2019長沙市中考數學模擬試卷

2019年長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試模擬試卷數學（二）注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共12個小題，每小題3分，共36分）1．數軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數為 A．3或?3 B．3 C．?3 D．6或?2．下列運算正確的是 A．a3+a4=a7 B．a3?a4=a7 C．(a3)4=a7 D．a6÷a3=a23．2019年10月18日，TCL2019長沙國際馬拉松賽正式開賽，來自國內外的1.5萬余名選手在長沙這座美麗的城市中奔跑．馬拉松長跑是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離約為42千米．將數據42千米用科學記數法表示為 A．42×103米 B．0.42×C．4.2×104米 D．4.24．如圖，AB//CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數為 A．40° B．35° C．50° D．45°5．在平面直角坐標系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系中拋物線的解析式是 A．y=3(x?2)2+2 B．y=3(x+2)2?2 C．y=3(x?2)2?2 D．y=3(x+2)2+26．若二次根式QUOTEx-1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 A． B．x>1 C．x<1 D．7．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐．那么正圓錐的側面展開圖的圓心角是 A．90° B．120° C．150° D．180°8．下列說法正確的是 A．隨機拋擲一枚硬幣，反面一定朝上 B．數據3，3，5，5，8的眾數是8 C．某商場抽獎活動獲獎的概率為，說明每買50張獎券中一定有一張中獎 D．想要了解長沙市民對“全面二孩”政策的看法，宜采用抽樣調查9．如圖，線段CD的兩個端點的坐標分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為(5，0)，則點A的坐標為A．(2，5) B．(3，5)C．(2.5，5) D．(3，6)第9題圖第10題圖10．y=kx+by=2x，QUOTEkx+b=2x的解為 A．x1=1，x2=2 B．x1=?2，x2=?1 C．x1=?2，x2=1 D．x1=?1，x2=11．為了迎接元旦小長假的購物高峰，黃興南路步行街某運動品牌專賣店購進甲、乙兩種服裝．現此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%．那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是 A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元12．若一列不全為零的數除了第一個數和最后一個數外，每個數都等于前后與它相鄰的兩數之和，則稱這列數具有“波動性質”．已知一列數共有2019個，且具有“波動性質”，則這2019個數的和為 A．?64 B．0 C．18 D．64二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）第13題圖13．如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上．請?zhí)砑右粋€條件，使得四邊形AECF是平行四邊形．第13題圖（只填一個即可）14．有一組數據如下：2，a，4，6，8．已知它們的平均數是5，那么這組數據的方差為．15．已知x、y滿足方程組，則x?y的值為．16．若關于x的函數y=kx2+2x?1的圖象與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為．17．⊙O上一點，若∠CAB=65°，則∠ADC的大小為．第17題圖第18題圖18．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積為．三、解答題（本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19．計算：．20．先化簡，再求值：QUOTEa2-3aa2-1-11-a，其中QUOTEa=2-121．為了認真貫徹教育部關于開展“陽光體育”活動的文件精神，實施全國億萬學生每天集體鍛煉一小時活動，吸引同學們走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，掀起校園內體育鍛煉熱潮，我市各學校結合實際情況舉辦了“陽光體育”系列活動．為了解“陽光體育”活動的落實情況，我市教育部門在紅旗中學2000名學生中，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．調查結果的條形統(tǒng)計圖調查結果的扇形統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）參加調查的人數共有人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“C”的扇形的圓心角為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m的值；（3）若要從該校喜歡“D”項目的學生中隨機選擇8名進行節(jié)目排練，則喜歡該項目的小麗同學被選中的概率是多少？22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD= （1）求證：AC是⊙O的切線； （2）若sinC=QUOTEsinC=45，AC=6，求⊙O的直徑．23．為了鞏固全國文明城市建設成果，突出城市品質的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑．據統(tǒng)計，我市2019年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2019年達到了1862萬平方米．若2019年、2019年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年是“十三五”規(guī)劃的開局之年，我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米．如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年我市能否完成計劃目標?24．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一點，點E在BC上， 且PE=PB．（1）求證：PE=PD；（2）連接DE，求∠PED的度數．25．已知拋物線y1=x2+bx+c的頂點坐標為(?1，1)，直線l的解析式為y2=2mx+3m2+4 4n2，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點． （1）求b、c的值； （2）若函數y1+y2的圖象與x軸始終有公共點，求直線l的解析式； （3）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB為等腰三角形?若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．26．在平面直角坐標系中，點C的坐標為(0，1.5)．我們把以點C為圓心，半徑為1.5的圓稱為點C的朋友圈，圓周上的每一個點叫做點C的一個好友．（1）寫出點C的兩個好友坐標；（2）直線l的解析式是，與x軸、y軸分別交于A、B兩點．圓心C