數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案2篇

1/1數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案(菁選2篇)數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案1在三角形ABC中,BD,CE是邊AC,AB上的中點(diǎn),BD與CE相交于點(diǎn)O,BO與OD的長度有數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案(菁選2篇)擴(kuò)展閱讀

數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案(菁選2篇)（擴(kuò)展1）

——初三幾何證明題試題及參考答案3篇

初三幾何證明題試題及參考答案1第一題(2)相似后，由RT三角形求出BC=2倍根2，

所以AB/DC=BD/EC

2/2倍根2X=X/EC，

求出EC=(2倍根2倍的XX*方)/2

所以Y=2(2倍根2倍的XX*方)/2

(3)因?yàn)橄嗨魄褹D=DE

所以兩三角形全等

所以DC=AB=2

所以EC=BD=BCDC=2倍根22

所以AE=ACEC=2(2倍根22)

=42倍根2

第二題(1)過E，F(xiàn)，Q分別向AD作垂線

交于點(diǎn)H，I，J，

因?yàn)镻F*行AQ

所以三角形DPF與DAQ相似

所以DP/DA=DF/DQ=3X/3

因?yàn)槿切蜠JF與DIQ相似

所以FJ/QI=DF/DQ

FJ/2=3X/3

FJ=2/3倍(3X)

同理EH=2/3倍X

所以S三角形AEP=1/2*X*2/3倍X=1/3倍X方

S三角形DFP=1/2*(3X)*2/3倍(3X)=1/3倍(3X)方

因?yàn)?行

所以S三角形PEF與EFQ相等

初三幾何證明題試題及參考答案21.在△ABC中，M為BC邊的中點(diǎn)，∠B=2∠C，∠C的*分線交AM于D。

證明：∠MDC≤45°。

2.設(shè)NS是圓O的直徑，弦AB⊥NS于M，P為弧上異與N的任一點(diǎn)，PS交AB于R，PM的延長線交圓O于Q，求證：RS>MQ。

答案：

1.設(shè)∠B的*分線交AC于E，易證EM⊥BC作EF⊥AB于F，則有EF=EM，

∴AE≥EF=EM，從而∠EMA≥∠EAM,即90°∠AMB≥∠EAM。又

2∠MDC=2(∠MAC+∠ACD)=2∠MAC+∠ACM=∠MAC+∠AMB，

∴90°≥∠AMD+∠MAC=2∠MDC，∴∠MDC≤45°。

2.連結(jié)NQ交AB于C，連結(jié)SC、SQ。易知C、Q、S、M四點(diǎn)共圓，且CS是該圓的直徑，于是CS>MQ。再證Rt△SMC≌Rt△SMR，從而CS=RS，故有RS>MQ.

第一題省略∠√⊥△≌

第二題:根據(jù)上一題的結(jié)論兩個(gè)三角形相似

可以得出AB：BD==DC：CE

AB==2，BD==x，DC==2√2x，CE==2y

所以，[2√2x]*x==42y

y==x^2/2√2x+2，其中0

數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案(菁選2篇)（擴(kuò)展2）

——初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案3篇

初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案1己知M是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。

求證:BD+CE≥DE。

延長EM至F,使MF=EM,連BF.

∵BM=CM,∠BMF=∠CME,

∴△BFM≌△CEM(SAS),

∴BF=CE，

又DM⊥EM，MF=EM,

∴DE=DF

而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACBDF，

∴BD+CE>DE。

初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案2己知M是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。

求證:BD+CE≥DE

如圖

過點(diǎn)C作AB的*行線，交DM的延長線于點(diǎn)F;連接EF

因?yàn)镃F//AB

所以，∠B=∠FCM

已知M為BC中點(diǎn)，所以BM=CM

又，∠BMD=∠CMF

所以，△BMD≌△CMF(ASA)

所以，BD=CF

那么，BD+CE=CF+CE……………(1)

且，DM=FM

而，EM⊥DM

所以，EM為線段DF的中垂線

所以，DE=EF

在△CEF中，很明顯有CE+CF>EF………………(2)

所以，BD+CE>DE

當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，或者點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，仍然采用上述方法，可以得到BD+CE=DE

綜上就有：BD+CE≥DE。

初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案3證明因?yàn)椤螪ME=90°，∠BMD數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案(菁選2篇)（擴(kuò)展3）

——勾股定理證明題試題及參考答案3篇

勾股定理證明題試題及參考答案1已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為長邊在△ABC外作矩形，使每個(gè)矩形的寬為長的一半，S1、S2、S3分別表示這三個(gè)矩形的面積，則S1、S2、S3之間有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論。(要詳細(xì)解題過程)

因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，DE垂直于DF于D

所以，∠EDF=90度，AC=2DF,BC=2DE

又因?yàn)?，∠ACB=90度,∠EDF=90度，所以DE//BC,DF//AC

即，∠DFB=∠AED=90度

根據(jù)勾股定理則有AE^2=AD^2DE^2(1)

BF^2=BD^2DF^2(2)

又因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，DE//BC,DF//AC。

所以EF//AB，且AD=BD=EF(3)

在Rt△EDF中，EF^2=DE^2+DF^2=2AD^2(AE^2+BF^2)

即EF^2=AE^2+BF^2

因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，DE垂直于DF于D

所以，∠EDF=90度，AC=2DF,BC=2DE

又因?yàn)椋螦CB=90度,∠EDF=90度，所以DE//BC,DF//AC

即，∠DFB=∠AED=90度

根據(jù)勾股定理則有AE^2=AD^2DE^2(1)

BF^2=BD^2DF^2(2)

又因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，DE//BC,DF//AC。

所以EF//AB，且AD=BD=EF(3)

在Rt△EDF中，EF^2=DE^2+DF^2=2AD^2(AE^2+BF^2)

即EF^2=AE^2+BF^2

勾股定理證明題試題及參考答案2設(shè)MD,ME,MF分別交AC,BC,AB于P,Q,R,連接MA.MB,MC

由勾股定理

MB^2=MP^2+BP^2=MR^2+BR^2(1)

BD^2=MP^2+PD^2=BF^2=BR^2+FR^2(2)

CM^2=CP^2++MP^2=CQ^2+MQ^2(3)

CD^2=PD^2+PC^2=CF^2=CQ^2+QF^2(4)

MA^2=MQ^2+AQ^2=AR^2+MR^2(5)

由(1)(2)(3)(4)(5)可得

AQ^2+MQ^2=AR^2+FR^2

即AE^2=AF^2

AE=AF

數(shù)學(xué)幾何證明題試題及參考答案(菁選2篇)（擴(kuò)展4）

——初中數(shù)學(xué)幾何證明題3篇

初中數(shù)學(xué)幾何證明題1(1)正向思維。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。

(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。

(3)正逆結(jié)合。對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或*移腰，或*移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學(xué)習(xí)中的共識(shí)，這里面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學(xué)習(xí)不得法，沒有適當(dāng)?shù)慕忸}思路則是其中的一個(gè)重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數(shù)學(xué)思維、總結(jié)證題的基本規(guī)律是求解幾何證明題的關(guān)鍵。在這里結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊恍┓椒ㄅc大家一起分享。

一要審題。很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可齲我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。

三要引申。難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要*時(shí)的積累，*時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，*時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一下，你一開始立刻彈出對(duì)應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。

四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理?？纯唇Y(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(1.對(duì)頂角相等2.*行線里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角*分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對(duì)應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時(shí)再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五要?dú)w納總結(jié)。很多同學(xué)把