圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強(qiáng)審美意識(shí)．2.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能做出簡(jiǎn)單平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形．3.探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．4．能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及分析組合圖案的形成難點(diǎn)：分析組合圖案的形成過程．復(fù)習(xí)過程： 1.知識(shí)梳理及要點(diǎn)歸納說明：其中平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及組合圖案的形成分析是需要加強(qiáng)的要點(diǎn)；其中圖案設(shè)計(jì)可以適當(dāng)?shù)厝趸?.活動(dòng)單元設(shè)計(jì)活動(dòng)單元一基本知識(shí)練習(xí)通過這樣的一組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)于教材上最為基本的知識(shí)作一系統(tǒng)的復(fù)習(xí)與整理，尤其是需要加強(qiáng)的要點(diǎn)知識(shí)如平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和組合圖案的形成分析作為練習(xí)的重點(diǎn)．(1)如圖，△ABC平移后成為△A'B'C'，說出在這兩個(gè)三角形中你所知道的關(guān)系．

通過此題單純復(fù)習(xí)平移性質(zhì)．采用了師生問答結(jié)合動(dòng)態(tài)演示的方式進(jìn)行教學(xué)．(2)如圖，已知△ABC中，線段DE是△ABC平移后邊AB的對(duì)應(yīng)線段，請(qǐng)作出平移后的△DEF.

利用平移性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖，尺規(guī)作圖完成該題，學(xué)生板演此題．(3)、觀察下面的圖案：a.這個(gè)圖有什么特點(diǎn)？b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？本題繼續(xù)復(fù)習(xí)平移性質(zhì)，利用z+z技術(shù)動(dòng)態(tài)展示平移的過程，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地把握平移的性質(zhì)，采用師生問答的形式完成該題．(4)找出下列圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)的“基本圖案”．利用該題對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行再訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的要素做到熟練地把握，另外利用了z+z技術(shù)動(dòng)態(tài)演示旋轉(zhuǎn)過程有效地突破了難點(diǎn)．(5)如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上標(biāo)有“a,b,c,d,e,f”六個(gè)等格．a(chǎn).如果轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，字母“a”旋轉(zhuǎn)()度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“e”的位置;字母“c”旋轉(zhuǎn)()度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“f”的位置;b.如果轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，字母“f”旋轉(zhuǎn)()度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“d”的位置.(6)如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△COD，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)中：a.旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？b.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？c.AO與CO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與DO呢？d.∠AOC與∠BOD有什么大小關(guān)系？(7)如圖，已知AB⊥AC;AD⊥AE;AB=AC,AD=AE,BD交AC、EC于點(diǎn)P、E,AD與EC交于點(diǎn)Q,問圖中是否存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得來的？若存在，請(qǐng)指出它的旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角．(8)如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形和正五邊形，若正五邊形按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，而它上面的正方形按順時(shí)針方向一邊對(duì)著一邊旋轉(zhuǎn)，則直到正五邊形的AE邊和正方形的c邊重合為止，正方形旋轉(zhuǎn)了多少圈？(9)如圖，可以看作是由一個(gè)基本圖案通過旋轉(zhuǎn)所得，則旋轉(zhuǎn)的次數(shù)與每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A、8次、45°B、8次、90°C、4次、45°D、3次、90°(10)下面的圖案（如圖）可以看作是以一個(gè)什么圖案為“基本圖案”形成的？試用三種方法分析它的形成過程．(11)利用如圖所給的圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并說明設(shè)計(jì)的含義．活動(dòng)單元二應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題(1)如圖，設(shè)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,求以線段OA,OB,OC為邊構(gòu)成的三角形的各角．(2)如圖1，點(diǎn)M是線段AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB外任一點(diǎn)．a(chǎn).將線段AB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)之后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？b.將線段AB繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？c.由上，你可得出什么結(jié)論？并試猜想：*將一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段有何位置關(guān)系？*若將一個(gè)三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α°（0°<α≤180°），則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段所在直線的夾角為多少度？(3)（閱讀理解題）如圖1，可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？事實(shí)上這類圖形都有這樣一個(gè)特點(diǎn)：它們繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度α（0°<α≤180°）后，都能與自身重合，我們稱這種圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，如圖1繞中心旋轉(zhuǎn)60°后，能與自身重合，而且繞中心旋轉(zhuǎn)120°或180°后，都能與自身重合，因而該圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，再如：正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°（圖2），能夠與原來的正三角形重合，因而正三角形也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．在下列圖形中（圖3圖10）中，哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，如果是，他們至少需要旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？(4)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°,ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置，使B在斜邊A'B'上，A'C與AB相交于