高二文科數(shù)學(xué)試題

山大附中2019～2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)試題（文）考試時間：90分鐘滿分：100分一．選擇題：(本題有12個小題，每小題3分，共36分)1．直線的傾斜角大小是（） A． B． C． D．2．如圖，平行四邊形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中,，,則下列敘述正確的是()A．原圖形是正方形B．原圖形是非正方形的菱形C．原圖形的面積是D．原圖形的面積是3.已知，，則直線不通過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則5．點，，直線與線段相交，則實數(shù)的取值范圍是()A．或 B．C． D．或6．如圖，在四面體中，點分別是棱的中點，截面是正方形，則下列結(jié)論錯誤的為()A.B.截面C.D.異面直線與所成的角為45°7．已知點，，若直線過原點，且、兩點到直線的距離相等，則直線的方程為()A．或B．或C．或 D．或8．在直三棱柱中，，，則點到平面的距離為()A．B．C．D．9．用一塊圓心角為、半徑為的扇形鐵皮制成一個無底面的圓錐容器（接縫忽略不計），則該容器的體積為（）A． B． C． D．10．當(dāng)點到直線的距離最大時，的值為（）A.3 B.0 C. D.111．正方體中，分別是棱和上的點，，那么正方體中過的截面圖形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形12．如圖，在棱長為的正方體中,為的中點,為上任意一點,為上任意兩點,且的長為定值,則下面四個值中不為定值的是（）A．點到平面的距離B．直線與平面所成的角C．三棱錐的體積D．二面角的大小二．填空題：(本題有5個小題，每小題4分，共20分)13．圓臺的兩個底面面積之比為，母線與底面的夾角是，軸截面的面積為，則圓臺的側(cè)面積為.14.正三棱柱的底面邊長為2，高為2，則它的外接球表面積為．15．空間中點關(guān)于軸的對稱點，點，則連線的長度為.16．若點為直線上的動點，則的最小值為________．17．如圖所示，在正方體中，分別是棱的中點，的頂點在棱與棱上運動，有以下四個命題：①平面；②平面；③在底面上的射影圖形的面積為定值；④在側(cè)面上的射影圖形是三角形．其中正確的命題序號是___________. 三．解答題：（本題有4個小題，共44分，請將推理、計算過程寫在答題卡上。）18．（本小題滿分10分）己知直線與直線交于點．（1）求過點且平行于直線的直線的方程；（2）求過點并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.（注:結(jié)果都寫成直線方程的一般式）（本小題滿分10分）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，斜邊SKIPIF1<0．SKIPIF1<0可以通過SKIPIF1<0以直線SKIPIF1<0為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角SKIPIF1<0是直二面角．動點SKIPIF1<0在斜邊SKIPIF1<0上．（1）求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的最大角的正切值．20．（本小題滿分12分）在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與是邊長為的等邊三角形，，和平面所成的角為，且點在平面上的射影落在的平分線上．（1）求證：平面；（2）求三棱錐體的體積．21．（本小題滿分12分）如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側(cè)棱上一點．