二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題(含參考答案)

新華師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第26章二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)部分練習(xí)題姓名____________時(shí)間:90分鐘滿分:120分總分____________一、選擇題（每小題10分,共30分）1.將拋物線向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為【】（A）（B）（C）（D）2.將拋物線向左平移1個(gè)單位,得到的拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是【】（A）（0,2）（B）（0,3）（C）（0,4）（D）（0,7）3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【】（A）（B）（C）（D）4.拋物線的對(duì)稱軸是【】（A）直線（B）直線（C）直線（D）直線5.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的解析式為【】（A）（B）（C）（D）6.關(guān)于拋物線,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【】（A）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（B）對(duì)稱軸是直線（C）開(kāi)口向上（D）當(dāng)時(shí),隨的增大而減小7.如圖所示,把拋物線沿直線向右平移個(gè)單位后,其頂點(diǎn)在直線上的A處,平移后的拋物線解析式是【】（A）（B）（C）（D）8.關(guān)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是【】（A）圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）（B）圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)（C）當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減?。―）的最小值為9.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【】（A）（）（B）（2,7）（C）（2,）（D）（2,）10.已知二次函數(shù),在自變量的值滿足1≤≤3的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為5,則的值為【】（A）1或（B）或5（C）1或（D）1或3二、填空題（每小題3分,共30分）11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________.12.將拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,平移后所得新拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_______________.13.用配方法將二次函數(shù)化為的形式為_(kāi)_______________.14.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________.15.拋物線的最大值為_(kāi)________.16.將拋物線向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,平移后拋物線的解析式是________________.17.已知點(diǎn),,都在二次函數(shù)的圖象上,則的大小關(guān)系是__________.18.拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn),則的值為_(kāi)________.19.已知點(diǎn),為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),若,則的大小關(guān)系是__________.20.如圖,把拋物線平移得到拋物線,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和原點(diǎn)O（0,0）,它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________.第20題圖三、解答題（共60分）21.（10分）已知拋物線.（1）寫出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸;（2）函數(shù)有最大值還是最小值?并求出這個(gè)最值;（3）設(shè)拋物線與軸的交點(diǎn)為P,與軸的交點(diǎn)為Q,求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式.22.（10分）已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).（1）求該函數(shù)的關(guān)系式;（2）求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).23.（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn)（0,3）,求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.24.（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把拋物線向左平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,得到拋物線.所得拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）,與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.（1）求的值;（2）判斷△ACD的形狀.25.（10分）已知拋物線.（1）寫出此拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）求出拋物線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo);（3）在（2）中,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,若以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,請(qǐng)你求出這條拋物線的解析式,并指出其開(kāi)口方向和函數(shù)的最值.26.（10分）已知二次函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求的頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）將向下平移若干個(gè)單位后,得拋物線,如果與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);（3）若,是上的兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.新華師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第26章二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號(hào)12345答案CBBBA題號(hào)678910答案DCDBB二、填空題（每小題3分,共30分）11.（2,5）12.13.14.15.16.17.18.119.20.32三、解答題（共60分）21.（10分）已知拋物線.（1）寫出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸;（2）函數(shù)有最大值還是最小值?并求出這個(gè)最值;（3）設(shè)拋物線與軸的交點(diǎn)為P,與軸的交點(diǎn)為Q,求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式.解:（1）開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線;……………2分（2）函數(shù)有最小值,最小值為;……………4分（3）令,則∴……………5分令,則解之得:∴或Q（3,0）……………6分設(shè)直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng),時(shí)解之得:∴直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為;……………8分當(dāng),Q（3,0）時(shí)解之得:∴直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為…………10分綜上所述,直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為或.22.（10分）已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).（1）求該函數(shù)的關(guān)系式;（2）求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).解:（1）由題意可設(shè)該函數(shù)的關(guān)系式為∵其頂點(diǎn)為∴……………2分∴把代入得:解之得:……………4分∴該函數(shù)的關(guān)系式為;（2）令,則∴該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為;……………7分令,則∴∴方程無(wú)實(shí)數(shù)解∴該函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn).…………10分23.（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn)（0,3）,求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.解:由題意可設(shè)該拋物線為∵其頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴……………4分∴把（0,3）代入得:……………6分解之得:…………10分∴這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.24.（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把拋物線向左平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,得到拋物線.所得拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）,與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.（1）求的值;（2）判斷△ACD的形狀.解:（1）平移后,拋物線的解析式為……………3分∴;……………5分（2）令,則解之得:∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊∴,B（1,0）……………6分∴令,則∴……………7分∴∴∴△AOC為等腰直角三角形∴∵點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)∴……………8分過(guò)點(diǎn)D作軸∴∴∴∴△DCE為等腰直角三角形∴∴∴△ACD為直角三角形.…………10分25.（10分）已知拋物線.（1）寫出此拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）求出拋物線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo);（3）在（2）中,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,若以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,請(qǐng)你求出這條拋物線的解析式,并指出其開(kāi)口方向和函數(shù)的最值.解:（1）……………1分開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）;……………4分（2）令,則解之得:∴拋物線與軸的交點(diǎn)為（2,0）……………5分令,則∴拋物線與軸的交點(diǎn)為;……………6分（3）由題意可設(shè)拋物線的解析式為∵其頂點(diǎn)為A∴……………7分∴把B（2,0）代入得:解之得:……………8分∴開(kāi)口向上,函數(shù)的最小值為.…………10分26.（10分）已知二次函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求的頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）將向下平移若干個(gè)單位后,得拋物線,如果與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求與軸的另