《大氣污染控制工程》教案 第四章

第四章大氣擴(kuò)散濃度估算模式

第一節(jié)湍流擴(kuò)散的基本理論

一、湍流概念簡介

二、湍流擴(kuò)散理論簡介

大氣擴(kuò)散的基本問題，是研究湍流與煙流傳播和物質(zhì)濃度衰減的關(guān)系問題。目前處理這類

問題有三種廣泛應(yīng)用的理論：梯度輸送理論、湍流統(tǒng)計(jì)理論和相似型論。

1.梯度輸送理論

梯度輸送理論是通過與菲克擴(kuò)散理論的類比而建立起來的。菲克認(rèn)為分子擴(kuò)散

的規(guī)律與傅立葉提出的固體中的熱傳導(dǎo)的規(guī)律類似，皆可用相同的數(shù)學(xué)方程式描

述。

湍流梯度輸送理論進(jìn)一步假定，由大氣湍流引起的某物質(zhì)的擴(kuò)散，類似于分子

擴(kuò)散，并可用同樣的分子擴(kuò)散方程描述。為了求得各種條件下某污染物的比交分布，

必須對分子擴(kuò)散方程在進(jìn)行擴(kuò)散的大氣湍流場的邊界條件下求解。然而由于邊界條

件往往很復(fù)雜，不能求出產(chǎn)格的分析解．只能是在持定的條件下求出近似解，再根

據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修正。

2．湍流統(tǒng)計(jì)理論

泰勒首先應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究湍流擴(kuò)散問題，并于1921年提出了著名的泰勒

公式。圖3—13是從污染源放心的粒子，在風(fēng)沿著x方向吹的湍流大氣中的擴(kuò)散情

況。假定大氣湍流場是均勻、穩(wěn)定的。從原點(diǎn)放出的一個(gè)粒子的位置用y表示、則

y隨時(shí)間而變化．但其平均值為零。如果從原點(diǎn)放出很多粒子、則在x軸上粒子的

濃度最高、濃度分布以x軸為對稱軸、并符合正態(tài)分布。

薩頓首先應(yīng)用泰勒公式，提出了解決污染物在大氣中擴(kuò)散的實(shí)用模式。高斯在

大量實(shí)測資料分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用湍流統(tǒng)計(jì)理論得到了正態(tài)分布假設(shè)下的擴(kuò)散模

式，即通常所說的高斯模式。高斯模式是目前應(yīng)用較廣的模式，下面對其作進(jìn)一步

介紹。

1坐標(biāo)系

高斯模式的坐標(biāo)系如圖3一14所示．其原點(diǎn)為排放點(diǎn)(無界點(diǎn)源或地面源)或高

架源排放點(diǎn)在地面的投影點(diǎn)、x軸正方向?yàn)槠骄L(fēng)向，y軸在水平面上垂直于x軸，

正向在x物的左側(cè)，z軸垂直水平面xoy，向上為正向，即為右手坐標(biāo)系。在這種

坐標(biāo)系中，煙流中心線或與x軸重合，或在xoy面的投影為x軸。

2．高斯模式的四點(diǎn)假設(shè)

大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究證明，特別是對于連續(xù)源的平均煙流，其濃度分布是符

合正態(tài)分布的。因此我們可以作如下假定：

(1)污染物濃度在y、z軸上的分布符合高斯分布(正態(tài)分布)；

(2)在全部空間中風(fēng)速是均勻的、穩(wěn)定的；

(3)源強(qiáng)是連續(xù)均勻的；

(4)在擴(kuò)散過程中污染物質(zhì)量是守恒的。對后述的模式，只要沒有特別指明．以上四

點(diǎn)假設(shè)