安徽省滁州市全椒縣2022年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示（）A．盈余2萬元 B．虧損2萬元C．虧損萬元 D．不盈余也不虧損2．十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達(dá)274.8萬件．其中數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)m和m+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則m為（）A． B． C． D．4．已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．5．圖（1）表示的是某書店今年1~4月的各月營業(yè)總額的情況，圖（2）表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況.若該書店1~4月的營業(yè)額一共是130萬元，則這四個月中“黨史”類書籍的營業(yè)額最高的是（）A．1月 B．2月 C．3月 D．4月6．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．一組有規(guī)律的圖案如圖所示，它們由邊長相等的等邊三角形組合而成，第一個圖案有4個等邊三角形，第二個圖案有7個等邊三角形，第三個圖案有10個等邊三角形……按此規(guī)律擺下去，則第個圖案中等邊三角形的個數(shù)為（）A． B． C． D．8．星期天，小明一家從家里出發(fā)去爺爺家，媽媽騎自行車先走，速度為10千米/時，40分鐘后爸爸開車和小明一起出發(fā)，速度為60千米/時，結(jié)果3人同時到達(dá)爺爺家，則小明家距爺爺家的路程為（）A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米9．在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，且，滿足．點(diǎn)為直線上點(diǎn)右邊的一點(diǎn)，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則線段的長為（）A．6 B．8 C．10 D．1510．對，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），若，，則的值為（）A．4 B．9 C．10 D．12二、填空題11．﹣2的相反數(shù)的值等于．12．一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍還大，則這個銳角的度數(shù)是．13．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有兩.（注：明代時1斤=16兩）14．如圖，線段表示一條已經(jīng)對折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm．（1）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則對折前的繩長為cm；（2）若，則對折前的繩長為cm．三、解答題15．計算：（1）；（2）16．解方程（組）：（1）（2）17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖，OA⊥OB于點(diǎn)O，∠AOD：∠BOD＝7：2，點(diǎn)D、O、E在同一條直線上，OC平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．19．已知關(guān)于，的方程組的解也是二元一次方程的解，請求出方程組的解及的值．20．甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標(biāo)價為10元/kg，一次性購買4kg以上的蘋果，超過4kg的部分按標(biāo)價的6折出售．（1）文文購買3kg的蘋果需付款元；購買5kg的蘋果需付款元；（2）若文文一次性購買kg的蘋果，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標(biāo)價也為10元/kg，且全部按標(biāo)價的8折銷售，文文如果要購買10kg蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？21．為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖A.非常喜歡B.比較喜歡C.無所謂D.不喜歡抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計表喜歡程度人數(shù)A.非常喜歡50人B.比較喜歡m人C.無所謂n人D.不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A程度的扇形圓心角為，統(tǒng)計表中；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）.22．在手工制作課上，老師組織班級同學(xué)用硬紙制作圓柱形茶葉筒．全班共有學(xué)生50人，其中男生x人，女生y人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人．已知每名同學(xué)每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）求這個班男生、女生各有多少人？（2）原計劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，若要求一個筒身配兩個筒底，請說明每小時剪出的筒身與筒底能否配套？如果不配套，請說明如何調(diào)配人員，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？23．將一副三角板如圖1擺放，，，平分，平分.（1）=；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，求；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，求.

答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用【解析】【解答】解：∵盈余2萬元記作+2萬元，∴-2萬元表示虧損2萬元，故答案為：B．【分析】根據(jù)盈余2萬元記作+2萬元，求解即可。2．【答案】D【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為274.8×104＝2.748×106．故答案為：D．【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計算求解即可。3．【答案】D【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題【解析】【解答】∵數(shù)軸上表示數(shù)m和m+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，，∴和互為相反數(shù)，∴+=0，解得m=-1．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意先求出和互為相反數(shù)，再求出+=0，最后求解即可。4．【答案】B【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵，∴，∴.故答案為：B.【分析】根據(jù)已知條件可得x2-3x=12，待求式可變形為-3(x2-3x)+5，然后代入計算即可.5．【答案】D【知識點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：該書店4月份的營業(yè)總額是：130﹣（30+40+25）＝35（萬元），1月份的“黨史”類書籍的營業(yè)額為：30×15%＝4.5（萬元）；2月份的“黨史”類書籍的營業(yè)額為：40×10%＝4（萬元）；3月份的“黨史”類書籍的營業(yè)額為：25×12%＝3（萬元）；4月份的“黨史”類書籍的營業(yè)額為：35×20%＝7（萬元）；綜上可知，4月份的“黨史”類書籍的營業(yè)額最高.故答案為：D.【分析】根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，分別求出各月份“黨史”類書籍的營業(yè)額，然后比較即可.6．【答案】C【知識點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A．，不符合題意；B．因?yàn)榕c不是同類項(xiàng)，所以，不符合題意；C．，符合題意；D．，不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計算求解即可。7．【答案】A【知識點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：第1個圖案有4個三角形，即4＝3×1+1，第2個圖案有7個三角形，即7＝3×2+1，第3個圖案有10個三角形，即10＝3×3+1，…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有（3n+1）個三角形．故答案為：A．【分析】根據(jù)所給的圖形找出規(guī)律求出第n個圖案有（3n+1）個三角形，即可作答。8．【答案】A【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：設(shè)小明家距離爺爺家x千米，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8∴小明家距離爺爺家8千米．故答案為：A．【分析】根據(jù)題意求出，再解方程即可。9．【答案】C【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；非負(fù)數(shù)之和為0；線段的計算【解析】【解答】解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，即點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別為﹣5，3；設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為m，∵點(diǎn)P在直線AB上點(diǎn)B右邊一點(diǎn)，∴m＞3，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ＝∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為：∵AP＝3PB，∴m－（﹣5）＝3（m﹣3），∴m＝7，∴AQ＝－（﹣5）＝+5＝10．故答案為：C【分析】先利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，可得點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別為﹣5，3，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為m，再求出點(diǎn)Q表示的數(shù)為：，根據(jù)AP＝3PB，可得m－（﹣5）＝3（m﹣3），求出m的值，最后求出AQ的長即可。10．【答案】B【知識點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：∵，1※1＝4，1※2＝3，∴，解得，則x※y＝5x﹣y∴2※1＝2×5﹣1＝9，故答案為：B．【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。11．【答案】2【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)的值等于2．故答案是：2．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。12．【答案】【知識點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)這個角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，根據(jù)題意得，，，解得．故答案為：．【分析】設(shè)這個角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。13．【答案】46【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】解：設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46.【分析】設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)兩種分法銀子相等構(gòu)建方程求解即可.14．【答案】（1）60（2）50或75【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計算【解析】【解答】解：（1）為中點(diǎn)，，，故答案為：；（2）①是最長的一段，，得，由線段的和差，得，原來繩長為，②是最長的一段，由題意，，由線段的和差，得，原來繩長為，故答案為：或．

【分析】（1）先利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出，再求出即可；（2）分兩種情況：①是最長的一段，，②是最長的一段，由題意，再分別求解即可。15．【答案】（1）解：＝（2）解：【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。16．【答案】（1）解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：兩邊同除以10得：（2）解：得解得把代入①得解得∴原方程組的解為【知識點(diǎn)】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程；加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。17．【答案】解：原式，，，當(dāng)時，原式．【知識點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡求值【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將代入計算即可。18．【答案】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOD：∠BOD＝7：2，∴∠BOD＝∠AOB＝20°，∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．∵OC平分∠BOE，∴∠BOC＝∠BOE＝80°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【分析】先求出∠AOB＝90°，再求出∠BOE＝160°，最后計算求解即可。19．【答案】解：②-①得x?3y＝?1③聯(lián)立x?y＝3得消去m得方程組為解這個方程組，得，代入②，得：m＝15+8=23．【知識點(diǎn)】二元一次方程的解；加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】先根據(jù)題意重新列出方程組，求出，再將代入3x+4y=m求出m的值即可。20．【答案】（1）30；46（2）解：文文一次性購買kg的蘋果，需付款4×10＋（x－4）×10×0.6＝（6x＋16）元；答：她一次性購買kg蘋果需付款元．（3）解：∵當(dāng)x＝10時，6x＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市購買10kg蘋果需付費(fèi)76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市購買10kg蘋果需付費(fèi)80元；∴文文應(yīng)該在甲超市購買更劃算．【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題【解析】【解答】（1）解：由題意可知：文文購買3kg蘋果，不優(yōu)惠，∴文文購買3kg蘋果需付款：3×10＝30（元），購買5kg蘋果，4kg不優(yōu)惠，1kg優(yōu)惠，∴購買5kg蘋果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案為：30，46；【分析】（1）根據(jù)題意直接列出算式求解即可；

（2）根據(jù)題意列出算式4×10＋（x－4）×10×0.6，再計算即可；

（3）分別求出在甲、乙超市的費(fèi)用，再比較大小即可。21．【答案】（1）200（2）90；94（3）解：=1440名，∴該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動【知識點(diǎn)】用樣本估計總體；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：（1）16÷8%=200，則樣本容量是200；（2）×360°=90°，則表示A程度的扇形圓心角為90°；200×（1-8%-20%-×100%）=94，則m=94；【分析】（1）利用D類的人數(shù)除以其百分比，即得樣本容量；

（2）利用A類百分比乘以360°，即得結(jié)論；先求出B類百分比，再乘以200即可求出m值；

（3）利用樣本中非常喜歡和比較喜歡人數(shù)的百分比之和乘以2000，即得結(jié)論.22．【答案】（1）解：由題意得：，解得：，答：這個班有男生有24人，女生有26人（2）解：男生剪筒底的數(shù)量：24×120=2880（個），女生剪筒身的數(shù)量：26×40=1040（個），因?yàn)橐粋€筒身配兩個筒底，2880：1040≠2：1，所以原計劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女