北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末拔高測(cè)試試卷以及答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷一、選擇題。1、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，CD、BE交于點(diǎn)P，∠A＝50°，則∠BPC是（????）?A.150°??????B.130°??????C.120°??????D.100°2、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，動(dòng)點(diǎn)P在ABCD的邊上沿A→B→C→D的路徑以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A，D重合）。在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△APO的面積S(cm2)隨時(shí)間t(s）的變化關(guān)系用圖象表示，正確的為（）3、如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝（）；4、如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（??????）?A．4??????B.5??????C.9??????D.24?7、小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）A．①B．②C．③D．①和②二、填空題。1、若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是。2、3、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫為_____________.?4、若a2＋b2＝2，a＋b＝3，則ab的值為__________.5、如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形.已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是2，5，8，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是。6、如圖，已知S＝10m2，AD平分∠BAC，直線BD⊥AD于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)測(cè)，連接CD，則S＝___________m2；7、如圖，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分別是AB、AC的垂直平分線，則∠DAE等于______度．8、如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補(bǔ)充一個(gè)條件______．（只要填一個(gè)）9、如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，在邊AB上有一點(diǎn)P，Q為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CQ=PA，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為___．三、解答題。1、（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：?通過以上規(guī)律，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：?①(a－b)(a＋b)＝?______________.?②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝?______________.?③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝?______________.?（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：2、如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DME＝90°，AD＝AE．?（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．?①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________?。②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)∠ACB多少度時(shí)，CE⊥BC？請(qǐng)說明理由．3、如圖1，△ABC為等邊三角形，三角板的60°角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF＝CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE＝30°，連接AF，EF.?求證：△ACF≌△BCD；?（2）寫出線段DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；?（3）如圖2，若△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，三角板的90°角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF＝CD，在線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE＝45°，連接AF，EF.請(qǐng)寫出三條線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.4、如圖①，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．求△ABC的面積；(2)如圖②，BH為∠ABC的平分線，點(diǎn)O為線段BH上的一點(diǎn)，點(diǎn)G為線段BC上的一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出OC＋OG的最小值．5、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB＝CD＝4，BC＝AD＝6,∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長(zhǎng)方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A一B－C－E運(yùn)動(dòng)到E立停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為y.?求當(dāng)x＝2時(shí)、x＝5時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值；?當(dāng)4＜x＜10時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得△APE的周長(zhǎng)最小，若存在，求出此時(shí)∠PAD的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由.?6、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上兩點(diǎn)，∠EAF＝45°，過點(diǎn)A作∠GAB＝∠FAD，且點(diǎn)G為邊CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．△GAB≌△FAD嗎？說明理由；若線段DF＝8，BE＝4，求線段EF的長(zhǎng)度；7、已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=______；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=______；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=______；如