高中數(shù)學(xué)必修一測(cè)試題及答案

高中數(shù)學(xué)必修一檢測(cè)試題考試時(shí)間：100分鐘滿分150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則A． B． C． D．2．下列函數(shù)與為同一函數(shù)的是A．B．C．D．3．指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是下列圖形中的A．B．C．D．4．下列冪函數(shù)中圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，0），（1，1），且為偶函數(shù)的是A．B．C．D．5．若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．B．C．D．6．下列各式錯(cuò)誤的是A．B．C．D．7．奇函數(shù)在區(qū)間[1，4]上為減函數(shù)，且有最小值2，則它在區(qū)間上A．是減函數(shù)，有最大值B．是增函數(shù)，有最大值C．是減函數(shù)，有最小值D．是增函數(shù)，有最小值8．已知函數(shù)（且），對(duì)任意的，，下列等式中恒成立的是A．B．C．D．9．函數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，則f(f(5))等于A．2B．5C．－5D．10．客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度勻速行駛l小時(shí)到達(dá)丙地．下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過(guò)乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過(guò)的路程s與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是A.B.C.D.11．用二分法逐步計(jì)算函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)附近的函數(shù)值，參考數(shù)據(jù)如下表：據(jù)表求方程的一個(gè)近似解是(精確度為0.1)f(1)=－2f(2)=6f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.165A．1.5B．1.25C．1.3D．1.37512．已知函數(shù)．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）選擇題答題表題號(hào)123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．13．計(jì)算的值得_____________.14．函數(shù)的定義域是.15．若函數(shù)f(x)=ax+2a+1在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16．若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝_______.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)設(shè)全集，集合，集合，試分別求、、.18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中且.(1)求a的值；(2)求函數(shù)()的值域.19．(本小題滿分12分)用定義證明：(1)函數(shù)()是偶函數(shù)；(2)在上是增函數(shù).20．(本小題滿分12分)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一臺(tái)，需要增加可變成本0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入為R(t)＝5t－(萬(wàn)元)，其中t是產(chǎn)品銷量(單位：百臺(tái))，0≤t≤5.(1)將利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？(3)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠才不虧本？21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中且.(1)求的值；(2)求的解析式；(3)當(dāng)x<0時(shí)，解關(guān)于x的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示.22．(本小題滿分13分)設(shè)，為常數(shù)，若.(1)求的值；(2)求使的x取值范圍；(3)若對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)x的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.高中數(shù)學(xué)必修一檢測(cè)試題參考答案一、選擇題CBCBBCACDBDC二、填空題13.14．15.16．2三、解答題17.解：，，18.解：(1);(2)值域?yàn)?9.解：略20.解：(1)(2)根據(jù)單調(diào)性求得各段的最大值為10.75(此時(shí)x＝5)與10.50(此時(shí)x＝6)，經(jīng)比較知年產(chǎn)量為500臺(tái)時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為10.75萬(wàn)元。(3)令y≥0，分段解不等式得1≤x≤48且x∈N.即當(dāng)年產(chǎn)量x符合1≤x≤