進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換第一頁，共十五頁，2022年，8月28日大家好!歡迎大家參加這堂課的學(xué)習(xí)。第二頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1計算機數(shù)據(jù)單位目錄十進制與二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進制與八進制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進制與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換二進制與八進制數(shù)的轉(zhuǎn)換二進制與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換八進制與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換總結(jié)復(fù)習(xí)各種進制數(shù)的表示法第三頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1計算機數(shù)據(jù)單位0與1,代表邏輯“假”與“真”,物理上的電流“關(guān)”與“通”,電平“低”與“高”。位(bit,比特):計算機內(nèi)部最小的數(shù)據(jù)單位,即二進制的一位數(shù)0或1.字節(jié)(byte,拜特,用“B”表示):1B=8bit;(1B=1個英文字母=1個數(shù)字;1個漢字=2B)1KB=1024B;1MB=1024KB;1GB=1024MB;1TB=1024GB.計算機內(nèi)部電路只有兩種狀態(tài),內(nèi)部數(shù)據(jù)只能采用二進制表示,外部輸入的其它進制數(shù)需通過編譯器轉(zhuǎn)化為二進制數(shù).返回第四頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1各種進制數(shù)的表示法進位制二進制八進制十進制十六進制規(guī)則逢2進1逢8進1逢10進1逢16進1基數(shù)281016數(shù)符010123456701234567890123456789ABCDEF位權(quán)2的一次方8的一次方10的一次方16的一次方形式表示BQDH返回第五頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1各種進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換規(guī)則以十進制為基本進制:(1)其它進制轉(zhuǎn)化為十進制,按位權(quán)乘以基數(shù)的N-1次方;(2)十進制轉(zhuǎn)化為其它進制,整數(shù)部分除基數(shù)取余,小數(shù)部分乘基數(shù)取整。返回第六頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1192余數(shù)92*十進制數(shù)與二進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換A.“十進制”轉(zhuǎn)“二進制”142121022010高位低位(19)10=(10011)2B.“二進制”轉(zhuǎn)“十進制”(10011)2=1*24+1*21+1*20=16+2+1=19返回注意：2的0次方等于1，不是0第七頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1198余數(shù)28*十進制數(shù)與八進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換A.“十進制”轉(zhuǎn)“八進制”302高位低位(19)10=(23)8B.“八進制”轉(zhuǎn)“十進制”(23)8=2*81+3*80=16+3=19返回第八頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/12716余數(shù)116*十進制數(shù)與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換A.“十進制”轉(zhuǎn)“十六進制”1101高位低位(27)10=(1B)16B.“十六進制”轉(zhuǎn)“十進制”(1B)16=1*161+11*160=16+11=27返回寫成(111)16行嗎?B代表的數(shù)是多少？第九頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1*二進制數(shù)與八進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換A.“二進制”轉(zhuǎn)“八進制”B.“八進制”轉(zhuǎn)“二進制”返回關(guān)鍵點(技巧)：因為2的3次方等于8，所以3位二進制數(shù)等于1位八進制數(shù)。(10111)2=(0

10

111)2=(27)8

前面補0成3位一組(27)8

=(010

111)2

=(10111)2第十頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1*二進制數(shù)與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換A.“二進制”轉(zhuǎn)“十六進制”B.“十六進制”轉(zhuǎn)“二進制”返回關(guān)鍵點(技巧)：因為2的4次方等于16，所以4位二進制數(shù)等于1位十六進制數(shù)。(101111)2=(0010

1111)2=(2F)16前面補0成4位一組(AF)16

=(1010

1111)2

=(10101111)2注意不能寫成15第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1*八進制數(shù)與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換返回以二進制數(shù)為中介，先將要轉(zhuǎn)換的進制數(shù)化為二進制數(shù)，再轉(zhuǎn)換成目的進制數(shù)。如:(73)8=(111

011)2

=(00

11

1011)2

=(3B)16注:二進制的1011等于十六進制的11,用B表示。反之,亦然。第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日2023/4/1“進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換”歸納復(fù)習(xí)一.二進制→十進制

(按位權(quán)乘2的N-1次方)二.八進制→十進制

(按位權(quán)乘8的N-1次方)三.十六進制→十進制

(按位權(quán)乘16的N-1次方)四.二進制→十六進制

(每四位二進制數(shù)表示一位十六進制數(shù))五.二進制→八進制

(每三位二進制數(shù)表示一位八進制數(shù))

一.十進制→二進制

(整數(shù)部分除2取余，小數(shù)部分乘2取整)二.十進制→八進制

(整數(shù)部分除8取余，小數(shù)部分乘8取整)三.十進制→十六進制

(整數(shù)部分除16取余，小數(shù)部分乘16取整)四.十六進制→二進制

(每一位十六進制數(shù)表示四位二進制數(shù))五.八進制→二進制

(每一位八進制數(shù)表示