滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題(含答案)

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題全套（含答案）第11章章末檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1．點(diǎn)P(4，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.如果點(diǎn)P(m＋3，2m＋4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)3．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去－3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比()A．向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度B．向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度4．已知點(diǎn)P(2a－1，1－a)在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()5．三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(－1，－4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D(1，－1)，則點(diǎn)B(1，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C(－1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為()A．(2，2)，(3，4)B．(3，4)，(1，7)C．(－2，2)，(1，7)D．(3，4)，(2，－2)6．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(0，－1)，“象”位于點(diǎn)(2，－1)，則“炮”位于點(diǎn)()A．(－3，2)B．(－4，3)C．(－3，0)D．(1，－1)(第6題)7．如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為()A．2B．3C．4D．5(第7題)8．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(3，3)B．(－3，3)C．(3，－3)D．(－3，－3)9．如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，將四邊形ABCD各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2，縱坐標(biāo)都增加3，所得新圖形的面積為()A．40B．42C．44D．46(第9題)10．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度……以此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)二、填空題(每題5分，共20分)11．若電影票上“4排5號(hào)”記作(4，5)，則“5排4號(hào)”記作________．12．如果點(diǎn)M(3，x)在第一象限，那么x的取值范圍是________．13．如圖是益陽(yáng)市的行政區(qū)域圖，圖中益陽(yáng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(－3，－1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為________．(第13題)14．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．(第14題)三、解答題(15～17題每題6分，22題10分，其余每題8分，共60分)15．如圖，試寫出坐標(biāo)平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)．(第15題)16．(1)如果點(diǎn)A(2m，3－n)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)B(m－1，n－4)在第幾象限？(2)如果點(diǎn)M(3m＋1，4－m)在第四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是多少？17．已知點(diǎn)M(3a－2，a＋6)．試分別根據(jù)下列條件，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)M在x軸上；(2)點(diǎn)N(2，5)，且直線MN∥x軸；(3)點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等．18．李明設(shè)計(jì)的廣告模板草圖如圖所示(單位：米)，李明想通過電話征求陳偉的意見，假如你是李明，你將如何把這個(gè)圖形告知陳偉呢？(第18題)19.如圖，一長(zhǎng)方形住宅小區(qū)長(zhǎng)400m，寬300m，以長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)和較長(zhǎng)邊平行的直線為x軸，和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為1個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系．住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3，3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐標(biāo)系中標(biāo)出這些違章建筑的位置，并說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi)．(第19題)20．平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P0(x0，y0)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0＋5，y0＋3)，若將三角形AOB作同樣的平移，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出平移后得到的三角形A′O′B′，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．(第20題)21．如圖，已知四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積是多少？(第21題)22．如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O—A—B—C—O的路線移動(dòng)．(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．(第22題)參考答案一、1.A2.B點(diǎn)撥：y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，所以m＋3＝0，解得m＝－3，2m＋4＝－6＋4＝－2，所以P(0，－2)．3.A4.C點(diǎn)撥：根據(jù)題意,得解得0.5<a<1.5.B6.A7.A8.C9.B點(diǎn)撥：將四邊形ABCD各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2，縱坐標(biāo)都增加3，所得新圖形可以看成是由原四邊形平移得到的，面積不會(huì)改變．所以只要求出四邊形ABCD的面積即可．過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，則E(2，0)，F(xiàn)(7，0)，所以AE＝2，EF＝5，BF＝2，DE＝7，CF＝5.所以S四邊形ABCD＝S三角形DAE＋S梯形DEFC＋S三角形CBF＝eq\f(1,2)×2×7＋eq\f(1,2)×(7＋5)×5＋eq\f(1,2)×2×5＝7＋30＋5＝42.10.C點(diǎn)撥：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右走3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，因?yàn)?00÷3＝33……1，所以走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3＋1＝100，縱坐標(biāo)為33×1＝33，所以棋子所處位置的坐標(biāo)是(100，33)．故選C.二、11.(5，4)12.x>013.(2，4)14．(2016，0)點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了從特殊到一般的思想．根據(jù)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)變化規(guī)律，可以看出：①點(diǎn)P的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，…，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)次數(shù)，所以第2016次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2016；②點(diǎn)P的縱坐標(biāo)依次是1，0，2，0，1，0，2，0，…，即每運(yùn)動(dòng)四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?016÷4＝504，所以第2016次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與第4次運(yùn)動(dòng)后的縱坐標(biāo)相同．所以經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2016，0)．三、15.解：由題圖可知A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(xiàn)(－3，4)，16.解：(1)根據(jù)點(diǎn)A在第二象限可知解得m＜0，n＜3，則m－1＜0，n－4＜0，所以點(diǎn)B在第三象限．(2)因?yàn)辄c(diǎn)M(3m＋1，4－m)在第四象限，所以解得m＞4，所以m的取值范圍是m＞4.17．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)M在x軸上，所以a＋6＝0，解得a＝－6.當(dāng)a＝－6時(shí)，3a－2＝3×(－6)－2＝－20，因此點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－20，0)．(2)因?yàn)橹本€MN∥x軸，所以點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，所以a＋6＝5，解得a＝－1.當(dāng)a＝－1時(shí)，3a－2＝3×(－1)－2＝－5，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－5，5)．（3）因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，所以，所以3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0，解得a＝4或a＝－1.當(dāng)a＝4時(shí)，3a－2＝3×4－2＝10，a＋6＝4＋6＝10，此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10，10)；當(dāng)a＝－1時(shí)，3a－2＝3×(－1)－2＝－5，a＋6＝－1＋6＝5，此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－5，5)．因此點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10，10)或(－5，5)．18．解：把圖形放到直角坐標(biāo)系中，用點(diǎn)的坐標(biāo)的形式告訴陳偉即可．如，這個(gè)圖形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)．19．解：如圖，在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有B，D，不在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有A，C，E.(第19題)20．解：根據(jù)點(diǎn)P0(x0，y0)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0＋5，y0＋3)，可知三角形AOB的平移規(guī)律為：向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，如圖所示：點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(2，7)．(第20題)21．解：由題圖可知，A(0，4)，B(3，3)，C(5，0)，D(－1，0)．過B點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為F，E.則S四邊形ABCD＝S三角形ADO＋S三角形ABE＋S三角形BCF＋S正方形OFBE＝eq\f(1,2)×1×4＋eq\f(1,2)×3×1＋eq\f(1,2)×3×2＋3×3＝15eq\f(1,2).22．解：(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，6)．(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，點(diǎn)P的位置如圖所示，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)．(3)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，由題意得，2x＝4＋5，解得x＝eq\f(9,2)；當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，由題意得，2x＝2×(4＋6)－5，解得x＝eq\f(15,2).所以，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)了eq\f(9,2)秒或eq\f(15,2)秒.(第22題)第12章章末檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形的面積S＝eq\f(1,2)ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中()A．S，h是變量，eq\f(1,2)，a是常量B．S，h，a是變量，eq\f(1,2)是常量C．A，h是變量，eq\f(1,2)，S是常量D．S是變量，eq\f(1,2)，a，h是常量2．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是()A．x>4B．x≥4C．x≤4D．x≠43．如圖，直線OA是某正比例函數(shù)的圖象，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是()A．(－4，16)B．(3，6)C．(－1，－1)D．(4，6)4．如圖，與直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()A．y＝eq\f(3,2)x＋3B．y＝－eq\f(3,2)x＋3C．y＝－eq\f(2,3)x＋3D．y＝eq\f(2,3)x＋3(第3題)(第4題)(第5題)5．如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()A.B.C.D.6．根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入自變量x的值為eq\f(3,2)，則輸出的結(jié)果是()(第6題)A.eq\f(7,2)B.eq\f(9,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,2)7．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()8．若直線y＝－3x＋m與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6，則m的值為()A．6B．－6C．±6D．±39．A、B兩地相距20km，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1h；②乙出發(fā)3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4(第9題)10．兩條直線y＝ax＋b與y＝bx＋a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是()二、填空題(每題5分，共20分)11．已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝________，b＝________.12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1<x2，則y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．13．已知一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象與直線y＝2x平行，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為____________．14．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：(第14題)①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的有________(在橫線上填寫正確說法的序號(hào))．三、解答題(15，16題每題6分，17～20題每題9分，21題12分，共60分)15．已知函數(shù)y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？16．已知y＋2與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值．17．在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝eq\f(1,2)x－2的圖象，并結(jié)合圖象求：(1)該圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(2)x取何值時(shí)，y>0？x取何值時(shí)，y<0?(3)該圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．(第17題)18．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．(第18題)19．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由直線y＝3x向下平移得到，且過點(diǎn)A(1，2)．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求直線y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，一條直線過點(diǎn)B，且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是eq\f(1,2)，這條直線與y軸交于點(diǎn)C，求直線AC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．20．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若兩車之間的距離為s千米，請(qǐng)寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩地間有A，B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．(第20題)21．某市為創(chuàng)建“國(guó)家級(jí)森林城市”，政府將對(duì)江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗．某承包商以26萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程．根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹苗的購(gòu)買價(jià)及成活率如下表：品種購(gòu)買價(jià)(元/棵)成活率甲2090%乙3295%設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤(rùn)為y元．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．(2)承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià)16%的利潤(rùn)，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗？(3)政府與承包商的合同要求栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補(bǔ)栽；若成功率達(dá)到94%以上(含94%)，則政府另給予工程款總額6%的獎(jiǎng)勵(lì)，該承包商應(yīng)如何選購(gòu)樹苗才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.A二、11.eq\f(2,3)－eq\f(1,3)12.<13.y＝2x＋314.①②④三、15.解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2－|m|＝1，且m＋1≠0，解得m＝1.所以當(dāng)m＝1，n為任意數(shù)時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)．(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得2－|m|＝1，n＋4＝0，且m＋1≠0，解得m＝1，n＝－4.所以當(dāng)m＝1，n＝－4時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)．16．解：(1)由y＋2與x－1成正比例，設(shè)y＋2＝k(x－1)，將x＝3，y＝4代入上式得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3，所以y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5.(2)當(dāng)y＝1時(shí)，得1＝3x－5，解得x＝2，即當(dāng)y＝1時(shí)，x＝2.17．解：圖略．(1)由圖象知直線y＝eq\f(1,2)x－2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)，(4，0)；(2)當(dāng)x>4時(shí)，y>0，當(dāng)x<4時(shí)，y<0；(3)三角形的面積為eq\f(1,2)×2×4＝4，即該圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4.18．解：(1)由題意，得k＋3＝4，解得k＝1，所以該一次函數(shù)的表達(dá)式是y＝x＋3.(2)由(1)知，一次函數(shù)的表達(dá)式是y＝x＋3.當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2，所以點(diǎn)B(－1，5)不在該一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，所以點(diǎn)C(0，3)在該一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，所以點(diǎn)D(2，1)不在該一次函數(shù)的圖象上．19．解：(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由直線y＝3x向下平移得到．所以k＝3.再把點(diǎn)A(1，2)的坐標(biāo)代入y＝3x＋b，得2＝3＋b，解得b＝－1.所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x－1.(2)令y＝0，有3x－1＝0.解得x＝eq\f(1,3).所以B點(diǎn)坐標(biāo)為.(3)因?yàn)镾△BOC＝eq\f(1,2)OB·OC，所以eq\f(1,2)×eq\f(1,3)·OC＝eq\f(1,2).所以O(shè)C＝3.所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)或(0，－3)．當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)時(shí)，設(shè)直線AC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝mx＋3(m≠0)．把點(diǎn)A(1，2)的坐標(biāo)代入y＝mx＋3，得m＝－1.所以y＝－x＋3.當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)時(shí)，設(shè)直線AC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝nx－3(n≠0)．把A(1，2)的坐標(biāo)代入y＝nx－3,得n＝5.所以y＝5x－3.綜上所述直線AC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x＋3或y＝5x－3.20．解：(1)y1＝60x(0≤x≤10)，y2＝－100x＋600(0≤x≤6)；(2)由60x＝－100x＋600，得x＝eq\f(15,4).當(dāng)0≤x＜eq\f(15,4)時(shí)，s＝y(tǒng)2－y1＝－160x＋600；當(dāng)eq\f(15,4)≤x＜6時(shí)，s＝y(tǒng)1－y2＝160x－600；當(dāng)6≤x≤10時(shí)，s＝60x，即s＝(3)由題意，得①當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時(shí)，(－100x＋600)－60x＝200，解得x＝eq\f(5,2).此時(shí)A加油站距離甲地60×eq\f(5,2)＝150(千米)．②當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時(shí)，60x－(－100x＋600)＝200，解得x＝5，此時(shí)A加油站距離甲地60×5＝300(千米).綜上所述，A加油站到甲地的距離為150千米或300千米．21．解：(1)y＝260000－[20x＋32(6000－x)＋8×6000]＝12x＋20000，自變量的取值范圍是0<x≤3000；(2)由題意得12x＋20000≥260000×16%，解得x≥1800，所以1800≤x≤3000.故購(gòu)買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵；(3)①若成活率不低于93%且低于94%時(shí)，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.9x＋0.95（6000－x）≥0.93×6000，,0.9x＋0.95（6000－x）<0.94×6000，))解得1200<x≤2400.在y＝12x＋20000中，因?yàn)?2>0，所以y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝2400時(shí)，y最大＝48800.②若成活率達(dá)到94%以上(含94%)，則0.9x＋0.95(6000－x)≥0.94×6000，解得x≤1200.由題意得y＝12x＋20000＋260000×6%＝12x＋35600.因?yàn)?2>0，所以y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝1200時(shí)，y最大＝50000.50000>48800，所以購(gòu)買甲種樹苗1200棵，乙種樹苗4800棵，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是50000元.第13章章末檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1．下列語(yǔ)句不是命題的是()A．所有的平角都相等B．銳角小于90°C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過一點(diǎn)作已知直線的平行線2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A．1，2，3B．1，1.5，3C．3，4，8D．4，5，63．若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1∶2∶3，則這個(gè)三角形是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．下列命題：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；③有兩個(gè)內(nèi)角分別為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；④直角三角形中兩銳角之和為90°.其中是真命題的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CBD＝120°，則∠C的度數(shù)為()A．40°B．60°C．80°D．100°(第5題)(第7題)(第8題)6．等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為()A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm7．如圖，直線l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是()A．60°B．65°C．70°D．80°8．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是()A．AB＝2BFB．∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACBC．AE＝BED．CD⊥BE9．如圖，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE交于F，則∠AFB的度數(shù)是()A．126°B．120°C．116°D．110°(第9題)(第10題)10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，則△ABC的面積是()A．25B．30C．35D．40二、填空題(每題5分，共20分)11．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂衉_______．(第11題)(第14題)12．“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”這個(gè)命題的逆命題是____________________，它是一個(gè)________命題(填“真”或“假”)．13.各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有______個(gè)．14．如圖，在△ABC中，∠A＝α.∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A6BC與∠A6CD的平分線相交于點(diǎn)A7，得∠A7，則∠A7＝________.三、解答題(15，16題每題6分，17題5分，18～20題每題8分，21題9分，22題10分，共60分)15．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A.(1)求∠A，∠B，∠C的度數(shù).(2)△ABC按邊分類，屬于什么三角形？△ABC按角分類，屬于什么三角形？16．如圖，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝eq\f(1,2)∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度數(shù)．(第16題)17．填寫下面證明中每一步的理由．如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F(xiàn)是垂足，∠1＝∠2.求證：∠ADG＝∠C.(第17題)證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)，∴∠3＝∠4＝90°(垂直的定義)，∴BD∥EF()．∴∠2＝∠CBD()．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠CBD()，∴GD∥BC()，∴∠ADG＝∠C()．18．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)．19．如圖，已知△ABC.(1)畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE；(2)若∠A＝∠B，CE是外角∠BCD的平分線，請(qǐng)判斷CE和AB的位置關(guān)系，并說明你的理由．(第19題)20．已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，2a－1，5a－3，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．21．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．(1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度數(shù)．(2)作△BED中BD邊上的高，垂足為點(diǎn)F.(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則△BDE中BD邊上的高為多少？(第21題)22．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)(A，B，C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC＝x°.(1)如圖①，若AB∥ON，則：①∠ABO的度數(shù)是________．②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時(shí)，x＝________；當(dāng)∠BAD＝∠BDA時(shí)，x＝________．(2)如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．(第22題)參考答案一、1.D2.D3．C點(diǎn)撥：利用方程思想求解，設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，2x，3x，則x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°.3x＝90°.所以這個(gè)三角形是直角三角形．4．D5．C點(diǎn)撥：∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD＝∠C＋∠A.又∵∠A＝40°，∠CBD＝120°，∴∠C＝∠CBD－∠A＝120°－40°＝80°.6．B點(diǎn)撥：利用分類討論思想求解，當(dāng)3cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為eq\f(13－3,2)＝5(cm)，此時(shí)三角形三邊長(zhǎng)分別為3cm，5cm，5cm，符合三邊關(guān)系，能組成三角形；當(dāng)3cm為腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)為13－2×3＝7(cm)，此時(shí)三角形三邊長(zhǎng)分別為3cm，3cm，7cm，3＋3<7，不符合三邊關(guān)系，不能組成三角形．所以底邊長(zhǎng)只能是3cm，故選B.7．C8．C點(diǎn)撥：CD是△ABC的高，所以CD⊥BE，D正確；CE是△ABC的角平分線，所以∠ACE＝∠BCE＝eq\f(1,2)∠ACB，B正確；CF是△ABC的中線，AF＝BF＝eq\f(1,2)AB，即AB＝2BF，A正確；故選C.9．A點(diǎn)撥：在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－52°－74°＝54°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAE＝90°－∠ACB＝90°－54°＝36°.又∵BE⊥AC，∴∠AEB＝90°，∴∠AFB＝∠DAE＋∠AEB＝36°＋90°＝126°.10.B點(diǎn)撥：在△BDG和△CDG中，由BD＝2DC，知S△BDG＝2S△GDC，因此S△GDC＝4，同理S△AGE＝S△GEC＝3，S△BEC＝S△BGD＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15，所以△ABC的面積為2S△BEC＝30.故選B.二、11.穩(wěn)定性12．有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角三角形假13．20點(diǎn)撥：∵各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8，∴三邊長(zhǎng)可以為：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8，故各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有20個(gè)．14.eq\f(α,128)三、15.解：(1)因?yàn)椤螦＋∠B＋∠C＝180°，而∠A＋∠B＝∠C，所以2∠C＝180°，∠C＝90°.所以∠A＋∠B＝90°，而∠B＝2∠A，所以3∠A＝90°，∠A＝30°，∠B＝2∠A＝60°.(2)△ABC按邊分屬于不等邊三角形．按角分屬于直角三角形．16．解：∵∠1＝∠3＋∠C，∠1＝100°，∠C＝80°，∴∠3＝20°.∵∠2＝eq\f(1,2)∠3，∴∠2＝10°，∴∠ABC＝180°－100°－10°＝70°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝35°.∵∠4＝∠2＋∠ABE，∴∠4＝45°.17．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等18．解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b.∵D為AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)a.根據(jù)題意，得或解得或又∵三邊長(zhǎng)為10，10，7和8，8，11均可以構(gòu)成三角形．∴這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為7或11.19．解：(1)如圖．(2)CE∥AB.理由如下：∵∠A＝∠B，∴∠BCD＝∠A＋∠B＝2∠B.又∵CE是∠BCD的平分線，∴∠BCD＝2∠BCE，∴∠BCE＝∠B，∴CE∥AB.(第19題)20．解：當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為a時(shí)，2a－1＝5a－3，即a＝eq\f(2,3)，則三邊長(zhǎng)為eq\f(2,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，不滿足三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為2a－1時(shí)，a＝5a－3，即a＝eq\f(3,4)，則三邊長(zhǎng)為eq\f(1,2)，eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，滿足三角形三邊關(guān)系．能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為eq\f(1,2)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＝2；當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5a－3時(shí)，2a－1＝a，即a＝1，則三邊長(zhǎng)為2，1，1，不滿足三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形．所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2.21.(1)∵∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，∴∠BED＝∠ABE＋∠BAD＝15°＋40°＝55°.(2)如圖．(3)∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，∴S△ABD＝eq\f(1,2)S△ABC，S△BDE＝eq\f(1,2)S△ABD，∴S△BDE＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)S△ABC＝eq\f(1,4)S△ABC，∵△ABC的面積為40，∴S△BDE＝eq\f(1,4)×40＝10，∵BD＝5，∴eq\f(1,2)×5·EF＝10，解得EF＝4，即△BDE中BD邊上的高為4.(第21題)22．(1)①20°②120；60(2)存在．①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若∠BAD＝∠ABD，則x＝20.若∠BAD＝∠BDA，則x＝35.若∠ADB＝∠ABD，則x＝50.②當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)椤螦BE＝110°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此時(shí)x＝125，綜上可知，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角，且x＝20，35，50，125.第14章章末檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1．下列表示兩個(gè)全等的圖形的是()A．形狀相同的兩個(gè)圖形B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形C．面積相等的兩個(gè)圖形D．能夠完全重合的兩個(gè)圖形2．如圖，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，則AC等于()A．3B．3.5C．6.5D．53．在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是120°，那么在△ABC中與這個(gè)120°的角對(duì)應(yīng)相等的角是()A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C4．如圖，已知∠ADB＝∠ADC，欲證△ABD≌△ACD，還必須從下列選項(xiàng)中選一個(gè)補(bǔ)充條件，則錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．∠BAD＝∠CADB．∠B＝∠CC．BD＝CDD．AB＝AC(第2題)(第4題)(第6題)(第7題)5．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，點(diǎn)A，B分別與D，E對(duì)應(yīng)，AB＝30cm，DF＝25cm，則BC的長(zhǎng)為()A．45cmB．55cmC．30cmD．25cm6．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，eq\r(3))，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－eq\r(3)，1)B．(－1，eq\r(3))C．(eq\r(3)，1)D．(－eq\r(3)，－1)7．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE＝∠PAE.則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．如圖，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE與BD的交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有()A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)9．如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7等于()A．585°B．540°C．270°D．315°(第8題)(第9題)(第10題)10．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于點(diǎn)G，下列結(jié)論正確的是()①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝eq\f(1,2)BF；④BH＝CE.A.①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空題(每題5分，共20分)11．如圖，線段AD與BC相交于點(diǎn)O，連接AB，CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，應(yīng)添加一個(gè)條件是__________(只填一個(gè)即可)．12．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP＝________時(shí)，△ABC和△APQ全等．(第11題)(第12題)(第13題)(第14題)13.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，∠B＝50°.現(xiàn)將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A1，則∠BDA1的度數(shù)為________．14．如圖，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是____________．三、解答題(15～17題每題6分，22題10分，其余每題8分，共60分)15．如圖，AB∥FC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G.求證：△ADE≌△CFE.(第15題)16．如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.求證：∠ADB＝∠FCE.(第16題)17．如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線，一輪船離開碼頭，計(jì)劃沿∠ADB的平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測(cè)得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請(qǐng)說明理由．(第17題)18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且CE＝CD，AE＝BD.(1)求證：△ACE≌△BCD.(2)若∠CAE＝25°，求∠BDE的度數(shù)．(第18題)19．如圖，已知正方形ABCD，從頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF＝45°，求證：BE＋DF＝EF.(第19題)20．如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，過點(diǎn)A作GE∥BC，角平分線BD，CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E，G.試在圖中找三對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明．(第20題)21．如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，且BD＝CD.求證：BE＝CF.(第21題)22．如圖(1)，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作ED⊥AC，F(xiàn)B⊥AC，AB＝CD.(1)若BD與EF交于點(diǎn)G，試證明BD平分EF.(2)若將△DEC沿AC方向移動(dòng)到圖(2)的位置，其余條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．(第22題)參考答案一、1.D2.C3.A4.D5.A6.A7.D8.C9.A10．C點(diǎn)撥：①由∠ABC＝45°，CD⊥AB，得△BCD為等腰三角形．②利用ASA判定Rt△DFB≌△DAC，從而得出FB＝AC.③利用ASA判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出AE＝CE＝eq\f(1,2)AC.又因?yàn)锽F＝AC，所以CE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)BF.二、11.OB＝OD(或AO＝CO或AB＝CD)12．5cm或10cm13.80°14．2<AD<10點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，通過倍長(zhǎng)中線法，把三條線段轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，然后利用三邊關(guān)系求解．延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接BE.因?yàn)锳D是BC邊上的中線，所以BD＝CD.在△ADC和△EDB中，所以△ADC≌△EDB(SAS)．所以AC＝EB＝8.在△ABE中，AB－BE＜AE＜AB＋BE，所以12－8＜2AD＜12＋8.所以2＜AD＜10.三、15.證明：∵AB∥FC，∴∠A＝∠FCE.在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(AAS)．16．證明：∵BC＝DE，∴BC＋CD＝DE＋CD，即BD＝CE.又∵∠B＝∠E，AB＝FE，∴△ABD≌△FEC(SAS)，∴∠ADB＝∠FCE.17．解：輪船航行沒有偏離指定航線．理由如下：由題意知DA＝DB，AC＝BC.在△ADC和△BDC中，所以△ADC≌△BDC(SSS)．所以∠ADC＝∠BDC，即DC為∠ADB的平分線．所以輪船航行沒有偏離指定航線．18．(1)證明：∵∠ACB＝90°，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴∠BCD＝90°.在Rt△ACE和Rt△BCD中，∴Rt△ACE≌Rt△BCD(HL)．（2）解：∵Rt△ACE≌△Rt△BCD，∴∠CAE＝∠CBD＝25°.∵CE＝CD，∠BCD＝90°，∴∠EDC＝∠DEC＝45°.∴∠BDC＝90°－∠CBD＝65°.∴∠BDE＝∠BDC－∠EDC＝65°－45°＝20°.19．證明：延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連接AG.在正方形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，所以∠ADG＝∠B.在△ABE和△ADG中，所以△ABE≌△ADG(SAS)．所以AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.因?yàn)椤螮AF＝45°，所以∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°.所以∠EAF＝∠GAF.在△AEF和△AGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AG，,∠EAF＝∠GAF，,AF＝AF，))所以△AEF≌△AGF(SAS)．所以EF＝GF.所以EF＝GF＝DG＋DF＝BE＋DF，即BE＋DF＝EF.20．解：△BCF≌△CBD，△BHF≌△CHD，△BDA≌△CFA(注意答案不唯一)；選擇△BCF≌△CBD進(jìn)行證明.證明：∵∠ABC＝∠ACB，BD，CF是△ABC的角平分線，∴∠BCF＝eq\f(1,2)∠BCD，∠CBD＝eq\f(1,2)∠ABC，∴∠BCF＝∠CBD，又∵BC＝CB，∴△BCF≌△CBD(ASA)．21．證明：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠EAD＝∠DAF.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°.又∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADF(AAS)，∴DE＝DF.又∵BD＝CD，∠E＝∠DFC＝90°，∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，∴BE＝CF.22．(1)證明：因?yàn)镋D⊥AC，F(xiàn)B⊥AC，所以∠DEG＝∠BFE＝90°.因?yàn)锳E＝CF，所以AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AF＝CE，))所以Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．所以BF＝DE.在△BFG和△DEG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BGF＝∠DGE，,∠BFG＝∠DEG，,BF＝DE，))所以△BFG≌△DEG(AAS)．所以FG＝EG，即BD平分EF.(2)解：BD平分EF的結(jié)論仍然成立．理由：因?yàn)锳E＝CF，F(xiàn)E＝EF，所以AF＝CE.因?yàn)镋D⊥AC，F(xiàn)B⊥AC，所以∠AFB＝∠CED＝90°.在Rt△ABF和Rt△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AF＝CE，))所以Rt△ABF≌Rt△CDE.所以BF＝DE.在△BFG和△DEG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BGF＝∠DGE，,∠BFG＝∠DEG，,BF＝DE，))所以△BFG≌△DEG.所以GF＝GE，即BD平分EF，結(jié)論仍然成立．第15章章末檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1．下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是()2．如圖，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1,P2，連接OP，OP1，OP2，則下列結(jié)論正確的是()(第2題)A．OP1⊥OP2B．OP1＝OP2C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2D．OP1≠OP23．將一張正方形紙片按如圖①，圖②所示的方向?qū)φ?，然后沿圖③中的虛線剪裁得到圖④，將圖④的紙片展開鋪平，得到的圖案是()(第3題)4．如圖，在等腰三角形ABO中，∠ABO＝90°，腰長(zhǎng)為3，則A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()(第4題)A．(－3，3)B．(－3，－3)C．(3，3)D．(3，－3)5．如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，則∠C的度數(shù)為()(第5題)A．35°B．40°C．45°D．50°6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()A．11B．16C．17D．16或177．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于()(第7題)A.eq\r(3)cmB．2cmC．3cmD．4cm8．如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD，BE交于F，則圖中共有等腰三角形()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)(第8題)9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，小于AC的任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.(第9題)A．1B．2C．3D．410．如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A1，A2，A3…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為()(第10題)A．8B．16C．32D．64二、填空題(每題5分，共20分)11．如圖，一個(gè)英語(yǔ)單詞的四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D上補(bǔ)全字母，并寫出這個(gè)單詞所指的物品是________．(第11題)12．點(diǎn)P(－1－2a，5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)Q(3，b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)重合，則點(diǎn)(a，b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．13．如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，DB′，EB′分別交AC于點(diǎn)F，G.若∠ADF＝80°，則∠DEG的度數(shù)為________.(第13題)14．如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點(diǎn)C′在AC上，A′C′與AB相交于點(diǎn)D，則C′D＝________．(第14題)三、解答題(15～17題每題6分，22題10分，其余每題8分，共60分)15．(1)如圖，寫出圖中四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)圖中4個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)都乘－1，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這樣的4個(gè)點(diǎn)．(第15題)(3)順次連接(2)中你畫出的4個(gè)點(diǎn)所得四邊形與原來的四邊形有什么樣的位置關(guān)系？16．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，連接AF.求證：∠B＝∠CAF.(第16題)17．如圖，AC是某座大橋的一部分，DC部分因受臺(tái)風(fēng)侵襲已垮塌，為了修補(bǔ)這座大橋，需要對(duì)DC的長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量人員在沒有垮塌的橋上選取兩點(diǎn)A和D