人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級圓柱與圓錐教案

圓柱與圓錐【授課目的】認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特點。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。研究并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決相關(guān)的簡單實責(zé)問題。經(jīng)過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型的活動，認識平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間看法。使學(xué)生經(jīng)歷研究知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力?！局攸c難點】認識并掌握圓柱和圓錐的形體特點，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計算方法及推導(dǎo)過程。利用所學(xué)的知識解決實責(zé)問題?！臼谡n指導(dǎo)】加強數(shù)學(xué)知識與實質(zhì)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實責(zé)問題的能力。本單元內(nèi)容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織授課供給了思路。因此授課時應(yīng)注意加強與實質(zhì)生活的聯(lián)系，重視運用所學(xué)知識解決實責(zé)問題的意識與能力的訓(xùn)練。如，在認識圓柱和圓錐從前，能夠讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以夠讓學(xué)生依照需要創(chuàng)立和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識和能力。讓學(xué)生經(jīng)歷研究知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特點、計算方法的研究。為此，在授課時，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間看法。如圓錐體積的授課，教材第一創(chuàng)立了一個問題情境“怎樣知道像鉛錘這樣的物體的體積”引導(dǎo)學(xué)生研究，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒相關(guān)系。在授課時，教師應(yīng)英勇放手讓學(xué)生研究，注意供給給學(xué)生積極思慮，充分參加研究活動的時間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗研究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結(jié)論的做法?！菊n時安排】建議共分10課時：1．圓柱6課時2．圓錐3課時整理和復(fù)習(xí)1課時【知識結(jié)構(gòu)】1.圓柱第1課時圓柱的認識【授課內(nèi)容】圓柱的認識（教材第17~20頁）?！臼谡n目的】使學(xué)生認識圓柱的特點，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的張開圖。經(jīng)過觀察，認識圓柱并掌握它的特點，建立空間看法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，加強從實物抽象到幾何圖形的能力。【重點難點】理解并掌握圓柱的特點，建立空間看法。明確圓柱沿高張開的側(cè)面張開圖是一個長方形（或正方形），理解長方形（側(cè)面張開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系?！厩闆r導(dǎo)入】師：今天我給大家?guī)硪晃慌笥眩銈冎浪钦l嗎（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）師：在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認識它，想不想進一步認識它師：好，那么我們這節(jié)課就來認識一下圓柱，一起走近它，看看它終歸有什么神奇。（教師板書課題：圓柱的認識。）【新課講解】初步感知圓柱。1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說（師指名回答）（2）教師顯現(xiàn)課件中常有的圓柱形物體。（3）教師:這些物體有哪些共同的特點大家也能夠拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。（4）教師又拿出幾個不是圓柱，湊近圓柱形物體，爾后問：它們是圓柱嗎為什么那么什么樣的物體才是真切的圓柱學(xué)生回答后,教師重申：圓柱必然是直直的，上下同樣粗細。授課例1。（1）認識圓柱的面。分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學(xué)生互相交流自己的感覺。啟示學(xué)生自主研究圓柱的特點。教師：圓柱一共有幾個面用手摸上、下底，看一看有什么特點再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個什么面學(xué)生：3個面；形狀同樣，都是圓形，面積相等；曲面。教師小結(jié)：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完滿同樣的兩個圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。教師在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。（2）認識圓柱的高。①教師出示高、矮不同樣的圓柱體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生思慮得出:圓柱的高矮與圓柱的底面沒關(guān)。②怎樣測量圓柱的高小組談?wù)摚页鰷y量方法。爾后請一名學(xué)生顯現(xiàn)自己的測量方法。師問：他的測量方法好嗎有沒有需要改進的地方讓學(xué)生各抒己見。教師演示正確的測量方法。并重申:在測量中必然要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。（3）教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，報告結(jié)果。授課例2。1）請同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，若是把側(cè)面張開后會是什么形狀2）組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再張開。3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)會有幾種情況出現(xiàn)小組之間能夠互相交流。圓柱的側(cè)面張開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件顯現(xiàn)三種不同樣的圓柱側(cè)面張開圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感覺張開圖。4）大家再仔細觀察張開圖的長和寬并和圓柱對照較，此時的長相當(dāng)于圓柱的什么寬呢學(xué)生觀察并思慮。教師用課件將長方形還原并再打開。讓學(xué)生經(jīng)過比較、解析概括出：圓柱張開獲取的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（5）引導(dǎo)學(xué)生思慮：什么情況下圓柱的側(cè)面張開圖是正方形引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側(cè)面張開圖是正方形。同時教師用課件顯現(xiàn)一遍?！菊n堂作業(yè)】完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學(xué)生先獨立做一做，再在小組中互相交流。完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。第1題要讓學(xué)生仔細觀察并正確地說出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。第2題指名說。第3題學(xué)生判斷后，要讓學(xué)生說原由。還可以夠讓學(xué)生想一想，若是把第2、3個圖形圍起來，會出現(xiàn)什么情況答案：第1題：手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和兩端都是圓柱。第2題：長方體正方體圓柱第3題：第一個圖原由：將圓柱張開，長方形的長應(yīng)等于底面圓的周長。【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時圓柱的表面積（1）【授課內(nèi)容】圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。【授課目的】理解圓柱的表面積的意義。研究并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側(cè)面積和表面積。【重點難點】掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系?！臼谡n準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】復(fù)習(xí)引入。指名學(xué)生說出圓柱的特點?？陬^回答下面的問題。1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少2）長方形的面積怎樣計算板書：長方形的面積＝長×寬?！拘抡n講解】教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面張開是一個什么圖形生：長方形。師：那么圓柱的側(cè)面積與張開后的長方形的面積是什么關(guān)系待學(xué)生回答后，教師板書：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。師：長方形的面積=長×寬，長相當(dāng)于圓柱的什么寬呢由此能夠得出什么教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”，由此我們就找到了計算圓柱側(cè)面積的方法。授課例3。（1）圓柱的表面積的含義。教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么圓柱的表面積指的又是什么經(jīng)過談?wù)?、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個底面的面積之和。（2）計算圓柱的表面積。①師：圓柱的表面張開后是什么樣的組織學(xué)生將制作的圓柱模型張開，觀察張開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側(cè)面組成。②組織學(xué)生自主研究、交流，該怎樣計算圓柱的表面積。指名發(fā)言，教師概括:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。（3）牢固練習(xí)：教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，請兩名學(xué)生板演后集體校訂。2答案：628cm【課堂作業(yè)】完成教材第23頁練習(xí)四的第2～6題。第2題教師提示學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機前輪轉(zhuǎn)動一周，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。第3、4題是解決問題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，爾后再計算，必要時，可經(jīng)過教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。第5題，關(guān)于有困難或爭議大的，可用實物或模型直觀演示。第6題，是實質(zhì)測量、計算用料的題目，能夠分組進行測量和計算。答案：2第2題：××2=（m）2第3題：××=（m）2第4題：×3×2+×(3÷2)2=（m）22圓柱：第6題：長方體：800cm正方體：216dm【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時圓柱的表面積(1)第3課時圓柱的表面積（2）【授課內(nèi)容】圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）【授課目的】能靈便運用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實責(zé)問題?！局攸c難點】運用圓柱的表面積公式解決問題?！臼谡n準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計算公式，有同學(xué)能說一說么指名學(xué)生回答。板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高【新課講解】授課例4。1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。2）求廚師帽所用的資料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面。3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算。教師巡視，注意看學(xué)生所算最后的得數(shù)可否正確。指導(dǎo)學(xué)生做完后集體校訂。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣獲取的。由此指出：這道題使用的資料要比計算獲取的結(jié)果多一些。因此，這里不能夠用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上即即是4或比4小，都要向前一位進1，這類取近似值的方法叫做進一法。（4）牢固練習(xí)。①教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨立完成。②教材第22頁第2題。請三名學(xué)生板演，其他同學(xué)做在底稿本上。答案：①第22頁“做一做”第1題：，②第22頁“做一做”第2題：【課堂作業(yè)】完成教材第23～24頁練習(xí)四的第7～12題。第7、8題，學(xué)生獨立作業(yè)，老師巡視，個別不會的加以指導(dǎo)。第9題，提示學(xué)生注意是上下底面分別留出了的口，應(yīng)減去2的部分是×2=157（cm）。第10題，先讓學(xué)生明確計算步驟，再分步列出算式，最后計算水桶的用料。第11題，教師應(yīng)先用教具演示，使學(xué)生理解圓柱及長方體表面被遮住的部分恰巧是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體的表面積與圓柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。提示學(xué)生注意依照要求將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并依照實質(zhì)情況保留近似數(shù)。第12題，是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學(xué)生有困難。教師指導(dǎo)時能夠提示學(xué)生列方程解答。答案：2第8題：花布：×18×80=（cm）2黃布：×(18÷2)2×2=（cm）22）第9題：×20×30+×(20÷2)××2=2355（cm第10題：×（12×3）×12+×(12×3÷2)2=(dm2)44第11題：(1)12×12×2+16×12×4+×12××(12÷2)22=≈（m）(2)50××30=465（元）第12題：÷（2××2）=15（dm）【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時圓柱的表面積（2）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積實質(zhì)用料>計算用料“進一法”→近似數(shù)第4課時圓柱的體積（1）【授課內(nèi)容】圓柱的體積（教材第25頁例5）?！臼谡n目的】研究并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)變的思想方法。【重點難點】掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實責(zé)問題。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！臼谡n準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】口頭回答。（1）什么叫體積怎樣求長方體的體積（2）怎樣求圓的面積圓的面積公式是什么（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)變圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。引入新課。我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)變成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能夠也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢教師板書:圓柱的體積（1）。【新課講解】授課圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）教師演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再依照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就獲取了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。學(xué)生利用學(xué)具操作。啟示學(xué)生思慮、談?wù)摚孩賵A柱切開后能夠拼成一個什么立體圖形學(xué)生：近似的長方體。②經(jīng)過剛剛的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么教師：拼成的近似長方體和圓柱對照，體積大小變了沒有形狀呢學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱對照，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。4）學(xué)生依照圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想：①若是把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的②若是把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的③若是把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的5）啟示學(xué)生說出：經(jīng)過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越湊近長方體。②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越湊近一條線段，這樣整個立體形狀就越湊近長方體。推導(dǎo)圓柱的體積公式。①學(xué)生分組談?wù)?圓柱的體積怎樣計算②學(xué)生報告談?wù)摻Y(jié)果，并說明原由。教師：由于長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，因此圓柱的體積=底面積×高。教師板書：授課補充例題。2（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm，高是。它的體積是多少（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么求什么②能不能夠依照公式直接計算③計算從前要注意什么學(xué)生：計算時既要解析已知條件和問題，還要注意先一致計量單位。（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。33①50×＝105（cm）答：它的體積是105cm。3②＝210cm50×210＝10500（cm）3答：它的體積是10500cm。2③50cm＝

3×＝（m）答：它的體積是。2④50cm＝3×＝（m）答：它的體積是。先讓學(xué)生思慮，爾后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。（4）引導(dǎo)思慮：若是已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的教師板書：V＝πr2h?！菊n堂作業(yè)】教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體校訂。3答案：“做一做”：1.6750（cm）2.第1題：（從左往右）23×5×2=157（cm）×（4÷2）23×12=（cm）×（8÷2）2×8=（cm3）【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲你有什么感覺【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第4課時圓柱的體積（1）第5課時圓柱的體積（2）【授課內(nèi)容】圓柱的體積（2）【授課目的】能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實責(zé)問題?！局攸c難點】容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈便運用?！臼谡n準(zhǔn)備】教具?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】口頭回答。教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計算公式，有同學(xué)能說一說么指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h【新課講解】授課例6。（1）出示例6，并讓學(xué)生思慮：要知道杯子能不能夠裝下這袋牛奶，得先知道什么學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。（2）學(xué)生試一試完成例6。①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）3②杯子的容積：×10＝（cm）＝（mL）（3）比較一下補充例題和例6有哪些同樣的地方和不同樣的地方學(xué)生：同樣的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同樣的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。授課補充例題。1）出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題。2）指名學(xué)生回答下面問題：①這道題已知什么求什么②能不能夠依照公式直接計算③計算結(jié)果是什么學(xué)生：計算時既要解析已知條件和問題，還要注意一致結(jié)果單位，方便比較。3）教師評講本題?！菊n堂作業(yè)】教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習(xí)五第3、4題。第3題，其中的為節(jié)余條件，要注意指導(dǎo)學(xué)生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題。第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，能夠讓學(xué)生列方程解答。答案：“做一做”：2．×（÷2）2×5÷=≈31（張）第323題:×（3÷2）××2=（m）=（立方米）第4題：80÷16=5（cm）【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感覺【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第5課時圓柱的體積（2）圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h第6課時解決問題【授課內(nèi)容】解決問題。（教材第27頁內(nèi)容）【授課目的】利用圓柱的相關(guān)知識解決問題?！局攸c難點】求不規(guī)則圓柱體的體積?！臼谡n準(zhǔn)備】多媒體課件、礦泉水瓶。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積求法，今天我們來學(xué)習(xí)它的更多應(yīng)用?！厩闆r導(dǎo)入】我們從前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)變成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么經(jīng)過計算得出它的容積呢【新課講解】授課例7。學(xué)生讀題，明確已知條件及問題。學(xué)生：這個瓶子不是一個完滿的圓柱，無法直接計算容積。教師：因此，我們要看看，能不能夠?qū)⑦@個瓶子轉(zhuǎn)變成圓柱呢拿出水瓶，裝上一部分水，依照例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)生思慮。解題思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。（2）也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)變成了兩個圓柱的容積?！菊n堂作業(yè)】完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題重點是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的。23答案：×（6÷2）×10=（cm）=。【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第6課時解決問題轉(zhuǎn)變成圓柱。瓶子容積=圓柱1+圓柱2。第1課時圓錐的認識【授課內(nèi)容】圓錐的認識。（教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題）?！臼谡n目的】認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特點。認識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。經(jīng)過觀察圓錐建立空間看法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力?！局攸c難點】認識圓錐的高及高的測量方法。【授課準(zhǔn)備】圓柱紙筒，布，圓錐形的實物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長方形，半圓形硬紙片。【情況導(dǎo)入】“魔術(shù)”導(dǎo)入，引出課題。出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特點學(xué)生回答。教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮住（邊說邊演示）。若是這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢你能試著描述一下嗎學(xué)生回答。教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能夠把這個圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。教師：像你們說的同樣嗎學(xué)生回答。教師：看到這個課題，你想知道什么呢【新課講解】初步感知。電腦出示圓錐實物圖。教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點教師利用課件動畫光點的閃爍，閃爍實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩以下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的認識圓錐及各部分的名稱。（1）引導(dǎo)學(xué)生仔細比較圖形和模型觀察。請一名學(xué)生登臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共同商議。①圓錐有幾個底面是什么形狀的②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么③用手摸一摸圓錐的極點，你有什么感覺組織學(xué)生先獨立思慮，再在小組中互相交流，爾后報告。教師依照學(xué)生的報告結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側(cè)面，它是一個曲面，有一個極點。（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，爾后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標(biāo)出極點、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。（3）認識圓錐的高。師：圓錐的高在哪里圓錐的高有幾條先讓學(xué)生小組談?wù)摻涣鞲娓?，爾后全班談?wù)?。教?圓錐的高就是指從圓錐的極點終歸面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）那么它有幾條高一看就知道了。（1條）（4）測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能夠直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢組織學(xué)生小組合作，交流告告。課件演示測量過程，教師表達：①把圓錐的底面放平;②用一塊木板水平的放在圓錐的極點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌互相配合，著手測量手中圓錐的高。教師：誰來顯現(xiàn)一下你的方法，有其他的方法嗎教師：若是是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢(學(xué)生合作實驗，并互相交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎下面我們一起制作一個玩具，好嗎拿出你準(zhǔn)備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什么形狀（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）【課堂作業(yè)】完成教材第32頁的“做一做”。完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。答案：1.做一做：提示：親自著手測量出圓錐的底面直徑和高。2.第1題:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個長方體和1個圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成。【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲讓學(xué)生各抒己見后，教師再加以小結(jié)。【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第1課時圓錐的認識圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的極點終歸面圓心的距離是圓錐的高。第2課時圓錐的體積（1）【授課內(nèi)容】圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）?！臼谡n目的】參加實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間看法，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗觀察、比較、解析、總結(jié)、概括的學(xué)習(xí)方法。【重點難點】圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?！臼谡n準(zhǔn)備】同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水?！厩闆r導(dǎo)入】復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。教師：同學(xué)們仔細觀察，圓錐有哪些主要特點呢（2）復(fù)習(xí)高的看法。什么叫做圓錐的高請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（供給刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進行操作）創(chuàng)立情境，惹起猜想。（1）電腦表現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透但是氣來。一只小白兔去“動物商場”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那處買了一個圓柱形的雪糕。這所有都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題張開談?wù)摗栴}一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣”（若是這時小白兔和狐貍換了雪糕，你感覺小白兔有沒有被騙）問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你感覺公正嗎）問題三：若是你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)報告）過渡：小白兔終歸跟狐貍怎樣交換才合理呢學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會弄理解這個問題?！拘抡n講解】自主研究，操作實驗下面，請同學(xué)們利用老師供給的實驗資料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思慮題：經(jīng)過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系你們的小組是怎樣進行實驗的（1）小組實驗。A.學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗資料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；別的2個小組的實驗資料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）同組的學(xué)生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。學(xué)生報告時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一表現(xiàn)在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1。3②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（依照學(xué)生反響的實質(zhì)情況靈便進行）③參加辦理信息。圍繞3倍關(guān)系情況談?wù)摚赫堖@幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣經(jīng)過實驗得出這一結(jié)論的哪個小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1。（突出等底等高，并3請學(xué)生拿出實驗用的器材，自己比劃、考據(jù)這個結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正別的兩個結(jié)論。（3）引誘反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢（4）推導(dǎo)公式。試一試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么為什么要乘1要求圓錐體積需要知道幾個條件3（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公正合理呢它需要什么前提條件（動畫演示：等底等高，此后播放狐貍拿著圓錐形雪糕走開的畫面）【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，爾后指名報告。答案：13×19×12=76（cm3）【課堂小結(jié)】教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積學(xué)生自由交流?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。教材第35頁第3、4、5題。答案：第3題：提示：能夠利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（也許底面周長）和高，再依照V圓錐=1/3Sh計算出該物體的體積。第4題:（1）（2）第5題：（1）×（2）√（3）×第2課時圓錐的體積（1）第3課時圓錐的體積（2）【授課內(nèi)容】圓錐的體積（教材第34頁例3）?！臼谡n目的】進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實責(zé)問題?！局攸c難點】圓錐體積公式的實質(zhì)應(yīng)用。【授課準(zhǔn)備】多媒體課件?！厩闆r導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么指名學(xué)生回答。板書：V圓錐=1V圓柱=1Sh33【新課講解】授課例3。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）組織學(xué)生獨立思慮，試一試解答。（3）組織學(xué)生交流反響，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：×（4÷2）2=×4=(m2)3沙堆的體積：1/3××=×=≈（m）答：這堆沙子的體積大體是。授課補充例題。例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大體有多少千克教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。答案：13××（4）2××735=（kg）2【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們在練習(xí)本演出算，教師集體校訂。答案：×（4÷2）2×5×1×=≈163g3【課堂小結(jié)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時圓錐的體積（2）沙堆底面積：×（4÷2）2=×4=(m2)沙堆的體積：133××=×=≈（m）答：這堆沙子的體積大體是。整理和復(fù)習(xí)【授課內(nèi)容】整理和復(fù)習(xí)（教材第37頁內(nèi)容）?！臼谡n目的】進一步認識圓錐和圓柱的特點，牢固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。使學(xué)生能