人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若a＜b，則下列各式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B． C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)c＜bc2．在實(shí)數(shù)，，，，3.14中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若與|2a﹣b+1|互為相反數(shù)，則（b﹣a）2017的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520154．如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°5．若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．某區(qū)今年共有1.4萬名七年級(jí)學(xué)生參加期末考試，為了了解這1.4萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的有（）個(gè)①這種抽查采用了抽樣調(diào)查的方式②1.4萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體③1000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本．A．4 B．3 C．2 D．17．為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（）A． B．C． D．8．利用兩塊長方體木塊測(cè)量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm9．若不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)≥2 D．無法確定10．“●、■、▲”分別表示3種不同的物體，如圖示．前兩架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算﹣=．12．若點(diǎn)P（a，4﹣a）是第一象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是．13．如圖，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為．14．已知關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b=．15．把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為．三、解答題（55分）16．（4分）計(jì)算：+﹣．17．（4分）解方程組．18．（4分）解不等式：x﹣，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．將過程補(bǔ)充完整．解：∵∠1=∠2（）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∴∥（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）20．（6分）已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．21．（6分）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．22．（6分）如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，（1）請(qǐng)畫出平移后的圖形△A′B′C′；（2）并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出△A′B′C′的面積．23．（6分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對(duì)人民路某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（速度在30﹣40含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40），得到其頻數(shù)及頻率如表：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10總計(jì)2001（1）表中a、b、c、d分別為：a=；b=；c=；d=．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果某天該路段約有1500輛通過，汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，通過該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)當(dāng)天違章車輛約有多少輛？24．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），CD∥x軸，CD=AB．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)：（2）四邊形OCDB的面積S四邊形OCDB；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S四邊形OCDB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（7分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1435售價(jià)（元/件）2043（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±2．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A．等于4cm B．等于2cm C．小于2cm D．不大于2cm3．下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，則∠2等于（）A．150° B．135° C．90° D．45°5．估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和96．若2m﹣5與4m﹣9是某一個(gè)正數(shù)的平方根，則m的值是（）A． B．﹣1 C．或2 D．27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣m2﹣1，1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖所示是永州市幾個(gè)主要景點(diǎn)示意圖的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置點(diǎn)C，用（﹣2，0）表示盤王殿的中心位置點(diǎn)A，則千家峒的中心位置點(diǎn)B表示為（）A．（﹣3，1） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）9．若a+2是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則a的取值范圍是．10．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（2，﹣1）、點(diǎn)B（2，3），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積是．11．如圖，在一次軍棋比賽中，若團(tuán)長所在的位置坐標(biāo)為（1，﹣4），工兵所在的位置坐標(biāo)為（0，﹣1），則司令所在的位置坐標(biāo)是．12．若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為．13．如圖，∠1=∠2，∠A=75°，則∠ADC=°．14．直線EO⊥CD于點(diǎn)O，直線AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)是．15.已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（5分）計(jì)算：+|﹣2|++（﹣1）2016．17．（8分）已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根．18．（8分）如圖，△AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位，得到△CDE．（1）寫出C、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖中畫出△CDE．（2）求出△CDE的面積．19．（10分）如圖，若直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）寫出圖中與∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．20．（12分）如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)．解：因?yàn)椤?=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因?yàn)椤?+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．所以∠EFD=．（等式性質(zhì)）．因?yàn)镕G平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．所以∠3=．（等式性質(zhì)）．所以∠BGF=．（等式性質(zhì)）．21．（10分）已知：如圖，∠1=∠C，∠3=∠4，求證：∠2=∠D．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4，A8；（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）；（3）螞蟻從點(diǎn)A2014到點(diǎn)A2017的移動(dòng)方向．23．（12分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作