中學(xué)理科實(shí)驗(yàn)班提前招生考試試卷下學(xué)期-浙教版

太倉高級中學(xué)理科實(shí)驗(yàn)班提前招生考試試卷（數(shù)學(xué)部分）考試時間：12月午選擇題（每小題4，共24分）1、用去分母方法解分式方程，產(chǎn)生增根，則m的值為（）A、--1或—2B、--1或2C、1或2D、1或—22、關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根α、β，則α+β的取值范圍為（）A、α+β≤1B、α+β≥1C、α+β≥D、α+β≤3、已知PT切⊙O于T，PB為經(jīng)過圓心的割線交⊙O于點(diǎn)A，（PB>PA），若PT=4，PA=2，則cos∠BPT=（）A、B、C、D、4、矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P為AD上的動點(diǎn)，PE⊥AC垂足為E，PF⊥BD垂足為F，則PE+PF的值為（）第5題圖A、B、2C、D、第5題圖5、如圖P為x軸正半軸上一動點(diǎn)，過P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)P沿x軸正方向運(yùn)動時，Rt△QOP的面積（）A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定第6題圖6、如圖小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標(biāo)明的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的線路同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（）第6題圖A、26B、24C、D、19填空題（每小題4分，共36分）7、若a、b、c滿足等式，則=8、若，，則代數(shù)式的值為9、方程的解為第14題圖10、若點(diǎn)M（1--x，1--y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1—x?y—1）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P在第象限。第14題圖11、若m、n是關(guān)于x的方程的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為12、已知方程的兩根都比5大，則實(shí)數(shù)k的范圍是第15題圖13、世界女排錦標(biāo)賽上，中國女排以11戰(zhàn)全勝獲得冠軍，在這次錦標(biāo)賽上共有12支球隊(duì)，采用單循環(huán)制（即每兩個球隊(duì)打一場），則主辦單位共安排了場比賽。第15題圖14、如圖：⊙O內(nèi)切于邊長為2的等邊△ABC，分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積為15、如圖△ABC中，E、F為BC的三等份點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，BM與AE、AF分別交于G、H，則BG：GH：HM=三、計算題（本大題40分）16、（本題12分）某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長為x米，面積為S平方米。（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費(fèi)最多，并求出這個費(fèi)用；（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設(shè)計，并計算出可獲得的設(shè)計費(fèi)是多少？（精確到元）（參考資料：①當(dāng)矩形的長是寬與（長+寬）的比例中項(xiàng)時，這樣的矩形叫做黃金矩形；②）xyO(0,1)BAPC17、（本題12分）已知如圖⊙D交y軸于AB，交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線：xyO(0,1)BAPC（3）當(dāng)直線PC繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動時，與劣弧交于點(diǎn)F（不與A、C重合），連結(jié)OF，設(shè)PF=m，OF=n，求m、n之間滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍。五、閱讀、理解、應(yīng)用18、（本題16分）~36間的角的三角函數(shù)在初中，我們學(xué)習(xí)過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù)，即在圖1所示的直角三角形ABC，∠A是銳角，那么sinA=，cosA=，tanA=，cotA=α圖2orxα圖2orxyP(x、y)圖1為了研究需要，我們再從另一個角度來規(guī)定一個角的三角函數(shù)的意義：設(shè)有一個角α，我們以它的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，以它的始邊作為x軸的正半軸ox，建立直角坐標(biāo)系（圖2），在角α的終邊上任取一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)是x，縱坐標(biāo)是y，點(diǎn)P和原點(diǎn)（0，0）的距離為（r總是正的），然后把角α的三角函數(shù)規(guī)定為：sinα=，cosα=，tanα=，cotα=我們知道，圖1的四個比值的大小與角A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)，同樣圖2中四個比值的大小也僅與角α的大小有關(guān)，而與點(diǎn)P在角α的終邊位置無關(guān).比較圖1與圖2，可以看出一個角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實(shí)際上是一樣的，根據(jù)第二種定義回答下列問題，每題4分，共16分1．若27<α<36，則角α的三角函數(shù)值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是2．若角α的終邊與直線y=2x重合，則sinα+cosα=