.已知函數(shù)f（x）=，則不等式f（f（x））≤3的解集為．參考答案：（﹣∞，]【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】函數(shù)f（x）=，是一個(gè)分段函數(shù)，故可以將不等式f（f（x））≤3分類(lèi)討論，分x≥0，﹣2＜x＜0，x≤﹣2三種情況，分別進(jìn)行討論，綜合討論結(jié)果，即可得到答案．【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（f（x））=f（﹣x2）=（﹣x2）2﹣2x2≤3，即（x2﹣3）（x2+1）≤0，解得0≤x≤，當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，f（f（x））=f（x2+2x）=（x2+2x）2+2（x2+2x）≤3，即（x2+2x﹣1）（x2+2x+3）≤0，解得﹣2＜x＜0，當(dāng)x≤﹣2時(shí)，f（f（x））=f（x2+2x）=﹣（x2+2x）2≤3，解得x≤﹣2，綜上所述不等式的解集為（﹣∞，]故答案為：（﹣∞，]17.已知函數(shù),則

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)定義在上，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，；（1）判斷的奇偶性并說(shuō)明理由；（2）若，且，求的值．（3）若，試解關(guān)于的方程．參考答案：解：（1）令，，令，有，為奇函數(shù)（2）由條件得，解得.（3）設(shè)，則，，則，，在上是減函數(shù)

原方程即為，又

故原方程的解為。略19.為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下實(shí)功，在在精準(zhǔn)落實(shí)上見(jiàn)實(shí)效現(xiàn)從全縣扶貧對(duì)象中隨機(jī)抽取16人對(duì)扶貧工作的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖中記錄了他們對(duì)扶貧工作滿意度的分?jǐn)?shù)(滿分100分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分?jǐn)?shù)低于平均分)、“滿意”(分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于95分)和“很滿意”(分?jǐn)?shù)不低于95分)三個(gè)級(jí)別.(1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和a的值;(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是“很滿意”的概率.參考答案：（1）平均數(shù)為88；（2）【詳解】(1)由題意，根據(jù)圖中個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，由平均數(shù)與中位數(shù)相同，得平均數(shù)為，所以，解得；(2)依題意，人中，“基本滿意”有人，“滿意”有人，“很滿意”有人.“滿意”和“很滿意”的人共有人.分別記“滿意”的人為，，，，“很滿意”的人為，，，.從中隨機(jī)抽取人的一切可能結(jié)果所組成的基本事件共個(gè)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.用事件表示“人中至少有人是很滿意”這一件事，則事件由個(gè)基本事件組成：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有22個(gè).故事件的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了莖葉圖的應(yīng)用，以及古典概型及其概率的計(jì)算問(wèn)題，其中解答中熟記莖葉圖的中的平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，以及利用列舉法得出基本事件的總數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.

20.計(jì)算求值：（1）

（2）(lg5)２+(lg2)(lg50)參考答案：（1）原式=

=22×33-7-1=100

（2）原式=lg25+(lg2)(1+lg5)

=(lg5)(lg5+lg2)+lg2

=lg5+lg2

=1略21.已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調(diào)