小學數(shù)學“教學做合一”課堂構(gòu)建：內(nèi)涵、原則和路徑

小學數(shù)學“教學做合一”課堂構(gòu)建:內(nèi)涵、原則和路徑摘要:數(shù)學抽象、推理和模型等學科本質(zhì)的構(gòu)建來源于生活，更要回歸生活，要基于學生的認知特點和生活經(jīng)驗，而“教學做合一”強調(diào)“做”在教學中的重要性，認為“做”是教學的中心，主張在做上教,做上學。該文從內(nèi)涵、原則、路徑三個方面探討如何構(gòu)建小學數(shù)學“教學做合一”課堂，從而培養(yǎng)與發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，達成學科育人的目標。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;教學做合一；數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵；原則；路徑習近平總書記在關(guān)于教育的重要論述中指出立德樹人是教育的根本任務(wù)培養(yǎng)什么人”是教育的首要問題。當下小學數(shù)學教學仍然存在著教學同實踐相脫離的問題，學生僅僅通過數(shù)學學習掌握知識技能，卻不能做到學以致用、融會貫通。小學數(shù)學“教學做合一”課堂強調(diào)“做”在教學中的重要性，認為“做”是教學的中心,主張在做上教、做上學。教師的“教”應(yīng)基于學生“學”的視角，為學生搭建“做”的路徑,幫助學生形成良好的認知情感,提升核心素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展、健康成長。①一、小學數(shù)學“教學做合一”課堂構(gòu)建的內(nèi)涵圖1“教學做合一”內(nèi)涵特征圖1-圖1“教學做合一”內(nèi)涵特征圖“教學做合一”是陶行知生活教育的方法論，為了更清晰地把握“教學做合一”的本質(zhì)特征，我們建構(gòu)了如下圖譜（見圖1）。陶行知先生認為:“’教學做合一’是一件事，不是三件事；主張以生活為基礎(chǔ)；強調(diào)'做’為中心，教師在做上教，拿做來教，便是真教;學生在做上學，拿做來學，乃是真學。拿做來教，乃是真教;拿做來學,乃是真學。,，②，，教、學、做,，是相互關(guān)聯(lián)的有機整體。其中，“做”應(yīng)來源于學生真實生活中的困難與疑問，有助于激發(fā)學生“學，，的需要。教師在進行“教”的設(shè)計時，一方面要基于學生已有的認知水平，另一方面要充分調(diào)動學生的生活經(jīng)驗。以“做,作為小學生數(shù)學學習的學習路徑,并根據(jù)“學”的效果對“做”的路徑進行調(diào)整、完善與優(yōu)化,實現(xiàn)教學相長。知識技能數(shù)學思考問題解決情感態(tài)度做 1探索、實踐、合作卜圖2知識技能數(shù)學思考問題解決情感態(tài)度做 1探索、實踐、合作卜圖2小學數(shù)學“教學做合一”課堂理論模型數(shù)學是思維的科學，數(shù)學抽象、推理和模型等本質(zhì)的構(gòu)建來源于生活,更要回歸生活，要基于學生的認知特點和生活經(jīng)驗。基于上述判斷，筆者認為小學數(shù)學“教學做合一”課堂應(yīng)以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)作為目標，將“數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、數(shù)學抽象、邏輯推理”六大數(shù)學核心素養(yǎng)的教學做建構(gòu)成一體六面的完整結(jié)構(gòu)（見圖2）。小學數(shù)學“教學做合一”課堂強調(diào)“教”、“學”、“做”既指向三個不同的維度與路徑，也匯聚于數(shù)學核心素養(yǎng)的統(tǒng)一整體。通過“探索、實踐、合作”的“做”的原則；“知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度”的“教”的路徑;達成“會觀察、會思考、會表達”的“學”的目標。小學數(shù)學“教學做合一”課堂，充分挖掘?qū)W科的德育內(nèi)涵和人格養(yǎng)成價值，讓學生經(jīng)歷探索、實踐、合作的過程,培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)。二、小學數(shù)學“教學做合一”課堂構(gòu)建的原則小學數(shù)學“教學做合一，，課堂面向全體學生，以“做，，為中心，真正地關(guān)注學生的“學，，，并經(jīng)由可操作的學習任務(wù)讓學生在“做”中“學”，使教師的“教”圍繞“學”展開，切實提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。因此，小學數(shù)學“教學做合一”課堂的構(gòu)建需契合以下原則。（一） 生活性：小學數(shù)學“教學做合一”課堂的基礎(chǔ)小學數(shù)學“教學做合一，，課堂充分調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，從學生生活中的困難和疑惑中提取數(shù)學學習的核心問題。學生在解決生活實際問題的過程中建構(gòu)認知,再靈活應(yīng)用所學知識解決實際問題，“做”貫穿課堂教學的始終。同時，數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象而逐漸形成的科學語言與工具，本應(yīng)是一項基本的生活技能,用于解決生活中的實際問題。小學數(shù)學與學生的生活聯(lián)系緊密，小學數(shù)學“教學做合一”課堂從學生熟悉的生活情境引入，讓學生在“做中學、用中學”，并將所學知識運用于解決生活中的實際問題。學生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，做到學以致用，在實踐中獲得良好的學習體驗，從而達成了育人目標。除了加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，小學數(shù)學“教學做合一”課堂還應(yīng)基于學生的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，對教材進行重組與改編，站在單元整體的視角下對教材進行再建構(gòu)，并打通數(shù)學與科學、信息等學科之間的關(guān)聯(lián),實現(xiàn)學科綜合育人。（二） 實踐性：小學數(shù)學“教學做合一”課堂的核心當下的小學數(shù)學課堂教學還是以講授法為主，學生的學習過多被牽引、學非所用、照本宣科等學習與實踐脫節(jié)現(xiàn)象時有發(fā)生，而數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育離不開實踐。給學生提供實踐的素材、場域、方法是小學數(shù)學“教學做合一”課堂的核心。（1）設(shè)計真實場景。數(shù)學來源于真實生活。教學中，應(yīng)設(shè)計貼近學生真實生活場景的學習素材。比如，教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時,可以設(shè)計去文具店購買文具的真實場景。（2）注重動手操作。數(shù)學抽象、模型、推理等思想的獲得，更多來自于實際的操作，比如，教學“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時，可以引領(lǐng)學生用擺小棒的方式動手操作理解算理。（3）開展生活實踐?！敖虒W做合一”強調(diào)“做”為中心，主張打通課堂內(nèi)外，將學生的學習延展到生活實踐之中。比如，教學“千克和克”時，給學生布置一個去超市觀察商品質(zhì)量并實際用手掂一掂,感受生活中的“千克和克”的學習任務(wù)。通過設(shè)計真實場景、強化動作操作、開展生活實踐等,突出小學數(shù)學“教學做合一”課堂的實踐性特征。（三） 全體性：小學數(shù)學“教學做合一”課堂的關(guān)鍵小學數(shù)學“教學做合一，，課堂強調(diào)面向全體學生,這里不是指那些在課堂上與教師配合默契的優(yōu)等生，而是指向參與課堂學習的每一位學生?！白尳?jīng)歷學習成為學生的專利”是小學數(shù)學“教學做合一”課堂的關(guān)鍵話語。將經(jīng)歷學習的權(quán)利還給每一位學生，讓每一位學生都積極自主參與到數(shù)學學習活動之中，成為課堂的主人。教師不再費盡心思地設(shè)計一個個瑣碎繁雜的問題，而是基于學生已有的經(jīng)驗和認知水平，提煉出兩、三個核心問題交由學生進行自主探究，并在數(shù)學思維生發(fā)的關(guān)鍵處適時地給予學生幫助與引導。全體學

生都在課堂中主動地建構(gòu)自身對知識的理解,在表達、評價、反思的過程中進一步完善、加深對知識的認知,學生的主體地位才能真正得到保障，學習才能在課堂真正發(fā)生。三、小學數(shù)學“教學做合一”課堂構(gòu)建的路徑小學數(shù)學“教學做合一，，不僅要做到其教學方式的合一，也要達到師生合作的融通，堅持學生為主體，教師為主導。事實上,小學數(shù)學“教學做合一”課堂對教師提出了更高的要求，需要教師為學生搭建起有效的學習路徑,充分激發(fā)學生學習的“需要”，從而幫助學生完成知識的主動建構(gòu)，最終實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與學科育人目標的達成。（一） 做上教：生活化情境激發(fā)認知需求小學數(shù)學“教學做合一”課堂強調(diào)在做上教，教師應(yīng)結(jié)合教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學生的認知需求。通過設(shè)計“做”的學習活動確定“教”的設(shè)計，從而真正地調(diào)動學生數(shù)學學習的主動性與積極性，從“要我學”轉(zhuǎn)向“我要學，，①0例如在蘇教版四年級下冊《積的變化規(guī)律》一課中，教材先出示圖3讓學生探究規(guī)律。這樣的設(shè)計給學生的學習過多的“牽引”。學生對于乘數(shù)和積為什么要變、究竟是怎么變的、為什么會有這樣的變化,并沒有完全地理解與認同，更多的只是機械地記憶規(guī)律。此時教師在設(shè)計“教”的路徑就應(yīng)該與“做”相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)與學習內(nèi)容相匹配的生活化問題情境，讓學生產(chǎn)生學習的需要。其實乘法在生活中應(yīng)用廣泛，例如單價x數(shù)量=總價、速度x時間=路程、長x寬=面積等。其中長方形面積的問題學生比較熟悉，同時學生也能通過畫圖、計算等不同的方式表征乘數(shù)和積變化的過程。因此，教師創(chuàng)設(shè)“一個長方形長3厘米、寬2厘米，你能設(shè)計出幾種不同的方案使它的面積變?yōu)樵瓉淼?倍?”的問題情境，觸發(fā)學生獨立思考不同方法的思維機關(guān)，幫助學生解決實際問題。學生通過畫圖或計算找到具體的計算方法后，這時教師讓學生基于此前學習活動積累的經(jīng)驗，思考“怎樣將長方形面積變?yōu)樵瓉淼?倍？5倍？6倍?”讓學生獲取更豐富的學習體驗，并為之后從問題情境中抽象出數(shù)學規(guī)律做鋪墊。同時,借助幾何直觀，學生還會發(fā)現(xiàn)“讓長方形面積變?yōu)樵瓉淼?倍”的方法不只“長不變，寬乘6”和“長乘6,寬不變”這兩種，還可以讓長和寬同時變化，即“長乘3,寬乘2”和“長乘2,寬乘3”。通過生活化的問題情境，學生在解決問題的過程中一步步發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，對積的變化規(guī)律的認識也不再僅僅止步于“一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾”的情況，而是進一步拓展到“兩個乘數(shù)同時變化”的情形,對規(guī)律的理解與認識變得更加清晰、深刻。生活化情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅是為了激趣,更多的是為了激發(fā)學生認知的需求，通過創(chuàng)設(shè)真實的“做”的活動，讓學生真正產(chǎn)生探索與發(fā)現(xiàn)的需要。同時，生活化的情境更有助于學生結(jié)合生活實際對數(shù)學過程性知識進行解釋，并讓學生經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出數(shù)學模型的過程,從而培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)。（二） 做上學:操作性任務(wù)引領(lǐng)學生學習小學數(shù)學“教學做合一”課堂主張讓學生在“做上學”，這就需要教師設(shè)計可操作的學習任務(wù)，引領(lǐng)學生進行個性化的表征，主動建構(gòu)對知識的理解。可操作的學習任務(wù)立足于核心知識點，適合學生進行自主探究，同時能夠呈現(xiàn)學生個性化的表達與思考，體現(xiàn)不同層次學生的認知水平。學生在“做”的過程中積累感性的學習體驗與活動經(jīng)驗，通過討論、交流、思辨等“學”的過程生發(fā)出理性的數(shù)學思考，自主建構(gòu)對知識的認識。以蘇教版六年級下冊《用方向和距離確定位置》一課為例，教師設(shè)計了“指揮官在雷達圖中發(fā)現(xiàn)一艘敵艦的信號，你能發(fā)出正確的攻擊指令嗎”（見圖4）這一學習任務(wù)，讓學生根據(jù)雷達圖嘗試著用自己喜歡的方式描述敵艦的位置。不同學習水平的學生在完成這個任務(wù)時,會呈現(xiàn)出各式各樣的表達物體位置的方法，如“一點鐘方向90千米”、“東北方向30。90千米”、“東北角30。90千米”、“北偏東30。90千米”等。每一種表達位置的方

北圖4“用方向和距離確定位置”練習題北圖4“用方向和距離確定位置”練習題再比如蘇教版四年級上冊《認識、直線和角》一課，教師先通過動畫演示將金箍棒一端延長，并讓學生想象一下“如果將金箍棒看成一條線段,一直延長下去，金箍棒會怎樣變化?”在學生通過觀察、想象積累了一定的感性體驗后，出示“你能將金箍棒的變化表示出來嗎?”的學習任務(wù)。學生同樣會呈現(xiàn)出豐富的作品,有的學生會用“T”表示出變化的方向，有的學生會用“……”表示“一直延長下去”，有的學生會去掉線段的一個端點。學生在完成學習任務(wù)的過程中,個性化表征了“線段”的變化。在之后的觀察、對比中，進一步發(fā)現(xiàn)不同方法的相同之處，真切地感受到什么叫“將線段的一段無限延長”。隨后適時引入射線的概念，讓其對射線的認識更加清晰、深刻。在射線的基礎(chǔ)上繼續(xù)認識直線,便是順勢而為、水到渠成之事。可見，學習任務(wù)一定要是能動的、可操作的,不應(yīng)通過一個個瑣碎繁雜的問題將學生的思維“過度”引導。學生在完成任務(wù)的過程中，主動建構(gòu)對新知的認知，形成自己的理解。在匯報、互動、點評的過程中，學生于自己腦海中初次建構(gòu)的基礎(chǔ)上，完成理解與認知的再建構(gòu)?！敖虒W做合一”課堂正是通過這樣的核心任務(wù),使學生在“做”的過程中經(jīng)歷學習歷程,讓學習“真”發(fā)生。（三）學中做：開放性評價促成學習進階小學數(shù)學“教學做合一，，課堂,想真實地反饋學生的“學”，并讓學生進一步達成學習的進階，就需要設(shè)計開放性的學習評價。學習評價不是簡單的題目堆砌，更多的是呈現(xiàn)可以讓學生“做”起來的實際問題。讓學生在“做”的過程中應(yīng)用所學知識,從而考察學生是否學得到位、學得有效。學習評價不能僅僅是對知識進行鞏固與拓展，而應(yīng)提升問題的開放性，讓不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展，這樣才能讓“評”推進學生“學”的深度和廣度，實現(xiàn)“教學評一體化”。筆者在教學蘇教版《認識射線、直線和角》一課時，設(shè)計了“你能從圖中找到角嗎?”的評價任務(wù)（如圖5）。這個評價任務(wù)只要求學生在圖中找角，并沒有限定找到角的個數(shù)。這樣的學材可以讓每一個學生都參與到學習之中，不同水平的學生可以呈現(xiàn)不同的結(jié)果，讓學生的學習經(jīng)歷真實完整的呈現(xiàn)。有學生認為“這幅圖里找不到角，因為剛剛我們已經(jīng)知道了角是從同一個頂點射出的兩條射圖5你能從圖中找到角嗎？線組成的。這幅圖中沒有頂點，所以不可能有角”，這種想法得到大部分學生的認可與贊同。部分學生會想到將兩條直線延長交于一點，得到一個角。另外一些學生能想到將兩條直線在交于一點的基礎(chǔ)上繼續(xù)延長，這樣兩條直線便相交得到四個角。個別學生還能根據(jù)“從一點引出的兩條射線可以組成角”，判斷出圖中不止有四個角。從找不到角到能找到角，從只能找到一個角到能找到四個角甚至更多個角，學生在完成學習評價后對“直線可以無限延長”這一特征理解得更加深刻，同時進一步豐富、完善了對角的認識，達成學習進階。開放性的評價不僅僅使學生對新知的認識更加明晰、深入，同時指向?qū)W科素養(yǎng)的養(yǎng)成，追求學科育人目標的達成。以上學習評價的設(shè)計更觸及“角”的