人教版六年級下冊圓柱與圓錐易錯提高練習(xí)題

人教版六年級下冊圓柱與圓錐易錯提高練習(xí)題一、圓柱與圓錐1．如圖，這是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑為2米的半圓。大棚內(nèi)的空間有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚內(nèi)的空間有23.55立方米?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知，大棚的形狀是一個圓柱的一半，要求大棚內(nèi)的空間大小，用圓柱的體積÷2=大棚內(nèi)的空間大小，據(jù)此列式解答.2．有一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若將一個半徑為9厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會溢出314立方厘米．求鉛錘的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：鉛錘的高是12厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的空白部分的體積+溢出的水的體積=圓錐形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體積÷÷鉛錐的底面積=鉛錐的高，據(jù)此列式解答.3．一根圓柱形木材長20分米，把它截成3段，表面積增加了12.56平方分米。這根木材體積是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：這根木材體積是0.0628立方米?！窘馕觥俊痉治觥繉A柱形木材截成3段，增加了4個底面積，用增加的表面積除以4即可求出圓柱的底面積，然后用底面積乘高即可求出這根圓柱形木材的體積。4．將一根底面直徑是20厘米，長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半。每半塊木頭的表面積和體積是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面積：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）體積：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半塊木頭的表面積是5454平方厘米，體積是15700立方厘米。【解析】【分析】根據(jù)題意，劈開的每半塊木頭的表面積是原來木頭的表面積的一半增加了一個切面的面積，據(jù)此代入公式解答即可；劈開的每半塊木頭的體積是原來木頭的體積的一半，據(jù)此代入公式解答即可；圓柱表面積S=2×底面積+側(cè)面積=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面積S=dh；體積V=3.14×r2×h。5．在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米．每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）【答案】解：圓錐的體積：×[3.14×（4÷2）2]×1.5＝×1.5×12.56＝6.28（立方米）這堆沙的噸數(shù)：1.7×6.28＝10.676（噸）≈11（噸）答：這堆沙約重11噸。【解析】【分析】這堆沙大約的重量=這堆沙的體積×每立方米大約的重量，其中這堆沙的體積=圓錐的體積=πr2h，得數(shù)要保留整數(shù)，就是把得出的數(shù)的十分位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”即可。6．一個圓錐體鋼制零件，底面半徑是3cm，高是2m，這個零件的體積是多少立方厘米？【答案】解：×3.14×32×2＝3.14×6＝18.84（立方厘米）答：這個零件的體積是18.84立方厘米。【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式計算體積即可。7．修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面積是25.905平方米?！窘馕觥俊痉治觥磕ㄋ嗟拿娣e=池子的底面積+池子的側(cè)面積=π×半徑2+π×直徑×高。8．把兩根底面積相等高為2.5m的圓柱形鋼材拼成一根圓柱形鋼材，表面積減少了16dm2，如果每立方分米的鋼材的質(zhì)量為7.9kg，拼成的這根鋼材的質(zhì)量為多少千克?【答案】解：2.5m=25dm16÷2×（25+25）×7.9=8×50×7.9=400×7.9=3160（千克）答：拼成的這根鋼材的質(zhì)量為3160千克?！窘馕觥俊痉治觥堪褍筛摬钠丛谝黄?，表面積會減少兩個底面積，因此用表面積減少的部分除以2求出一個底面積，用一個底面積乘鋼材的總長度求出總體積，用體積乘每立方分米鋼材的重量求出總重量。注意統(tǒng)一單位。9．一個圓錐形小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米小麥重0．75噸，那么這堆小麥一共重多少噸？【答案】解：×3.14×22×1.5×0.75=×3.14×4×1.5×0.75=3.14×4×0.5×0.75=12.56×0.5×0.75=6.28×0.75=4.71（噸）答：這堆小麥一共重4.71噸.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形麥堆的體積，用公式：V=πr2h，然后用體積×每立方米小麥的質(zhì)量=這堆小麥的總質(zhì)量，據(jù)此列式解答10．做一個底面直徑是4分米，高是5分米的圓柱形鐵皮油桶，（1）做這個鐵皮油桶，至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米）（2）這個油桶里裝了的油，這些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得數(shù)保留整千克數(shù)）【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92≈88（平方分米）答：至少要用鐵皮88平方分米。（2）解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升0.85×62.8×＝42.794≈43（千克）答：這個油桶能裝油43千克。【解析】【分析】（1）根據(jù)圓面積公式計算底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高求出油桶的容積，然后用油桶的容積乘每升油的重量求出裝滿油的總重量，用總重量乘即可求出裝油的重量。11．壓路機(jī)的滾筒是個圓柱，它的寬是2米，滾筒橫截面半徑是0.6米，如果滾筒每分鐘滾動5周，那么1小時可壓路多少平方米？【答案】解：1小時＝60分0.6×2×3.14×5×60＝18.84×60＝1130.4（米）1130.4×2＝2260.8（平方米）答：壓過的路面是2260.8平方米?！窘馕觥俊痉治觥?小時=60分鐘，1小時可以壓路的平方米數(shù)=滾筒的側(cè)面積×每分鐘滾筒滾動的周數(shù)×60，其中滾筒的側(cè)面積=滾筒的半徑×2×π×滾筒的寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。12．一個圓柱形游泳池，底面周長為62.8米，深2米。（1）在池內(nèi)側(cè)面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米?（2）水面離池口0.5米，這時池里的水有多少立方米?【答案】（1）解：62.8÷3.14÷2=10(米)3.14×102+62.8×2=314+125.6=439.6(平方米)答：抹水泥的面積是439.6平方米。（2）解：3.14×102×(2-0.5)=314×1.95=612.3(立方米)答：這時池里的水有612.3立方米。【解析】【分析】(1)用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，用底面積加上側(cè)面積就是抹水泥部分的面積；(2)用底面積乘水面的高度即可求出水的體積。13．圖沿著圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個立體圖形（單位：厘米）（1）這個圖形的名稱叫________．（2）計算這個立體圖形的體積．【答案】（1）圓錐（2）解：圓錐的體積=×3.14×32×4.5=×3.14×9×4.5=9.42×4.5=42.39（立方厘米）；答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積=×底面積×高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．14．一個圓柱形水池直徑20米，深5米．（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？【答案】（1）解：20÷2=10（米）3.14×102=3.14×100=314（平方米）答：水池的占地面積是314平方米（2）解：3.14×102×5=3.14×100×5=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解：3.14×20×5+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面積是628平方米【解析】【分析】（1）要求這個水池占地面積是多少，就是求這個圓柱的底面積，利用圓的面積=πr2計算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求這個圓柱的體積，利用圓柱的體積=πr2h計算即可；（3）在水池的側(cè)面和池底抹一層水泥，要求水泥面的面積是多少平方米，就是求這個水池的表面積（只有一個底面），據(jù)此利用表面積=側(cè)面積+底面積計算即可解答問題．15．閱讀材料，回答問題：材料一：張師傅用如圖所示的兩塊鐵皮制造了一個無蓋的最大圓柱體（鐵皮厚度和接頭忽略不計），做為某小學(xué)簡易水池．材料二：某小學(xué)四月份平均每天用水一池．材料三：如圖折線統(tǒng)計圖是表示自來水廠規(guī)定的月用水量與水費(fèi)總價的關(guān)系．（1）某小學(xué)四月份用水________噸（每立方米水重1噸）．（2）從折線統(tǒng)計圖中可以看出月用水量少于或等于________噸，每噸按________元收費(fèi)，多于________噸的，其多出的噸數(shù)每噸按________元收費(fèi)．（3）某小學(xué)四月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（寫出計算過程）【答案】（1）188.4（2）100；2；100；3（3）解：4月份應(yīng)繳的水費(fèi)：100×2+（188.4﹣100）×3，=200+265.2，=465.2（元）；答：4月份應(yīng)交水費(fèi)465.2元．【解析】【解答】解：（1）水池底面半徑：6.28÷2÷3.14=1（米），水池體積：3.14×12×2=6.28（立方米），一水池水的重量：6.28×1噸=6.28（噸）；4月份的用水量：6.28×30=188.4（噸）；（2）由圖意可知：月用水量少于或等于100噸，每噸的價格是200÷100=2（元）；多于100噸的，多出部分的價格是[（500﹣200）÷（200﹣100）]=300÷100=3（元）；故答案為：（1）188.4；（2）100，2，100，3．【分析】（1）由題意可知：此簡易水池的底面直徑應(yīng)等于正方形鐵皮的邊長，這樣才能保證做成的圓柱體最大；利用圓柱體的體積公式即可求出此水池的體積，進(jìn)而求得一水池水的重量